8. 小明同学上学期数学平时成绩为90分，期中成绩为88分，期末成绩为94分.若把平时、期中、期末的成绩按$3:3:4$计算学期成绩，则小明同学上学期数学学期成绩为分.

8. 91 解析:由题意,得小明同学上学期数学学期成绩为$\dfrac{90×3+88×3+94×4}{3+3+4}=91$(分).

9. 学校要从王静、李玉两名同学中选拔1人参加运动会志愿者工作,选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识,并将这三项成绩按$4:3:3$计算最终成绩.两人的各项选拔成绩如下表,则最终胜出的同学是.

9. 李玉 解析:由题意,得王静的最终成绩为$\dfrac{80×4+90×3+70×3}{4+3+3}=80$(分),李玉的最终成绩为$\dfrac{90×4+80×3+70×3}{4+3+3}=81$(分).因为 81＞80,所以最终胜出的同学是李玉.

10. (2026·江苏苏州期末)某校九年级学生共900人,为了解这个年级学生的体能情况,从中随机抽取部分学生进行1 min跳绳测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试的数据进行整理.下面是这四名同学提供的部分信息.甲:将全体测试数据分成6组绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值);乙:跳绳个数不少于105的学生占96%;丙:第①②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都为12;丁:第②③④组的频数之比为4:17:15.根据这四名同学提供的信息,请解答下列问题:
(1)这次跳绳测试抽取的总人数为,第⑤组的人数为;
(2)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组学生每人的跳绳个数,估计所抽取学生1 min跳绳个数的平均数.

10. (1) 150 24 解析:由题意,得第①组的频率为 1-96%=0.04,所以第②组的频率为 0.12-0.04=0.08,所以这次跳绳测试抽取的总人数为 12÷0.08=150,所以第①组的人数为 150×0.04=6.因为第②③④组的频数之比为 4:17:15,所以第③④组的人数分别为 51,45,所以第⑤组的人数为 150-6-12-51-45-12=24.
(2) 由题意,得$\dfrac{1}{150}×(100×6+110×12+120×51+130×45+140×24+150×12)=127$.故估计所抽取学生 1 min 跳绳个数的平均数为 127.

11. 新素养 数据观念 某班班委会邀请 A,B,C,D,E 五位评委对甲、乙两名同学的才艺表演打分,并组织全班 50 名同学对两人进行民意测评投票(无弃权票),绘制了如下统计表和不完整的条形统计图:
评委打分表


经计算,五位评委对甲同学所打分数的平均数 $\overline{x}_甲 = \dfrac{89+91+93+94+86}{5}=90.6$(分).

(1) 求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均数;
(2) 补全条形统计图;
(3) 现要从甲、乙两人中只选拔出一人去参加校艺术节演出,班委会经讨论后决定由综合分较高的同学参加,其中综合分$=$才艺分$× k+$测评分$× (1-k)(0.4＜ k ＜0.8)$,且才艺分$=$五位评委所打分数中去掉一个最高分和一个最低分后的平均数,测评分$=$“好”票数$× 2$分$+$“较好”票数$× 1$分$+$“一般”票数$× 0$分.
① 当$k=0.6$时,通过计算说明应选拔哪名同学去参加校艺术节演出;
② 通过计算说明 $k$ 的值不能是多少.

11. (1) 由题意,得$\dfrac{88+87+90+98+92}{5}=91$(分).故五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均数是 91 分.
(2) 由题意,得民意测评中,甲获得的“较好”票数为50-40-2=8,乙获得的“较好”票数为 50-42-3=5.补全条形统计图略.
(3) ① 由题意,得甲的才艺分为$\dfrac{89+91+93}{3}=91$(分),测评分为 40×2+8×1+2×0=88(分),所以甲的综合分为 91×0.6+88×(1-0.6)=89.8(分);乙的才艺分为$\dfrac{88+90+92}{3}=90$(分),测评分为 42×2+5×1+3×0=89(分),所以乙的综合分为 90×0.6+89×(1-0.6)=89.6(分).因为 89.8＞89.6,所以应选拔甲同学去参加校艺术节演出.
② 由题意,得甲的综合分为 91k+88(1-k)=(3k+88)分,乙的综合分为 90k+89(1-k)=(k+89)分.因为要从甲、乙两人中只选拔出一人去参加演出,所以 3k+88≠k+89,所以k≠0.5.故k的值不能是 0.5.