1. (教材习题变式)在某次网上阅卷任务中,系统自动分发试卷给三名老师,并实时动态显示各老师已阅试卷的份数和平均得分. 某题满分10分,在某一时刻,三名老师已阅试卷份数和该题的平均得分如下表,则已阅试卷中这道题的平均得分约为 （）


A.8.05分
B.8.09分
C.8.11分
D.8.13分

1. B

2. 亮点原创 某连锁超市有甲、乙、丙三家分店,某天的销售记录显示,甲店150名顾客中,手机支付占88%;乙店180名顾客中,手机支付占85%;丙店170名顾客中,手机支付占90%.该连锁超市这一天的顾客中,手机支付所占的比例是.

2. 87.6%

3. 新素养 应用意识 电视台开展最喜爱的节目评选活动,观众通过移动端和 PC 端两个途径参与投票,其中一个节目在移动端的得票率为85%,在 PC 端的得票率为 90%. 已知参与移动端和 PC 端投票的观众分别为 15 000 人和25 000人,则该节目在本次评选活动中的总得票率为.

3. 88.125%

4. 某中学举办传统文化知识竞赛，七、八两个年级的学生参加，且所有学生的平均成绩为80 分. 若七年级学生的平均成绩为 82 分，八年级学生的平均成绩为 77 分，且七年级参加这次知识竞赛的人数比八年级多 50，则七年级参加这次知识竞赛的人数为 （）

A.140
B.150
C.160
D.200

4. B 解析:设七年级参加这次知识竞赛的人数为 x,则八年级参加这次知识竞赛的人数为 x-50. 因为 x+(x-50)=2x-50,所以$\frac{82x}{2x-50}+\frac{77(x-50)}{2x-50}=80$,解得 x=150. 经检验,x=150 是原方程的解. 故七年级参加这次知识竞赛的人数为 150.

5. 网民对某热点事件持不同观点. A,B,C 三个网站进行意向调查,分别有 a ,b ,c 人参与了投票,支持者所占比例分别为 62%,51%,74%.这三个网站参与投票的所有网友中,支持者所占比例为.(用含 a ,b ,c 的代数式表示)

5. $\frac{62a+51b+74c}{100(a+b+c)}$ 解析:$\overline{x}=62\%×\frac{a}{a+b+c}+51\%×\frac{b}{a+b+c}+74\%×\frac{c}{a+b+c}=\frac{62a+51b+74c}{100(a+b+c)}$.

6. 某公司内设四个部门,2025 年各部门人数及相应的人均年利润如下表所示：

求该公司 2025 年人均年利润.(结果精确到0.1万元)

6. 因为 4+6+8+11=29,所以 $\overline{x}=36×\frac{4}{29}+27×\frac{6}{29}+16×\frac{8}{29}+20×\frac{11}{29}≈22.6$(万元).故该公司 2025 年人均年利润约为 22.6 万元.

7. 新趋势 情境素材 某电视台举办“观众喜爱的小品”评选活动. 通过选票形式，A，B，C三部小品在甲、乙、丙三地的得票情况如下表：

若总得票率超过80%的为一等奖，则在这三部小品中，有获得一等奖的吗？若有，则是哪一部？若没有，请计算说明.

7. 因为 15 000+25 000+20 000=60 000,所以 $\overline{x}_A=75\%×\frac{15\ 000}{60\ 000}+80\%×\frac{25\ 000}{60\ 000}+85\%×\frac{20\ 000}{60\ 000}≈80.42\%$,$\overline{x}_B=85\%×\frac{15\ 000}{60\ 000}+60\%×\frac{25\ 000}{60\ 000}+75\%×\frac{20\ 000}{60\ 000}=71.25\%$,$\overline{x}_C=72\%×\frac{15\ 000}{60\ 000}+85\%×\frac{25\ 000}{60\ 000}+80\%×\frac{20\ 000}{60\ 000}≈80.08\%$. 因为80.42%＞80%,71.25%＜80%,80.08%＞80%,所以这三部小品中,A,C两部小品获得一等奖.