2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版宿迁专版第76页答案
1. 分解因式：$a^{3}-9a=$（

A.$a(a - 3)(a + 3)$
B.$a(a^{2}+9)$
C.$(a - 3)(a + 3)$
D.$a(a^{2}-9)$

答案

1. A
2. 下列因式分解正确的是（

A.$x^{2}-3x=x(x^{2}-3)$
B.$-y^{2}+x^{2}=(x + y)(x - y)$
C.$m^{2}+2mn+4n^{2}=(m + 2n)^{2}$
D.$x^{3}-16x=x(x^{2}-16)$

答案

2. B
3. 因式分解：$3ax^{2}-6axy+3ay^{2}=$
$ 3a(x - y)^2 $
.

答案

3. $ 3a(x - y)^2 $
4. (1)已知$a + 2b = 3$，$a - 2b = -1$，则$a^{2}-4b^{2}=$
$-3$
；
(2)若$a = b - 3$，则$3a^{2}-6ab+3b^{2}=$
$27$
.

答案

4. (1) $-3$ (2) $27$
5. 分解因式：
(1)$2a^{2}-8$；
(2)$-2xy - x^{2}-y^{2}$；
(3)$16x^{4}-1$；
(4)$m^{3}n - mn$；
(5)$ab^{2}-2ab + a$；
(6)$a^{2}(x - y)+b^{2}(y - x)$.

答案

5. 解：(1) 原式 $ = 2(a^2 - 4) = 2(a - 2)(a + 2) $。
(2) 原式 $ = -(x^2 + 2xy + y^2) = -(x + y)^2 $。
(3) 原式 $ = (4x^2 + 1)(4x^2 - 1) = (4x^2 + 1)(2x - 1) · (2x + 1) $。
(4) 原式 $ = mn(m^2 - 1) = mn(m + 1)(m - 1) $。
(5) 原式 $ = a(b^2 - 2b + 1) = a(b - 1)^2 $。
(6) 原式 $ = (a^2 - b^2)(x - y) = (a - b)(a + b)(x - y) $。
6. 把$a^{2}(a - 1)+(1 - a)$分解因式，正确的结果是（

A.$(a - 1)^{2}(a + 1)$
B.$(a - 1)^{2}$
C.$(a - 1)(a^{2}+1)$
D.$(1 - a)(a^{2}+1)$

答案

6. A
7. 已知$x + y = 1$，则$\frac{1}{2}x^{2}+xy+\frac{1}{2}y^{2}=$（

A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.2
D.1 或 2

答案

7. B
8. 已知$xy = -\frac{1}{2}$，$x + y = 5$，则$2x^{3}y+4x^{2}y^{2}+2xy^{3}=$
$-25$
.

答案

8. $-25$
9. 已知$a^{2}-b^{2}=6$，$a - b = -2$，则$a^{2}+2ab + b^{2}=$
$9$
.

答案

9. $9$
10. 如图，两个正方形的边长分别为$a$，$b$，若$a + b = 10$，$ab = 20$，则四边形$ABCD$的面积为
$20$
.

答案

10. $20$