二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7. 一个不透明的袋中装有3个红球、2个黄球、1个白球,每个球除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球,则摸到球的可能性最大.(填“红”“黄”或“白”)

7. 红 【点拨】本题考查概率公式.
【解析】根据题意,任意摸出一球,摸到红球的概率 $P_1=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$,
摸到黄球的概率 $P_2=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$,摸到白球的概率 $P_3=\dfrac{1}{6}$,$\because \dfrac{1}{2}＞$
$\dfrac{1}{3}＞\dfrac{1}{6}$,$\therefore$ 摸到红球的可能性最大. 故答案为红.

【分析】要判断摸到哪种球的可能性最大，需先计算袋中球的总数量，再分别求出摸到每种球的概率，最后通过比较概率大小确定可能性最大的球，概率越大则摸到该球的可能性越大。
【解析】首先计算袋中球的总数量：$3+2+1=6$（个）。接着分别计算摸到每种球的概率：摸到红球的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，摸到黄球的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，摸到白球的概率为$\frac{1}{6}$。比较三个概率的大小：$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}$，因此摸到红球的可能性最大。
【答案】红
【知识点】概率计算、可能性大小比较
【点评】本题是概率基础应用题，通过计算不同颜色球的概率判断可能性大小，题型简单，侧重对概率基本概念的理解。
【难度系数】0.8

8. 计算：$\sqrt{8} - \sqrt{\dfrac{1}{3}} × \sqrt{6} =$ .

8. $\sqrt{2}$ 【点拨】本题考查二次根式的运算与化简.
【解析】 $\sqrt{8}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}×\sqrt{6}$
$=2\sqrt{2}-\sqrt{\dfrac{1}{3}×6}$
$=2\sqrt{2}-\sqrt{2}$
$=\sqrt{2}$.
故答案为$\sqrt{2}$.

【分析】
本题为二次根式的混合运算，解题思路是：先依据二次根式的乘法法则计算乘法项，再将各二次根式化简为最简二次根式，最后合并同类二次根式得出结果。
【解析】
$\sqrt{8} - \sqrt{\dfrac{1}{3}} × \sqrt{6}$
$=2\sqrt{2} - \sqrt{\dfrac{1}{3}×6}$
$=2\sqrt{2} - \sqrt{2}$
$=\sqrt{2}$
【答案】
$\sqrt{2}$
【知识点】
二次根式的运算、二次根式的化简
【点评】
本题考查二次根式的基础运算，需掌握二次根式的乘法法则及最简二次根式的化简方法，按运算顺序计算即可，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6

9. 若式子$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是________.

9. $-1 ≤ x ≤ 1$ 【点拨】本题考查二次根式有意义的条件.
【解析】若式子 $\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}$ 在实数范围内有意义,则
$\begin{cases} 1 + x ≥ 0, \\ 1 - x ≥ 0, \end{cases}$ 解得 $-1 ≤ x ≤ 1$. 故答案为 $-1 ≤ x ≤ 1$.

【分析】要使式子$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$在实数范围内有意义，需满足二次根式的被开方数为非负数，因此需分别让两个根号内的表达式都大于等于0，据此列出不等式组，解该不等式组即可得到$x$的取值范围。
【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，可列出不等式组：
$\begin{cases} 1 + x ≥ 0 \\ 1 - x ≥ 0 \end{cases}$
解第一个不等式：$1 + x ≥ 0$，移项得$x ≥ -1$；
解第二个不等式：$1 - x ≥ 0$，移项得$-x ≥ -1$，两边同时除以$-1$（不等号方向改变）得$x ≤ 1$；
因此不等式组的解集为$-1 ≤ x ≤ 1$。
【答案】$-1 ≤ x ≤ 1$
【知识点】二次根式有意义的条件
【点评】本题属于基础题，核心考查二次根式有意义的基本性质，解题关键是准确列出不等式组并正确求解，是巩固二次根式知识点的典型基础题型。
【难度系数】0.7

10. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

这种油菜籽发芽的概率的估计值是.(结果精确到0.01)

10. 0.95 【点拨】本题考查用频率估计概率.
【解析】发芽的频率依次为 0.9,0.96,0.943,0.95,0.952,0.948.
随着每批粒数的增多,发芽的频率逐步稳定在 0.95 附近,由此
估计,这种油菜籽发芽的概率为 0.95. 故答案为 0.95.

【分析】
要估计油菜籽发芽的概率，需依据“大量重复试验中，事件发生的频率会稳定在某个常数附近，该常数即为概率的估计值”这一规律。解题时，先计算每批试验的发芽频率（发芽频数÷每批粒数），再观察频率的变化趋势，找到稳定后的近似值并精确到0.01即可。
【解析】
计算各批发芽的频率：
第一批：$\frac{45}{50}=0.9$
第二批：$\frac{96}{100}=0.96$
第三批：$\frac{283}{300}\approx0.943$
第四批：$\frac{380}{400}=0.95$
第五批：$\frac{571}{600}\approx0.952$
第六批：$\frac{948}{1000}=0.948$
随着每批试验粒数增多，发芽的频率逐步稳定在0.95附近，因此这种油菜籽发芽的概率估计值为0.95（结果精确到0.01）。
【答案】
0.95
【知识点】
用频率估计概率
【点评】
本题考查用频率估计概率的知识点，核心是理解大量重复试验下频率与概率的关系，计算过程简单，属于概率部分的基础题型。
【难度系数】
0.8

11. 如图,在平面直角坐标系中,菱形 OABC 的顶点 A 的坐标是$(3,1)$.若顶点 B 在第一象限的角平分线上,则点 B 的坐标是.

11. $(4,4)$ 【点拨】本题考查菱形的性质,关于平面直角坐标系中
象限的角平分线对称的两点的坐标特征,中点公式.
【解析】在平面直角坐标系中,菱形 $OABC$ 的顶点 $A(3,1)$,顶点
$B$ 在第一象限的角平分线上,则 $OB$ 所在直线的解析式为 $y = x$.
$\because OB,AC$ 互相垂直平分,$\therefore$ 点 $A,C$ 关于直线 $y = x$ 对称,
$\therefore C(1,3)$. 如题图,连接 $AC,OB$. 设 $OB$ 与 $AC$ 相交于点 $M$,
$B(x,y)$,则 $M$ 为 $OB$ 和 $AC$ 的中点,
$\therefore \begin{cases} \dfrac{x + 0}{2} = \dfrac{1 + 3}{2}, \\ \dfrac{y + 0}{2} = \dfrac{1 + 3}{2}, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 4, \\ y = 4, \end{cases}$
$\therefore B(4,4)$. 故答案为 $(4,4)$.

【分析】
要解决本题，需结合菱形的性质和平面直角坐标系的坐标特征：首先，第一象限角平分线上的点横、纵坐标相等，因此点B的坐标满足横、纵坐标相同；其次，菱形的对角线互相平分，即对角线AC与OB的中点重合；另外，菱形中OA与OC为邻边，点A和点C关于直线OB（第一象限角平分线$y=x$）对称，可先求出点C的坐标，再利用中点公式计算点B的坐标。
【解析】
1. 确定第一象限角平分线的解析式：第一象限角平分线上的点横、纵坐标相等，故点B所在直线OB的解析式为$y=x$，设点B的坐标为$(x,x)$。
2. 求点C的坐标：因为四边形OABC是菱形，对角线OB与AC互相垂直平分，且点A与点C关于直线$y=x$对称（菱形的对称性），已知点A坐标为$(3,1)$，关于直线$y=x$对称的点横、纵坐标互换，因此点C的坐标为$(1,3)$。
3. 利用中点公式计算点B的坐标：对角线AC与OB的中点相同，先计算AC的中点坐标：$(\dfrac{3+1}{2},\dfrac{1+3}{2})=(2,2)$；OB的中点坐标为$(\dfrac{0+x}{2},\dfrac{0+x}{2})$，由于中点重合，可得$\dfrac{x}{2}=2$，解得$x=4$，因此点B的坐标为$(4,4)$。
【答案】
$(4,4)$
【知识点】
菱形的性质；平面直角坐标系中点的对称；中点公式
【点评】
本题综合考查菱形的性质与平面直角坐标系的坐标特征，解题关键是利用菱形对角线互相平分的性质，结合第一象限角平分线的坐标特点，通过对称关系求出点C的坐标，再用中点公式求解点B的坐标，属于基础几何题，需熟练掌握相关性质。
【难度系数】
0.3

12. 如图,在方格纸中,线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD,其中点A的对应点是点C,则旋转中心是点.

12. H 【点拨】本题考查旋转变换的性质.
【解析】如题图,根据网格结构作出 $AC$ 与 $BD$ 的垂直平分线,相
交于点 $H$,则旋转中心一定是点 $H$. 故答案为 $H$.

【分析】
要确定旋转中心，需依据旋转变换的性质：旋转中心到对应点的距离相等，因此旋转中心是两组对应点所连线段的垂直平分线的交点。本题中线段AB旋转得到线段CD，A的对应点是C，那么B的对应点是D，所以只需作出线段AC和线段BD的垂直平分线，它们的交点就是旋转中心。
【解析】
根据旋转变换的性质：
1. 确定对应点：A的对应点为C，B的对应点为D；
2. 分别作出线段AC和线段BD的垂直平分线；
3. 两条垂直平分线的交点即为旋转中心，结合网格结构可知，该交点是点H。
【答案】
H
【知识点】
旋转变换、垂直平分线的性质
【点评】
本题考查旋转变换的性质，核心是利用“旋转中心在对应点连线的垂直平分线上”这一规律确定旋转中心，属于基础题型，需掌握旋转的基本性质即可解答。
【难度系数】
0.5

13. 当$m=$时,关于$x$的分式方程$\frac{2x + m}{x - 3} = -1$无解.

13. $-6$ 【点拨】本题考查分式方程的解法与分式方程的增根.
【解析】关于 $x$ 的分式方程 $\dfrac{2x + m}{x - 3} = -1$.
方程两边同乘 $(x - 3)$,得 $2x + m = -x + 3$,
由原分式方程无解,得 $x - 3 = 0$,则 $x = 3$,
把 $x = 3$ 代入整式方程 $2x + m = -x + 3$,得 $2 × 3 + m = -3 + 3$.
解得 $m = -6$. 故答案为 $-6$.

【分析】
要解决分式方程无解求参数的问题，需明确：可化为整式方程的分式方程无解，通常是因为去分母后产生了使原分式分母为0的增根（本题整式方程为一次方程，本身必有解，故只需考虑增根情况）。解题步骤为：先将分式方程去分母转化为整式方程，再确定分式方程的增根（分母为0时的x值），最后将增根代入整式方程求参数。
【解析】
解：给分式方程$\frac{2x + m}{x - 3} = -1$两边同乘最简公分母$(x - 3)$，得整式方程：
$2x + m = -x + 3$。
因为原分式方程无解，所以存在增根，增根是使分母为0的x值，即$x - 3 = 0$，解得$x = 3$。
将$x = 3$代入整式方程$2x + m = -x + 3$，得：
$2×3 + m = -3 + 3$，
计算得$6 + m = 0$，
解得$m = -6$。
【答案】
$-6$
【知识点】
分式方程的增根、分式方程的解法
【点评】
本题考查分式方程无解的核心考点，需注意分式方程无解的两种情形（整式方程无解或产生增根），本题中整式方程为一次方程必有解，故只需聚焦增根的处理，解题关键是准确找到增根并代入整式方程计算参数，避免遗漏增根的隐含条件。
【难度系数】
0.5

14. 若$9x^2 + kxy + 16y^2$是完全平方式,则$k$的值为.

14. $\pm 24$ 【点拨】本题考查完全平方式的特点.
【解析】$\because 9x^2 + kxy + 16y^2 = (3x)^2 + kxy + (4y)^2$ 是完全平方式,
$\therefore \pm 2 · 3x · 4y = kxy$,$\therefore k = \pm 24$. 故答案为 $\pm 24$.

【分析】
要解决这个问题，需回忆完全平方式的结构特征：完全平方式的形式为$a^2\pm2ab + b^2$，题目给出的式子是二次三项式且为完全平方式，因此先确定式子中的平方项，再根据中间项的系数与平方项的关系计算$k$，注意中间项有正负两种情况，需全面考虑。
【解析】
将原式变形为平方和的形式：$9x^2 + kxy + 16y^2=(3x)^2 + kxy + (4y)^2$。
因为该式是完全平方式，根据完全平方式$a^2\pm2ab + b^2$的结构，这里$a=3x$，$b=4y$，所以中间项$kxy$应等于$\pm2ab$，即：
$kxy=\pm2×3x×4y=\pm24xy$，
两边约去$xy$，可得$k=\pm24$。
【答案】
$\pm24$
【知识点】
完全平方式
【点评】
本题考查完全平方式的结构，核心是掌握完全平方式的两种形式，需注意中间项系数的正负性，避免漏解，属于基础题型。
【难度系数】
0.6

15. 如图,在$□ ABCD$中,$∠ ABC$,$∠ BCD$的平分线分别交$AD$于点$E$,$F$.若$AB=a$,$CF=b$,则$BE$的长为$\underline{\hspace{5cm}}$.(用含$a$,$b$的代数式表示)

15. $\sqrt{4a^2 - b^2}$ 【点拨】本题考查平行四边形的性质与判定,角平
分线的定义,等腰三角形的判定与性质,勾股定理.
【解析】如图,过点 $E$ 分别作 $EH // AB$,
$EG // CF$,分别交 $BC$ 于点 $H,G$,则
$∠ HEB = ∠ ABE$,$∠ BGE = ∠ BCF$.
$\because$ 在 $□ ABCD$ 中,$AD // BC$,$\therefore$ 四边形 $ABHE$
与四边形 $EGCF$ 都是平行四边形,
$\therefore EH = AB = a$,$EG = CF = b$.
$\because BE$ 平分 $∠ ABC$,$CF$ 平分 $∠ BCD$,
$\therefore ∠ ABE = ∠ HBE = \dfrac{1}{2}∠ ABC$,$∠ BCF = ∠ DCF = \dfrac{1}{2}∠ BCD$.
$\because ∠ ABC + ∠ BCD = 180°$,$\therefore ∠ HBE + ∠ BCF = 90°$.
$\therefore ∠ HBE + ∠ BGE = 90°$,$\therefore ∠ BEG = 90°$.
$\because ∠ HBE = ∠ HEB$,
$\therefore ∠ HGE = ∠ HEG$,
$\therefore BH = EH = GH = a$,
$\therefore BG = 2a$.
$\therefore BE = \sqrt{BG^2 - EG^2} = \sqrt{4a^2 - b^2}$. 故答案为 $\sqrt{4a^2 - b^2}$.

【分析】
要解决这个问题，需利用平行四边形的性质、角平分线的定义，通过作辅助线构造平行四边形和直角三角形，将所求线段BE转化到直角三角形中，结合勾股定理计算长度。首先根据平行四边形对边平行且相等、邻角互补的性质，结合角平分线得到等腰三角形，再通过作平行线构造平行四边形，把已知线段转化为平行四边形的边，进而得到直角三角形，最终用勾股定理求解BE。
【解析】
如图，过点$E$分别作$EH // AB$，$EG // CF$，分别交$BC$于点$H$、$G$。
1. 因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AD // BC$，结合所作平行线，可得四边形$ABHE$和四边形$EGCF$都是平行四边形，因此$EH = AB = a$，$EG = CF = b$。
2. 由角平分线定义，$BE$平分$∠ ABC$，$CF$平分$∠ BCD$，故$∠ ABE = ∠ HBE = \frac{1}{2}∠ ABC$，$∠ BCF = ∠ DCF = \frac{1}{2}∠ BCD$。
3. 平行四边形中$∠ ABC + ∠ BCD = 180°$，因此$∠ HBE + ∠ BCF = \frac{1}{2}(∠ ABC + ∠ BCD) = 90°$。
4. 因为$EG // CF$，所以$∠ BGE = ∠ BCF$，代入得$∠ HBE + ∠ BGE = 90°$，即$∠ BEG = 90°$，$△ BEG$为直角三角形。
5. 由$BE$平分$∠ ABC$，$AD // BC$，得$∠ AEB = ∠ EBC = ∠ ABE$，故$△ ABE$是等腰三角形，$AE = AB = a$；同理可得$BH = EH = a$，$FG = DC = a$，$GH = a$，因此$BG = BH + HG = 2a$。
6. 在$Rt△ BEG$中，根据勾股定理：$BE = \sqrt{BG^2 - EG^2} = \sqrt{(2a)^2 - b^2} = \sqrt{4a^2 - b^2}$。
【答案】
$\sqrt{4a^2 - b^2}$
【知识点】
平行四边形性质、角平分线性质、勾股定理
【点评】
本题综合考查平行四边形的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质及勾股定理，核心是通过作辅助线构造直角三角形，将未知线段转化到直角三角形中求解，对几何综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5

16. 如图,在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在边DC,CB上移动,连接AE

解：
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ AD=DC，∠ADC=∠DCF=90°，
由动点E、F运动速度相同、运动时间相等，得DE=CF。
在△ADE和△DCF中：
$\begin{cases}AD = DC \\∠ADE = ∠DCF \\DE = CF\end{cases}$
∴ △ADE ≌ △DCF（SAS），
∴ ∠DAE = ∠CDF，
∵ ∠DAE + ∠AED = 90°，
∴ ∠CDF + ∠AED = 90°，
∴ ∠DPE = 90°，即AE⊥DF，∠APD=90°。
取AD的中点O，连接OP、OC，
在Rt△APD中，O为AD中点，设AD=2，
∴ OP = $\frac{1}{2}$AD = 1，
在Rt△ODC中，OD = $\frac{1}{2}$AD = 1，CD=2，
由勾股定理得：OC = $\sqrt{OD^2 + CD^2}$ = $\sqrt{1^2 + 2^2}$ = $\sqrt{5}$，
根据三角形三边关系：CP ≥ OC - OP，当O、P、C三点共线时取等号，
∴ 线段CP的最小值为$\sqrt{5}-1$。

【分析】
要解决本题，首先利用正方形的性质和动点的速度关系，证明△ADE与△DCF全等，进而推出AE⊥DF，确定点P的轨迹是以AD为直径的圆；再根据圆外一点到圆上点的最短距离为该点到圆心的距离减去半径，通过计算圆心到点C的距离与圆的半径，即可求出CP的最小值。
【解析】
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ AD=DC，∠ADC=∠DCF=90°，
∵ 动点E、F速度相同，运动时间相等，
∴ DE=CF。
在△ADE和△DCF中：
$\begin{cases} AD = DC \\ ∠ADE = ∠DCF \\ DE = CF \end{cases}$
∴ △ADE ≌ △DCF（SAS），
∴ ∠DAE = ∠CDF，
∵ ∠DAE + ∠AED = 90°，
∴ ∠CDF + ∠AED = 90°，
∴ ∠DPE = 90°，即AE⊥DF，故∠APD=90°，
∴ 点P的轨迹是以AD为直径的圆。
取AD的中点O，连接OP、OC，设AD=2，则：
OP是Rt△APD斜边AD的中线，故OP = $\frac{1}{2}$AD = 1，
OD = $\frac{1}{2}$AD = 1，CD=2，
在Rt△ODC中，由勾股定理得：OC = $\sqrt{OD^2 + CD^2}$ = $\sqrt{1^2 + 2^2}$ = $\sqrt{5}$，
根据圆外一点到圆上点的最短距离为该点到圆心的距离减去半径，当O、P、C三点共线时，CP取得最小值，
∴ CP的最小值为OC - OP = $\sqrt{5} - 1$。
【答案】
$\sqrt{5} - 1$
【知识点】
正方形的性质、全等三角形的判定与性质、圆的最值问题
【点评】
本题是正方形与动点轨迹结合的几何最值问题，需先通过全等三角形确定动点轨迹为圆，再利用圆外点到圆的最短距离公式求解，综合考查几何核心知识点，对学生的逻辑推理和几何应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5

和DF交于点P,由于点E,F的移动,使得点P也随之运动.若AD=4,则线段CP的最小值是.

16. $2\sqrt{5}-2$ 【点拨】本题考查正方形的性质,全等三角形的判定
与性质,直角三角形的性质,勾股定理.
【解析】$\because$ 动点 $E,F$ 分别从 $D,C$ 两点同时出发,以相同的速度
在边 $DC,CB$ 上移动,$\therefore DE = CF$. 在 $△ ADE$ 和 $△ DCF$ 中,
$\begin{cases} AD = DC, \\ ∠ ADE = ∠ DCF = 90°, \\ DE = CF, \end{cases}$ $\therefore △ ADE ≌ △ DCF(\mathrm{SAS})$,$\therefore ∠ DAE =$
$∠ CDF$.$\because ∠ CDF + ∠ ADF = 90°$,$\therefore ∠ DAE + ∠ ADF = 90°$,
$\therefore ∠ APD = 90°$. 如图,取 $AD$ 的中点 $O$,连
接 $OP,OC$,则 $OP = OD = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{1}{2} × 4 =$
$2$. 根据两点之间线段最短,得 $C,P,O$ 三点
共线时线段 $CP$ 的值最小. $\because CO =$
$\sqrt{CD^2 + DO^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = 2\sqrt{5}$,$\therefore CP_{\min} =$
$CO - OP = 2\sqrt{5} - 2$. 故答案为 $2\sqrt{5} - 2$.

【分析】
要解决线段CP的最小值问题，首先根据E、F的移动速度相同得出DE=CF，利用正方形的性质证明△ADE≌△DCF，进而推出∠APD=90°，确定点P的运动轨迹是以AD为直径的圆；再根据圆外一点到圆上点的最短距离为该点到圆心的距离减去半径，计算相关线段长度即可得到CP的最小值。
【解析】
1. 由题意，E、F分别从D、C两点同时出发，速度相同，故DE=CF。
2. 在正方形ABCD中，AD=DC，∠ADE=∠DCF=90°，结合DE=CF，根据SAS可证△ADE≌△DCF，因此∠DAE=∠CDF。
3. 因为∠CDF + ∠ADF=90°，所以∠DAE + ∠ADF=90°，可得∠APD=90°，即点P在以AD为直径的圆上。
4. 取AD的中点O，连接OP、OC，则OP是该圆的半径，OP=OD=½AD=½×4=2。
5. 在Rt△ODC中，OD=2，CD=4，由勾股定理得OC=√(OD² + CD²)=√(2²+4²)=2√5。
6. 根据两点之间线段最短，当C、P、O三点共线时，CP取得最小值，此时CP=OC - OP=2√5 - 2。
【答案】
2√5 - 2
【知识点】
正方形性质、全等三角形判定、勾股定理
【点评】
本题结合正方形的性质，通过全等三角形确定动点的轨迹为圆，再利用圆外一点到圆上点的最短距离规律求解，考查了轨迹判断、全等证明及勾股定理的应用，综合性较强。
【难度系数】
0.4

三、解答题(本大题共10小题,共68分.解答应写出过程)
17. (6分)计算.
(1)$(2\sqrt{12} - 3\sqrt{\dfrac{1}{3}}) × \sqrt{6}$;
(2)$\dfrac{a - c}{a - b} - \dfrac{c - b}{b - a}$.

17. 【点拨】本题考查二次根式的运算与性质,分式运算与化简.
【解析】(1) $(2\sqrt{12}-3\sqrt{\dfrac{1}{3}})×\sqrt{6}$
$=(4\sqrt{3}-3×\dfrac{\sqrt{3}}{3})×\sqrt{6}$
$=3\sqrt{3}×\sqrt{6}$
$=3\sqrt{3}×\sqrt{3}×\sqrt{2}$
$=9\sqrt{2}$;
(2)$\dfrac{a-c}{a-b}-\dfrac{c-b}{b-a}$
$=\dfrac{a-c}{a-b}+\dfrac{c-b}{a-b}$
$=\dfrac{a-c+(c-b)}{a-b}$
$=\dfrac{a-c+c-b}{a-b}$
$=1$.

【分析】
本题包含二次根式运算与分式运算两部分。第(1)题需先化简括号内的二次根式，合并同类二次根式后，再与$\sqrt{6}$相乘并化简结果；第(2)题关键是处理分式分母，利用$b-a$与$a-b$互为相反数的关系，将分式转化为同分母后按加减法则计算，最后化简得到结果。
【解析】
(1) 先化简括号内的二次根式：
$2\sqrt{12}=2×2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$，$3\sqrt{\dfrac{1}{3}}=3×\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$，
则原式=$(4\sqrt{3}-\sqrt{3})×\sqrt{6}=3\sqrt{3}×\sqrt{6}$，
进一步计算：$3\sqrt{3}×\sqrt{6}=3\sqrt{3×6}=3\sqrt{18}=3×3\sqrt{2}=9\sqrt{2}$；
(2) 转化分式分母：$\dfrac{c - b}{b - a}=\dfrac{-(b - c)}{-(a - b)}=\dfrac{c - b}{a - b}$，
则原式=$\dfrac{a - c}{a - b}-\dfrac{c - b}{b - a}=\dfrac{a - c}{a - b}+\dfrac{c - b}{a - b}$，
同分母分式相加，分子合并：$\dfrac{a - c + c - b}{a - b}=\dfrac{a - b}{a - b}=1$；
【答案】
(1)$9\sqrt{2}$；(2)$1$
【知识点】
二次根式的运算，分式的加减运算
【点评】
本题为初中代数基础运算题，考查二次根式化简、同类二次根式合并及分式的符号处理与加减运算，是代数运算的核心基础内容，需熟练掌握运算规则。
【难度系数】
0.7