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1. 在平面直角坐标系中，若点$ A(a, -b) $位于第一象限，则点$ B(a, b) $所在的象限是（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1. D
解析
【分析】
解题的核心是牢记各象限内点的坐标符号特征。首先根据第一象限的点横、纵坐标均为正数的特点，先由点A的位置推出a和b的正负性，再结合点B的横、纵坐标的符号，对应判断其所在的象限即可。
【解析】
解：已知点$A(a, -b)$位于第一象限，根据第一象限内点的坐标符号为$(+,+)$，可得：
$a＞0$，$-b＞0$
由$-b＞0$可推出$b＜0$
因此点$B(a, b)$的横坐标$a＞0$，纵坐标$b＜0$，符合第四象限内点的坐标符号$(+,-)$的特征，故点B在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对各象限点的坐标符号规律的记忆与应用，熟练掌握四个象限的坐标正负特点即可快速得出答案，是平面直角坐标系部分的常规考题。
【难度系数】
0.9
解题的核心是牢记各象限内点的坐标符号特征。首先根据第一象限的点横、纵坐标均为正数的特点，先由点A的位置推出a和b的正负性，再结合点B的横、纵坐标的符号，对应判断其所在的象限即可。
【解析】
解：已知点$A(a, -b)$位于第一象限，根据第一象限内点的坐标符号为$(+,+)$，可得：
$a＞0$，$-b＞0$
由$-b＞0$可推出$b＜0$
因此点$B(a, b)$的横坐标$a＞0$，纵坐标$b＜0$，符合第四象限内点的坐标符号$(+,-)$的特征，故点B在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对各象限点的坐标符号规律的记忆与应用，熟练掌握四个象限的坐标正负特点即可快速得出答案，是平面直角坐标系部分的常规考题。
【难度系数】
0.9
2. 在平面直角坐标系中，若点$P(m+3, m+1)$位于$x$轴上，则点$P$的坐标为（
A.$(0, 2)$
B.$(2, 0)$
C.$(4, 0)$
D.$(0, -4)$
B
）A.$(0, 2)$
B.$(2, 0)$
C.$(4, 0)$
D.$(0, -4)$
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。我们可以利用这个特征先求出参数m的值，再将m的值代入横坐标的表达式，就能得到点P的具体坐标，最后匹配选项即可。
【解析】
解：
∵点$P(m+3, m+1)$位于x轴上，x轴上的点的纵坐标为0，
∴$m+1=0$，
解得$m=-1$，
将$m=-1$代入横坐标$m+3$，得：$m+3=-1+3=2$，
∴点P的坐标为$(2, 0)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
x轴上点的坐标性质；求点的坐标
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是牢记x轴上点的纵坐标为0的特点，通过求解参数得到点的坐标，掌握坐标轴上点的坐标规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。我们可以利用这个特征先求出参数m的值，再将m的值代入横坐标的表达式，就能得到点P的具体坐标，最后匹配选项即可。
【解析】
解：
∵点$P(m+3, m+1)$位于x轴上，x轴上的点的纵坐标为0，
∴$m+1=0$，
解得$m=-1$，
将$m=-1$代入横坐标$m+3$，得：$m+3=-1+3=2$，
∴点P的坐标为$(2, 0)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
x轴上点的坐标性质；求点的坐标
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是牢记x轴上点的纵坐标为0的特点，通过求解参数得到点的坐标，掌握坐标轴上点的坐标规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 如图，将长为3个单位长度的长方形放在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（6，3），则点A的坐标为 （
A.（5，3）
B.（4，3）
C.（4，2）
D.（3，3）
D
）A.（5，3）
B.（4，3）
C.（4，2）
D.（3，3）
答案
3. D
解析
【分析】
解题时先结合长方形的特征分析点A和点D的位置关系：长方形的边AD平行于x轴，因此A、D两点纵坐标相等；已知AD长为3个单位，点A在点D左侧，因此点A的横坐标等于点D的横坐标减去AD的长度，代入数值计算即可得到点A的坐标。
【解析】
∵四边形ABCD是长方形，长AD=3，且AD平行于x轴，
∴点A与点D的纵坐标相等，均为3，
又
∵点A在点D左侧，
∴点A的横坐标为6-3=3，
即点A的坐标为(3,3)。
【答案】
D
【知识点】
长方形的性质、平面直角坐标系点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何图形性质结合的基础题，解题核心是掌握平行于x轴的直线上的点纵坐标相同的规律，结合线段长度即可快速求出对应点的坐标。
【难度系数】
0.9
解题时先结合长方形的特征分析点A和点D的位置关系：长方形的边AD平行于x轴，因此A、D两点纵坐标相等；已知AD长为3个单位，点A在点D左侧，因此点A的横坐标等于点D的横坐标减去AD的长度，代入数值计算即可得到点A的坐标。
【解析】
∵四边形ABCD是长方形，长AD=3，且AD平行于x轴，
∴点A与点D的纵坐标相等，均为3，
又
∵点A在点D左侧，
∴点A的横坐标为6-3=3，
即点A的坐标为(3,3)。
【答案】
D
【知识点】
长方形的性质、平面直角坐标系点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何图形性质结合的基础题，解题核心是掌握平行于x轴的直线上的点纵坐标相同的规律，结合线段长度即可快速求出对应点的坐标。
【难度系数】
0.9
4. 在平面直角坐标系中，若点P位于x轴的下方、y轴的左侧，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（
A.$(-3, 2)$
B.$(-2, 3)$
C.$(-3, -2)$
D.$(-2, -3)$
D
）A.$(-3, 2)$
B.$(-2, 3)$
C.$(-3, -2)$
D.$(-2, -3)$
答案
4. D
解析
【分析】
解题时首先要根据点的位置确定所在象限，明确对应象限内点的横、纵坐标的符号特征；再根据点到坐标轴的距离和坐标的对应关系，分别确定横、纵坐标的数值，就能得到点P的坐标。第一步：先判断象限：x轴下方的点纵坐标为负，y轴左侧的点横坐标为负，因此点P在第三象限，横、纵坐标均为负数。第二步：明确距离和坐标的关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合符号就能算出具体坐标。
【解析】
1. 判断点P所在象限：
∵点P在x轴下方、y轴左侧，
∴点P位于第三象限，横坐标为负，纵坐标为负。
2. 结合点到坐标轴的距离求坐标：
∵点P到x轴的距离是3，即纵坐标的绝对值为3，且纵坐标为负，
∴点P的纵坐标为-3；
∵点P到y轴的距离是2，即横坐标的绝对值为2，且横坐标为负，
∴点P的横坐标为-2。
因此点P的坐标为(-2, -3)，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
象限坐标符号特征，点到坐标轴的距离，求点的坐标
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，易错点在于容易混淆点到x轴、y轴距离对应的是纵坐标还是横坐标的绝对值，只要牢记距离对应坐标绝对值，结合象限的符号特征就能准确求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先要根据点的位置确定所在象限，明确对应象限内点的横、纵坐标的符号特征；再根据点到坐标轴的距离和坐标的对应关系，分别确定横、纵坐标的数值，就能得到点P的坐标。第一步：先判断象限：x轴下方的点纵坐标为负，y轴左侧的点横坐标为负，因此点P在第三象限，横、纵坐标均为负数。第二步：明确距离和坐标的关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合符号就能算出具体坐标。
【解析】
1. 判断点P所在象限：
∵点P在x轴下方、y轴左侧，
∴点P位于第三象限，横坐标为负，纵坐标为负。
2. 结合点到坐标轴的距离求坐标：
∵点P到x轴的距离是3，即纵坐标的绝对值为3，且纵坐标为负，
∴点P的纵坐标为-3；
∵点P到y轴的距离是2，即横坐标的绝对值为2，且横坐标为负，
∴点P的横坐标为-2。
因此点P的坐标为(-2, -3)，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
象限坐标符号特征，点到坐标轴的距离，求点的坐标
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，易错点在于容易混淆点到x轴、y轴距离对应的是纵坐标还是横坐标的绝对值，只要牢记距离对应坐标绝对值，结合象限的符号特征就能准确求解。
【难度系数】
0.8
5. 一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点一定不在长方形的边上 （
A.(4, -2)
B.(-2, 5)
C.(4, 2)
D.(0, -2)
B
）A.(4, -2)
B.(-2, 5)
C.(4, 2)
D.(0, -2)
答案
5. B
解析
【分析】
要判断哪个点不在长方形边上，首先要先确定这个长方形在建立的坐标系中各边的坐标范围：首先，以两组对边中点连线为坐标轴，说明长方形的中心和坐标原点重合，再结合长方形的长、宽算出各边对应的x、y的取值范围，最后逐一验证选项中的点是否符合边的坐标特征即可。
【解析】
解：
∵长方形长为8，宽为4，且以两组对边中点的连线为坐标轴，
∴长方形的中心与原点重合，
沿长的方向的取值范围是±4之间，沿宽的方向的取值范围是±2之间，即长方形边上所有点的横坐标绝对值≤4，纵坐标绝对值≤2。
逐一分析选项：
A. (4,-2)：横坐标4、纵坐标-2都符合取值范围，是长方形的顶点，在边上；
B. (-2,5)：纵坐标5＞2，超出了宽的最大取值范围，一定不在长方形边上；
C. (4,2)：横坐标4、纵坐标2都符合取值范围，是长方形的顶点，在边上；
D. (0,-2)：横坐标0、纵坐标-2都符合取值范围，在长方形的下边上。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标特征，长方形的性质
【点评】
本题解题的核心是先结合坐标系的建立规则确定长方形边界的坐标取值范围，再逐一验证点是否符合边界特征，属于基础的坐标应用类题型。
【难度系数】
0.8
要判断哪个点不在长方形边上，首先要先确定这个长方形在建立的坐标系中各边的坐标范围：首先，以两组对边中点连线为坐标轴，说明长方形的中心和坐标原点重合，再结合长方形的长、宽算出各边对应的x、y的取值范围，最后逐一验证选项中的点是否符合边的坐标特征即可。
【解析】
解：
∵长方形长为8，宽为4，且以两组对边中点的连线为坐标轴，
∴长方形的中心与原点重合，
沿长的方向的取值范围是±4之间，沿宽的方向的取值范围是±2之间，即长方形边上所有点的横坐标绝对值≤4，纵坐标绝对值≤2。
逐一分析选项：
A. (4,-2)：横坐标4、纵坐标-2都符合取值范围，是长方形的顶点，在边上；
B. (-2,5)：纵坐标5＞2，超出了宽的最大取值范围，一定不在长方形边上；
C. (4,2)：横坐标4、纵坐标2都符合取值范围，是长方形的顶点，在边上；
D. (0,-2)：横坐标0、纵坐标-2都符合取值范围，在长方形的下边上。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标特征，长方形的性质
【点评】
本题解题的核心是先结合坐标系的建立规则确定长方形边界的坐标取值范围，再逐一验证点是否符合边界特征，属于基础的坐标应用类题型。
【难度系数】
0.8
6. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁处，则a＋b的值为（
A.2
B.3
C.4
D.5
A
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
6. A
解析
【分析】
本题考查坐标与图形的平移变化，解题核心是掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加、左移减，纵坐标上移加、下移减，且线段平移时两个端点的平移方向、平移距离完全相同。首先通过已知端点的坐标变化确定整体平移规则，再分别计算a、b的值，最后求和即可得到结果。
【解析】
线段AB平移至A₁B₁时，两个端点的平移规律完全一致：
1. 分析横坐标变化：点A原坐标为(2,0)，平移后A₁坐标为(3,b)，横坐标增加了$3-2=1$，说明线段整体向右平移1个单位；
2. 分析纵坐标变化：点B原坐标为(0,1)，平移后B₁坐标为(a,2)，纵坐标增加了$2-1=1$，说明线段整体向上平移1个单位；
3. 计算a的值：B点横坐标向右平移1个单位，因此$a=0+1=1$；
4. 计算b的值：A点纵坐标向上平移1个单位，因此$b=0+1=1$；
5. 可得$a+b=1+1=2$。
【答案】
A
【知识点】
坐标平移规律，平移的性质
【点评】
本题是平移性质的基础应用题，解题关键是抓住线段平移时所有点的平移规则完全一致的特点，熟练掌握平移前后坐标的变化规律就能快速求解。
【难度系数】
0.8
本题考查坐标与图形的平移变化，解题核心是掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加、左移减，纵坐标上移加、下移减，且线段平移时两个端点的平移方向、平移距离完全相同。首先通过已知端点的坐标变化确定整体平移规则，再分别计算a、b的值，最后求和即可得到结果。
【解析】
线段AB平移至A₁B₁时，两个端点的平移规律完全一致：
1. 分析横坐标变化：点A原坐标为(2,0)，平移后A₁坐标为(3,b)，横坐标增加了$3-2=1$，说明线段整体向右平移1个单位；
2. 分析纵坐标变化：点B原坐标为(0,1)，平移后B₁坐标为(a,2)，纵坐标增加了$2-1=1$，说明线段整体向上平移1个单位；
3. 计算a的值：B点横坐标向右平移1个单位，因此$a=0+1=1$；
4. 计算b的值：A点纵坐标向上平移1个单位，因此$b=0+1=1$；
5. 可得$a+b=1+1=2$。
【答案】
A
【知识点】
坐标平移规律，平移的性质
【点评】
本题是平移性质的基础应用题，解题关键是抓住线段平移时所有点的平移规则完全一致的特点，熟练掌握平移前后坐标的变化规律就能快速求解。
【难度系数】
0.8
