2026年初中必刷题八年级数学上册苏科版第77页答案
1[2025海南中考]在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为$(-1,0),(1,1)$，则“强”的坐标为 (
B
)


A.$(3,3)$
B.$(2,3)$
C.$(4,3)$
D.$(4,5)$

答案

1. B 【解析】“强”的坐标为(2,3),故选B.
2[2025江苏宿迁中考]点$P(1,a+2)$在第一象限，则实数$a$的取值范围是
$a＞-2$
。

答案

2. $a＞-2$ 【解析】由条件可知 $a+2＞0$,解得 $a＞-2$,故答案为 $a＞-2$.
3[2025 四川广安中考]在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为$(a,b)$,且$a,b$满足$(a-2)^2 + |b+3| = 0$,则点A在第
四
象限.

答案

3. 四 【解析】$\because (a-2)^2+|b+3|=0,\therefore a-2=0$,$b+3=0,\therefore a=2,b=-3,\therefore$ 点 $A$ 的坐标为 $(2,-3),\therefore$ 点 $A$ 在第四象限. 故答案为四.
4[2024黑龙江齐齐哈尔中考]如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧在第一象限交于点H,画射线OH,若$H(2a-1,a+1)$,则$a=$
2
.

答案

4. 2 【解析】根据作图方法可得点 $H$ 在第一象限角平分线上,$\therefore$ 点 $H$ 横、纵坐标相等且为正数,$\therefore 2a-1=a+1$,解得 $a=2$,故答案为 2.
5[2025湖南中考]在平面直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移3个单位长度到P₁处,则点P₁的坐标为 (
B
)

A.(-6,2)
B.(0,2)
C.(-3,5)
D.(-3,-1)

答案

5. B 【解析】$\because$ 将点 $P(-3,2)$ 向右平移 3 个单位长度到 $P_1$ 处,$\therefore$ 横坐标需加 3,即$-3+3=0$,纵坐标 2 保持不变,$\therefore$ 平移后的点 $P_1$ 的坐标为 $(0,2)$. 故选 B.
6[2025江苏南通中考]在平面直角坐标系xOy中,将点A(3,1)绕原点O逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为
(
B
)

A.(3,-1)
B.(-1,3)
C.(1,-3)
D.(-3,1)

答案


6. B 【解析】如图所示,建立平面直角坐标系,连接 $OA$,将 $OA$ 绕原点 $O$ 逆时针旋转 $90°$ 得到 $OB$,则 $B(-1,3)$,故选 B.

方法点拨
建立平面直角坐标系,利用数形结合可求出点 $B$ 的坐标.
7[2024四川成都中考]如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3,0)，B(0,2)，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则PO+PA的最小值为
5
。

答案


7. 5 【解析】取点 $O'(0,4)$,连接 $O'P,O'A$,如图. $\because B(0,2)$,直线 $l$ 垂直于 $y$ 轴,$\therefore$ 点 $O'(0,4)$ 与点 $O(0,0)$ 关于直线 $l$ 对称,$\therefore PO'=PO$,$\therefore PO+PA=PO'+PA≥ O'A$,即 $PO+PA$ 的最小值为 $O'A$ 的长. 在 $\mathrm{Rt}△ O'AO$ 中,$\because OA=3$,$OO'=4$, $\therefore$ 由勾股定理,得 $O'A=\sqrt{OA^2+OO'^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$,$\therefore PO+PA$ 的最小值为 5. 故答案为 5.

关键点拨
取点 $O'(0,4)$,连接 $O'P$,$O'A$,根据对称的性质和三角形的三边关系得到 $PO+PA$ 的最小值为 $O'A$ 的长是解题的关键.
8[2025山东威海中考]某广场计划用如图(1)所示的A,B两种瓷砖铺成如图(2)所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为$(1,1)$,其右边瓷砖的位置记为$(2,1)$,其上面瓷砖的位置记为$(1,2)$,按照这样的规律,下列说法正确的是(
B
)


A.$(2024,2025)$位置是B种瓷砖
B.$(2025,2025)$位置是B种瓷砖
C.$(2026,2026)$位置是A种瓷砖
D.$(2025,2026)$位置是B种瓷砖

答案

8. B 【解析】A 种瓷砖: $(1,2),(1,4),(1,6),···$,$(2,1),(2,3),(2,5),···$; B 种瓷砖: $(1,1)$,$(1,3),(1,5),···,(2,2),(2,4),(2,6),···$,由此可得,A 种瓷砖的位置规律为(单数,双数),(双数,单数),B 种瓷砖的位置规律为(单数,单数),(双数,双数). $(2\ 024,2\ 025)$位置是 A 种瓷砖,故 A 不符合题意; $(2\ 025,2\ 025)$位置是 B 种瓷砖,故 B 符合题意; $(2\ 026,2\ 026)$位置是 B 种瓷砖,故 C 不符合题意; $(2\ 025,2\ 026)$位置是 A 种瓷砖,故 D 不符合题意. 故选 B.
9[2024 黑龙江绥化中考]如图, 已知 $A_1(1, -\sqrt{3}), A_2(3, -\sqrt{3}), A_3(4,0), A_4(6,0), A_5(7, \sqrt{3}), A_6(9, \sqrt{3}), A_7(10,0), A_8(11, -\sqrt{3}), ···$, 依此规律, 则点 $A_{2024}$ 的坐标为
$(2\ 891,-\sqrt{3})$
.

答案

9. $(2\ 891,-\sqrt{3})$ 【解析】$\because A_1(1,-\sqrt{3}),A_2(3,-\sqrt{3}),A_3(4,0),A_4(6,0),A_5(7,\sqrt{3}),A_6(9,\sqrt{3}),A_7(10,0),A_8(11,-\sqrt{3}),···,\therefore$ 可知每 7 个点的纵坐标为一个循环,$A_{7n+1}(10n+1,-\sqrt{3})$. $\because 2\ 024÷7=289······1,\therefore A_{2\ 024}$ 的坐标为 $(2\ 891,-\sqrt{3})$,故答案为 $(2\ 891,-\sqrt{3})$.