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1[2025江苏南京期中]下列各式中，属于方程的是（
A.$4+(-1)=3$
B.$2x+3$
C.$2x-1＜0$
D.$2x-1=5$
D
）A.$4+(-1)=3$
B.$2x+3$
C.$2x-1＜0$
D.$2x-1=5$
答案
1.D 【解析】
4+(-1)=3 不含未知数,不是方程,不符合题意
2x+3 不是等式,不是方程,不符合题意
2x-1＜0 不是等式,不是方程,不符合题意
2x-1=5 是含有未知数的等式,是方程,符合题意
4+(-1)=3 不含未知数,不是方程,不符合题意
2x+3 不是等式,不是方程,不符合题意
2x-1＜0 不是等式,不是方程,不符合题意
2x-1=5 是含有未知数的等式,是方程,符合题意
2 新考向开放性试题 [2025福建厦门期中]请你写出一个方程：
x+1=0(答案不唯一)
。答案
x+1=0(答案不唯一)
3 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.设A,B两地间的路程是x km，由题意可得方程（
A.$70x - 60x = 1$
B.$60x - 70x = 1$
C.$\dfrac{x}{60} - \dfrac{x}{70} = 1$
D.$\dfrac{x}{70} - \dfrac{x}{60} = 1$
C
）A.$70x - 60x = 1$
B.$60x - 70x = 1$
C.$\dfrac{x}{60} - \dfrac{x}{70} = 1$
D.$\dfrac{x}{70} - \dfrac{x}{60} = 1$
答案
3.C 【解析】根据题意得$\frac{x}{60}-\frac{x}{70}=1$,故选 C.
4 [2025 江西吉安调研]如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，可列方程为(
A.$ x + (x - 1) = 6 $
B.$ \frac{1}{2}[x + (x - 1)] = 6 $
C.$ x(x - 1) = 6 $
D.$ \frac{1}{2}x(x - 1) = 6 $
D
)A.$ x + (x - 1) = 6 $
B.$ \frac{1}{2}[x + (x - 1)] = 6 $
C.$ x(x - 1) = 6 $
D.$ \frac{1}{2}x(x - 1) = 6 $
答案
4.D 【解析】根据题意得$\frac{1}{2}x(x-1)=6$,故选 D.
5 AI名师编审，DeepSeek公司研发的两个AI模型R1和V3共同处理一批数据.已知V3单独处理这批数据的时间比R1少2小时.若先用R1模型处理了一半数据后换V3模型处理余下数据，最终总用时为5小时.设R1单独处理需要x小时，则可列出方程为
$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}(x-2)=5$
.答案
$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}(x-2)=5$ 【解析】若 R1 单独处理需要 x 小时,则 V3 单独处理需要(x-2)小时,依题意得$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}(x-2)=5$.
6[2026江苏扬州期中]3月12日是植树节，阳光学校组织开展植树活动.已知八年级师生共植树70棵，比七年级师生植树数量的1.5倍还多10棵.若七年级师生植树x棵，则可列方程为
1.5x+10=70
.答案
1.5x+10=70 【解析】由题意得八年级师生植树数量可表示为 1.5x+10,则可列方程为 1.5x+10=70,故答案为 1.5x+10=70.
7[2025江苏徐州期中]蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养素，能够为我们提供能量。一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g。设蛋白质的含量为x g，脂肪的含量为y g，可列出方程为
1.5x+x+y=30
。答案
1.5x+x+y=30 【解析】已知蛋白质的含量为 x g,脂肪的含量为 y g,则碳水化合物含量为 1.5x g,依题意可列方程为 1.5x+x+y=30,故答案为 1.5x+x+y=30.
8[2025江苏宿迁质检]根据下列条件列方程.
(1)m的2倍与m的相反数的和是5；
(2)半径为r的圆的面积是2.
(1)m的2倍与m的相反数的和是5；
(2)半径为r的圆的面积是2.
答案
【解】(1)由题意得2m+(-m)=5.
(2)由题意得$π r^2=2$.
(2)由题意得$π r^2=2$.
9[2026江苏常州期末]下列方程中,解为$x=4$的是（
A.$x-2=6$
B.$2(x-1)=6$
C.$x+6=-x$
D.$\frac{1}{2}x-8=0$
B
）A.$x-2=6$
B.$2(x-1)=6$
C.$x+6=-x$
D.$\frac{1}{2}x-8=0$
答案
9.B 【解析】A 选项,把 x=4 代入 x-2=6,左边=2,右边=6. 因为左边≠右边,所以 x=4 不是此方程的解,故此选项不符合题意. B 选项,把 x=4 代入 2(x-1)=6,左边=6,右边=6. 因为左边=右边,所以 x=4 是此方程的解,故此选项符合题意. C 选项,把 x=4 代入 x+6=-x,左边=10,右边=-4. 因为左边≠右边,所以 x=4 不是此方程的解,故此选项不符合题意. D 选项,把 x=4 代入$\frac{1}{2}x-8=0$,左边=-6,右边=0. 因为左边≠右边,所以 x=4 不是此方程的解,故此选项不符合题意. 故选 B.
10 已知$x=2$是关于$x$的方程$3x+a=0$的一个解，则$a$的值是（
A.-6
B.-3
C.-4
D.-5
A
）A.-6
B.-3
C.-4
D.-5
答案
10.A 【解析】把 x=2 代入方程得 6+a=0,解得 a=-6. 故选 A.
11 若$a$是方程$x^2 - 2x - 1 = 0$的解，则代数式$a^2 - 2a + 2023$的值为
2024
。答案
11.2024 【解析】因为 a 是方程$x^2-2x-1=0$的解,所以$a^2-2a-1=0$,即$a^2-2a=1$,所以$a^2-2a+2023=1+2023=2024$,故答案为 2024.
12[2025江苏徐州调研]一个数的2倍加30，比这个数的6倍少14，设这个数为x.
(1)列出关于x的方程；
(2)请在$x=9,x=10,x=\frac{21}{2},x=11$中，找出所列的方程的解.
(1)列出关于x的方程；
(2)请在$x=9,x=10,x=\frac{21}{2},x=11$中，找出所列的方程的解.
答案
【解】(1)依题意得2x+30=6x-14.
(2)分别将$x=9,x=10,x=\frac{21}{2},x=11$代入方程可得,只有 x=11 时,方程成立,故 x=11 为所列方程的解.
(2)分别将$x=9,x=10,x=\frac{21}{2},x=11$代入方程可得,只有 x=11 时,方程成立,故 x=11 为所列方程的解.
