六、解决问题。

答案略

1.淘气语、数、英这三门功课的平均成绩是90分，加上科学的成绩后，四门功课的平均成绩下降了2分，淘气的科学成绩是多少分？

82分

我们可以利用“总分=平均分×科目数”的关系分步计算：
1. 先算出语、数、英三门功课的总分：90×3 = 270（分）
2. 四门功课的平均成绩下降2分，因此四门的平均分为：90 - 2 = 88（分）
3. 再算出四门功课的总分：88×4 = 352（分）
4. 用四门总分减去语数英三门总分，得到科学成绩：352 - 270 = 82（分）

2. 甲、乙两车同时从相距 280 千米的两车站相向开出，到达对方车站后立即返回，经过 4 时两车在途中第二次相遇。甲车每时比乙车多行 30 千米，甲、乙两车每时各行驶多少千米？

甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米。

1. 计算两车总行驶路程：两车第二次相遇时，合走的总路程是3个两站间的全程，总路程为280×3=840千米。
2. 计算两车速度和：用总路程除以行驶时间，得到两车的速度和为840÷4=210千米/时。
3. 用和差公式求解速度：已知两车速度差为30千米/时，甲车速度=(速度和+速度差)÷2=(210+30)÷2=120千米/时，乙车速度=甲车速度-速度差=120-30=90千米/时。

3.红星小学在举办“小百灵”歌手大赛。比赛规则是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,剩下的成绩取平均分作为选手的最终成绩。林林在唱完之后,6名评委给出的分数如下表。

(1)若不去掉最高分和最低分,6名评委给林林打分的平均分是多少?
(2)如果你也作为评委给林林打分,要求你打的分数不影响林林原先的最终成绩,你应该打多少分?请说明理由。

(1) 6名评委打分的平均分是9.4分。
(2) 应该打9.5分，理由：林林原先的最终成绩是9.5分，打9.5分时，去掉最高分和最低分后的剩余分数平均分仍然是9.5分，不会改变林林原先的最终成绩。

(1) 计算不去掉最高分和最低分的平均分，先求出6个打分的总分，再除以评委人数6：
总分：$9.7+9.5+9.8+9.4+8.6+9.4=56.4$（分）
平均分：$56.4÷6=9.4$（分）
(2) 先按比赛规则计算林林原先的最终成绩：
找出6个分数里的最高分9.8分、最低分8.6分，去掉这两个分数，剩余4个分数的总分：$9.7+9.5+9.4+9.4=38$（分）
原先最终成绩：$38÷4=9.5$（分）
要让新打的分数不影响原先的最终成绩，需要打9.5分：加入9.5分后，去掉最高分9.8和最低分8.6，剩余5个分数的总分是$38+9.5=47.5$分，平均分是$47.5÷5=9.5$分，和林林原先的最终成绩完全一致，不会改变结果。