5. 一个三角形的底和高互为倒数(单位:dm),那么它的面积是()$\mathrm{dm}^2$。

A.$\dfrac{1}{2}$
B.1
C.2
D.3

A

三角形的面积计算公式为：面积 = 底 × 高 ÷ 2。已知底和高互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，因此底×高=1，代入公式可得面积=1÷2=$\dfrac{1}{2}$ $\mathrm{dm}^2$。

6.张叔叔比小华大22岁，且张叔叔的年龄是小华年龄的3倍，小华()岁。

A.7
B.9
C.11

C

张叔叔的年龄是小华年龄的3倍，那么张叔叔比小华大的22岁，就是小华年龄的3-1=2倍，计算可得小华年龄为22÷2=11岁。

三、看图列式计算。
1.
2.

1. $65×(1+\frac{1}{5})=78$（辆），第二天成交78辆。
2. $12÷(1-\frac{1}{7})=14$（吨），八月份用水14吨。

1. 第一小题：将第一天成交的车辆数看作单位“1”，第二天比第一天增加$\frac{1}{5}$，则第二天成交的车辆数是第一天的$(1+\frac{1}{5})$，已知第一天成交65辆，求第二天成交数量用乘法计算。
2. 第二小题：将八月份的用水量看作单位“1”，九月份比八月份节约$\frac{1}{7}$，则九月份的用水量是八月份的$(1-\frac{1}{7})$，已知九月份用水12吨，求作为单位“1”的八月份用水量用除法计算。

四、怎样简便怎样算。
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$
$(\frac{3}{4}×\frac{2}{9})÷(1÷\frac{5}{9})$
$36×(\frac{3}{4}-\frac{2}{9})$
$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}+\frac{3}{8}$
$\frac{1}{4}+\frac{3}{5}+\frac{3}{8}+\frac{2}{5}$
$\frac{5}{8}-(\frac{3}{5}-\frac{3}{8})$

$\frac{3}{2}$、$\frac{5}{54}$、$19$、$\frac{11}{24}$、$1\frac{5}{8}$（或$\frac{13}{8}$）、$\frac{2}{5}$

我们根据分数四则运算法则，结合运算定律进行简便计算：
1. $\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$
先将除法转化为乘法：$=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}×\frac{5}{4}$
利用乘法交换律调整计算顺序：$=\frac{4}{5}×\frac{5}{4}×\frac{3}{2}=1×\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$
2. $(\frac{3}{4}×\frac{2}{9})÷(1÷\frac{5}{9})$
先分别计算两个括号内的式子：$\frac{3}{4}×\frac{2}{9}=\frac{1}{6}$，$1÷\frac{5}{9}=\frac{9}{5}$
代入原式计算：$=\frac{1}{6}÷\frac{9}{5}=\frac{1}{6}×\frac{5}{9}=\frac{5}{54}$
3. $36×(\frac{3}{4}-\frac{2}{9})$
利用乘法分配律展开：$=36×\frac{3}{4} - 36×\frac{2}{9}=27-8=19$
4. $\frac{5}{6}-\frac{3}{4}+\frac{3}{8}$
通分（公分母为24）后计算：$=\frac{20}{24}-\frac{18}{24}+\frac{9}{24}=\frac{11}{24}$
5. $\frac{1}{4}+\frac{3}{5}+\frac{3}{8}+\frac{2}{5}$
利用加法交换律、结合律分组：$=(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})+(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})=\frac{5}{8}+1=1\frac{5}{8}$
6. $\frac{5}{8}-(\frac{3}{5}-\frac{3}{8})$
去括号后调整计算顺序：$=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{3}{5}=1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$

五、解方程。
$\frac{3}{4}x + \frac{2}{3}x = \frac{1}{6}$
$5x = \frac{15}{19}$
$\frac{2}{3}x ÷ 4 = 12$

三个方程的解依次为$x=\frac{2}{17}$，$x=\frac{3}{19}$，$x=72$

我们根据等式的性质，逐步计算求解三个方程：
1. 解$\frac{3}{4}x + \frac{2}{3}x = \frac{1}{6}$
先对左侧含x的项通分求和：
$\frac{9}{12}x + \frac{8}{12}x = \frac{1}{6}$
$\frac{17}{12}x = \frac{1}{6}$
等式两边同时乘$\frac{12}{17}$：
$x = \frac{1}{6} × \frac{12}{17} = \frac{2}{17}$
2. 解$5x = \frac{15}{19}$
等式两边同时除以5：
$x = \frac{15}{19} ÷ 5 = \frac{3}{19}$
3. 解$\frac{2}{3}x ÷ 4 = 12$
等式两边先同时乘4：
$\frac{2}{3}x = 12 × 4 = 48$
等式两边同时乘$\frac{3}{2}$：
$x = 48 × \frac{3}{2} = 72$