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(1)原创题 应用意识 某种地砖由黏土、石英砂、石灰按$3:4:3$的比例烧制而成，现要烧制这种地砖的原料共500吨，黏土需要(
150
)吨，石英砂需要(200
)吨，石灰需要(150
)吨。答案
1. (1) 150 200 150 [解析]本题主要考查了比的应用。根据题意，求出总份数为$3+4+3=10$,所以黏土需要 $500×\frac{3}{10}=150$(吨),石英砂需要 $500×\frac{4}{10}=200$(吨),石灰需要 $500×\frac{3}{10}=150$(吨)。
(2)4：5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上(
8
)。答案
1. (2) 8 [解析]本题主要考查了比的基本性质。原来比的后项是5,扩大到原来的3倍,即后项变为$5×3=15$。根据比的基本性质,后项乘 3,前项也应乘3,原来的前项是 4,变化后的前项为$4×3=12$,所以前项应加上$12-4=8$。
(1)如果$A:B=\frac{1}{9}$，那么$(A×9):(B×9)=(\quad)$。
A.1
B.$\frac{1}{9}$
C.2
D.3
A.1
B.$\frac{1}{9}$
C.2
D.3
答案
2. (1) B [解析]本题主要考查了比的基本性质。根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘相同的数(0 除外),比值不变,所以 $A: B=\frac{1}{9},(A ×9):(B ×9)=\frac{1}{9}$。
(2)下列说法错误的是(
A.录入同一份稿件,欢欢用30分钟,乐乐用20分钟,欢欢、乐乐两人工作效率的比是2:3
B.给8:7的后项加上14,要使这个比的比值不变,前项也要加上14
C.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形是直角三角形
D.一瓶糖水,糖的质量占糖水的$\frac{1}{10}$,糖与水的质量比是1:9
B
)。A.录入同一份稿件,欢欢用30分钟,乐乐用20分钟,欢欢、乐乐两人工作效率的比是2:3
B.给8:7的后项加上14,要使这个比的比值不变,前项也要加上14
C.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形是直角三角形
D.一瓶糖水,糖的质量占糖水的$\frac{1}{10}$,糖与水的质量比是1:9
答案
2. (2) B [解析]本题主要考查了比的基本性质。根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变,所以 B 中前项应加上$(7+14)÷7×8-8=16$。
(3)从甲堆煤中取出$\frac{1}{7}$给乙堆，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量之比是（
A.$3:4$
B.$5:7$
C.$7:5$
D.$4:3$
C
）。A.$3:4$
B.$5:7$
C.$7:5$
D.$4:3$
答案
2. (3) C [解析]根据题目中“取出$\frac{1}{7}$”这一条件,设甲堆煤原来的质量占 7 份。取出$\frac{1}{7}$即取出 1 份给乙堆,此时甲堆剩余的质量为 $7-1=6$(份),因为取出 1 份给乙堆后两堆质量相等,此时乙堆的质量也是 6 份,所以乙堆原来的质量为 $6-1=5$(份)。甲堆原来有 7 份,乙堆原来有 5 份,两堆煤的质量比即为它们的份数比,为 $7:5$。
3. 新考法 评价说明 消毒液有一定的刺激性和腐蚀性，在使用时需要严格按相应的比加水稀释。下面是某种消毒液用法用量标准。食堂用0.02 kg的这种消毒液和3 kg的水配制成稀释液对餐具进行消毒，是否符合标准？我的判断是(
理由：
【用法用量】
1. 餐饮器具：消毒液和水的质量比为$1:150$，浸泡15分钟。
2. 地面、桌面消毒：消毒液和水的质量比为$1:200$，喷雾消毒，消毒后打开门窗通风。
符合
)(填“符合”或“不符合”)。理由：
因为 $0.02:3=1:150$,消毒餐具的稀释比也是 $1:150$(理由合理即可)。
。【用法用量】
1. 餐饮器具：消毒液和水的质量比为$1:150$，浸泡15分钟。
2. 地面、桌面消毒：消毒液和水的质量比为$1:200$，喷雾消毒，消毒后打开门窗通风。
答案
3. 符合 因为 $0.02:3=1:150$,消毒餐具的稀释比也是 $1:150$(理由合理即可)。
[解析]根据题目信息,餐具消毒时消毒液和水的质量比为 $1:150$,即 1 份消毒液需搭配 150 份水。食堂使用的消毒液质量为 0.02 kg,水的质量为3 kg,则实际比为 $0.02:3=1:150$,与餐饮器具消毒液标准相符,所以符合标准。
[解析]根据题目信息,餐具消毒时消毒液和水的质量比为 $1:150$,即 1 份消毒液需搭配 150 份水。食堂使用的消毒液质量为 0.02 kg,水的质量为3 kg,则实际比为 $0.02:3=1:150$,与餐饮器具消毒液标准相符,所以符合标准。
4. 传统文化 过年习俗 “腊月二十四，掸尘扫房子”，过年前夕，人们通常会打扫卫生，让家里焕然一新。妈妈想给家中长方形餐桌换上一张新的桌布(桌布大小与餐桌面积一样大)，这个餐桌的长与宽的比是5:3，绕餐桌一圈是480厘米，需要多大的一块桌布？
答案
$480÷2=240$(厘米)
$240×\frac{5}{5+3}=150$(厘米)
$240×\frac{3}{5+3}=90$(厘米)
$150×90=13500$(平方厘米)
[解析]本题考查了比的应用。由于餐桌是长方形,且桌布和餐桌一样大小,绕餐桌一圈是 480 厘米,这 480 厘米就是餐桌的周长,那么长与宽的和就是$480÷2=240$(厘米),又知道长和宽的比是 $5:3$,所以桌布的长和宽分别是 $240×\frac{5}{5+3}=150$(厘米)、$240×\frac{3}{5+3}=90$(厘米),所以需要的桌布的大小就是长方形的面积,即 $150×90=13500$(平方厘米)。
$240×\frac{5}{5+3}=150$(厘米)
$240×\frac{3}{5+3}=90$(厘米)
$150×90=13500$(平方厘米)
[解析]本题考查了比的应用。由于餐桌是长方形,且桌布和餐桌一样大小,绕餐桌一圈是 480 厘米,这 480 厘米就是餐桌的周长,那么长与宽的和就是$480÷2=240$(厘米),又知道长和宽的比是 $5:3$,所以桌布的长和宽分别是 $240×\frac{5}{5+3}=150$(厘米)、$240×\frac{3}{5+3}=90$(厘米),所以需要的桌布的大小就是长方形的面积,即 $150×90=13500$(平方厘米)。
