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1. 「2025上海普陀月考」不等式$-2x≥ 0$的解集是(
A.$x≥ 0$
B.$x≤ 0$
C.$x≥ -2$
D.$x≤ -2$
B
)A.$x≥ 0$
B.$x≤ 0$
C.$x≥ -2$
D.$x≤ -2$
答案
1. B $-2x≥0$，不等式两边同除以$-2$，得$x≤0$。故选B。
2. 不等式$4x≥ 3x - 2$的解集在数轴上表示正确的是(
B
)答案
2. B $4x≥3x-2$，不等式的两边都减去$3x$，得$x≥-2$，这个不等式的解集在数轴上表示如图所示。故选B。
3. 「2025福建漳州期末」若关于$x$的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式的解集为
$x≤1$
.答案
3. 答案 $x≤1$
解析 直接读取数轴，得出关于$x$的不等式的解集为$x≤1$。
解析 直接读取数轴，得出关于$x$的不等式的解集为$x≤1$。
4. 「2025江西中考」不等式$-x + 1 ＞ 0$的解集为
$x＜1$
.答案
4. 答案 $x＜1$
解析 $-x+1＞0$，不等式两边都减1，得$-x＞-1$。
根据不等式的性质3，不等式两边同乘$-1$，得$x＜1$。
解析 $-x+1＞0$，不等式两边都减1，得$-x＞-1$。
根据不等式的性质3，不等式两边同乘$-1$，得$x＜1$。
5. 「2025四川泸州中考」若点$(1,a - 2)$在第一象限，则$a$的取值范围是
$a＞2$
.答案
5. 答案 $a＞2$
解析 $\because$点$(1,a-2)$在第一象限，$\therefore a-2＞0$，解得$a＞2$。
解析 $\because$点$(1,a-2)$在第一象限，$\therefore a-2＞0$，解得$a＞2$。
6. 根据不等式的性质，把下列不等式化成$x ＞ a$或$x ＜ a$的形式(在括号中注明使用的是哪条不等式的性质).
(1)$x + 7 ＞ 9$.
(2)$6x ＜ 5x - 3$.
(3)$\frac{1}{5}x ＜ \frac{2}{5}$.
(4)$-\frac{2}{3}x ＞ -1$.
(1)$x + 7 ＞ 9$.
(2)$6x ＜ 5x - 3$.
(3)$\frac{1}{5}x ＜ \frac{2}{5}$.
(4)$-\frac{2}{3}x ＞ -1$.
答案
6. 解析 (1)$x+7＞9$，$x+7-7＞9-7$（不等式的性质1），所以$x＞2$。
(2)$6x＜5x-3$，$6x-5x＜5x-3-5x$（不等式的性质1），所以$x＜-3$。
(3)$\frac{1}{5}x＜\frac{2}{5}$，$\frac{1}{5}x×5＜\frac{2}{5}×5$（不等式的性质2），所以$x＜2$。
(4)$-\frac{2}{3}x＞-1$，$-\frac{2}{3}x×(-\frac{3}{2})＜-1×(-\frac{3}{2})$（不等式的性质3），所以$x＜\frac{3}{2}$。
(2)$6x＜5x-3$，$6x-5x＜5x-3-5x$（不等式的性质1），所以$x＜-3$。
(3)$\frac{1}{5}x＜\frac{2}{5}$，$\frac{1}{5}x×5＜\frac{2}{5}×5$（不等式的性质2），所以$x＜2$。
(4)$-\frac{2}{3}x＞-1$，$-\frac{2}{3}x×(-\frac{3}{2})＜-1×(-\frac{3}{2})$（不等式的性质3），所以$x＜\frac{3}{2}$。
7. 用不等式表示下列不等关系，写出解集并在数轴上表示解集.
(1)$b$的$3$倍小于$15$.
(2)$c$的$\frac{1}{2}$大于或等于$4$.
(3)$y$与$6$的差不大于$7$.
(4)$-d$的$2$倍与$1$的和小于$5$.
(1)$b$的$3$倍小于$15$.
(2)$c$的$\frac{1}{2}$大于或等于$4$.
(3)$y$与$6$的差不大于$7$.
(4)$-d$的$2$倍与$1$的和小于$5$.
答案
7. 解析 (1)由题意得$3b＜15$，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，得$b＜5$，这个不等式的解集在数轴上表示如图所示。
(2)由题意得$\frac{1}{2}c≥4$，根据不等式的性质2，不等式的两边都乘2，不等号的方向不变，得$c≥8$，这个不等式的解集在数轴上表示如图所示。
(3)由题意得$y-6≤7$，根据不等式的性质1，不等式的两边都加上6，不等号的方向不变，得$y≤13$，这个不等式的解集在数轴上表示如图所示。
(4)由题意得$-2d+1＜5$，根据不等式的性质1，不等式的两边都减去1，不等号的方向不变，得$-2d＜4$，根据不等式的性质3，不等式的两边都除以$-2$，不等号的方向改变，得$d＞-2$，这个不等式的解集在数轴上表示如图所示。
8. 「2025四川成都金牛月考」某日成都的最高气温为$19\ °C$，最低气温为$8\ °C$，则当天气温$t(°C)$的变化范围是(
A.$t≥ 8$
B.$t≤ 19$
C.$8≤ t≤ 19$
D.$8 ＜ t ＜ 19$
C
)A.$t≥ 8$
B.$t≤ 19$
C.$8≤ t≤ 19$
D.$8 ＜ t ＜ 19$
答案
8. C 根据题意得$8≤t≤19$。故选C。
9. 「2025山东淄博桓台期末」交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，表示能通过该桥洞的最大高度，则通过该桥洞的车高$x$(单位：$m$)的范围可表示为(
A.$x≥ 4.5$
B.$x ＞ 4.5$
C.$x ＜ 4.5$
D.$0 ＜ x≤ 4.5$
D
)A.$x≥ 4.5$
B.$x ＞ 4.5$
C.$x ＜ 4.5$
D.$0 ＜ x≤ 4.5$
答案
9. D 根据标志可得车高不超过$4.5m$，因为车高是正数，所以$0＜x≤4.5$。故选D。
10. 「2025广东茂名高州月考」如图，$a$，$b$，$c$三种物体的质量的大小关系是
$a＞b＞c$
.答案
10. 答案 $a＞b＞c$
解析 由题图可知$2a=3b$，$2b＞3c$，$\therefore a＞b$，$b＞c$，$\therefore a＞b＞c$。
解析 由题图可知$2a=3b$，$2b＞3c$，$\therefore a＞b$，$b＞c$，$\therefore a＞b＞c$。
11. 「2025福建中考，」不等式$\frac{1}{2}x + 1≤ 2$的解集在数轴上表示正确的是(
C
)答案
11. C 根据不等式的性质1，不等式的两边都减去1，得$\frac{1}{2}x≤1$。根据不等式的性质2，不等式的两边都乘2，得$x≤2$，将不等式的解集表示在数轴上如图，故选C。
