2026年课堂点睛九年级数学上册人教版第60页答案
9.(乐山市中考)如图,平行四边形ABCD的顶点A在x轴上,点D在$y=\frac{k}{x}(k＞0)$上,且$AD⊥x$轴,CA的延长线交y轴于点E.若$S_{△ ABE}=\frac{3}{2}$,则$k=$
$3$
.

答案

9.$3$
10.如图，已知$A(-1,m)$与$B(2,m+3)$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象上的两个点.
(1)求$m$和$k$的值；
(2)若点$C(-1,0)$，连接$AC$，$BC$，求$△ ABC$的面积.

答案

10. (1)解:
∵$A(-1,m)$与$B(2,m+3)$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象上的两个点，
∴ $\begin{cases} k=-m,\\ k=2(m+3).\end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k=2,\\ m = -2.\end{cases}$
(2)A的坐标是$(-1,-2)$,B的坐标是$(2,1).∵C(-1,0),∴AC=2.$ 过点 B 作 $BD ⊥ AC$ 交 AC 延长线于点 D,$∴BD=3.∴$$△ABC$ 的面积是 $\frac{1}{2} AC · BD =\frac{1}{2}×2×3=3.$
11.(核心素养·几何直观)如图,一次函数$y=x+m$经过点$A(-3,0)$,交反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$于点$B(n,4)$.
(1)求$m,n,k$;
(2)点$C$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$第一象限的图象上,若$S_{△ AOC}＜S_{△ AOB}$,直接写出$C$的横坐标$a$的取值范围.

答案

11. (1)解:
∵一次函数$y=x+m$经过点$A(-3,0)$,点 $B(n,4),∴$$\begin{cases} -3+m=0,\\ n+m=4,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases} m=3,\\ n=1.\end{cases}$ $∴$ 点 B$(1,4).∵$反比例函数$y=\frac{k}{x}$经过点$B(1,4),∴k=1×4=4.$
(2)$a＞1.$
1.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象与正比例函数$y=ax(a≠0)$的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是(2,3)，则点B的坐标是（
C
）

A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-2,-3)$
D.$(3,2)$

答案

1.C
2. 如图，正比例函数 $ y_1 = k_1 x (k_1 ＜ 0) $ 的图象与反比例函数 $ y_2 = \frac{k_2}{x} (k_2 ＜ 0) $ 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2. 当 $ y_1 ＞ y_2 $ 时，x的取值范围是
$x＜-2$ 或 $0＜x＜2$
。

答案

2.$x＜-2$ 或 $0＜x＜2$