6. 如图，按要求画图(在相应图形中涂色).
（1）图形①平移到图形②；
（2）图形②沿图中直线翻折到图形③；
（3）图形③沿顶点A旋转$180°$到图形④.

解：
（1）在图形②中，将与图形①两个阴影小三角形位置完全对应的最上方小三角形、右下角小三角形涂色，得到图形①平移后的图形。
（2）以图中竖直直线为对称轴，找到图形②中两个涂色三角形的轴对称对应位置，在图形③中，将对应的最上方小三角形、左下角小三角形涂色，得到图形②沿直线翻折后的图形。
（3）以点A为旋转中心，将图形③中两个涂色三角形绕点A旋转180°，在图形④中，将对应的最下方小三角形、右上角小三角形涂色，得到图形③绕点A旋转180°后的图形。

7. “七巧板”由宋代的燕几图演变而来，是我国古代劳动人民发明的一种益智玩具，18世纪广泛流传于世界各国，在国外被称为“唐图”.图①是将边长为4 cm的正方形薄板分为七块薄板制作而成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一只小狐狸，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

解：
原边长为4 cm的正方形薄板的总面积为：
$4×4=16\ \mathrm{cm}^2$
根据七巧板的结构特征，阴影部分的平行四边形面积占原正方形总面积的$\frac{1}{8}$，阴影部分的小三角形面积占原正方形总面积的$\frac{1}{16}$。
因此阴影部分的总面积为：
$16×\frac{1}{8} + 16×\frac{1}{16} = 2+1=3\ \mathrm{cm}^2$
答：图中阴影部分的面积是3平方厘米。

8. 如图是一个长为4 cm、宽为3 cm的长方形纸片.
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是,这能说明的事实是;
（2）当此长方形纸片绕一边所在直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积.

解：
(1) 圆柱；面动成体
(2) 分两种情况计算：
① 绕长为4 cm的长边所在直线旋转一周时，所得圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm，
体积为：$V_1=π×3^2×4=36π\ (\mathrm{cm}^3)$；
② 绕长为3 cm的短边所在直线旋转一周时，所得圆柱的底面半径为4 cm，高为3 cm，
体积为：$V_2=π×4^2×3=48π\ (\mathrm{cm}^3)$。
答：所形成的几何体的体积为$36π\ \mathrm{cm}^3$或$48π\ \mathrm{cm}^3$。