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1. (湖南长沙)根据下列条件,完成数量关系式。
(1)小明骑车从甲地到乙地,已骑了全程的$\frac{3}{7}$。
(
(
(2)一本书的价格提高了$\frac{2}{9}$。
(
(
(1)小明骑车从甲地到乙地,已骑了全程的$\frac{3}{7}$。
(
全程
)×($\frac{3}{7}$
)=已经骑完的路程(
全程
)×($1-\frac{3}{7}$
)=剩余的路程(2)一本书的价格提高了$\frac{2}{9}$。
(
原价
)×($\frac{2}{9}$
)=提高的价格(
原价
)×($1+\frac{2}{9}$
)=现在的价格答案
1. (1)全程 $\frac{3}{7}$ 全程 $1-\frac{3}{7}$
(2)原价 $\frac{2}{9}$ 原价 $1+\frac{2}{9}$
(2)原价 $\frac{2}{9}$ 原价 $1+\frac{2}{9}$
2. 看图列式并计算。
(1)
现在剩？kg 用去$\frac{1}{7}$
(2)
李明：120张
张山：
王强：？张
(1)
现在剩？kg 用去$\frac{1}{7}$
(2)
李明：120张
张山：
王强：？张
答案
2. (1)$210×(1-\frac{1}{7})=180(\mathrm{kg})$
(2)$120×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=60(\mathrm{张})$
(2)$120×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=60(\mathrm{张})$
3. 某市举办越野赛跑比赛，全程12 km，其中环山路段占$\frac{1}{3}$，海滨路段比环山路段少$\frac{1}{4}$。
(1) 海滨路段长(
(2) 如果明年把赛跑全程延长$\frac{5}{12}$，全程是多少千米？
(1) 海滨路段长(
3
)km。(2) 如果明年把赛跑全程延长$\frac{5}{12}$，全程是多少千米？
答案
3. (1)3
(2)$12×(1+\frac{5}{12})=17(\mathrm{km})$ 答:全程是 17 km。
(2)$12×(1+\frac{5}{12})=17(\mathrm{km})$ 答:全程是 17 km。
4. 新趋势 结构补充 如图,小明作业本上的一道题被墨水污染了。
狮子每天的睡眠时间大约是18小时,树袋熊每天的睡眠时间比狮子少$\frac{1}{9}$。
(1)
(2)
解:(1)$18×\frac{1}{9}=2$(小时)
(2)$18-2=16$(小时)
第(1)个问题：
第(2)个问题：
你还能怎样解决第(2)题？请列式解答。
狮子每天的睡眠时间大约是18小时,树袋熊每天的睡眠时间比狮子少$\frac{1}{9}$。
(1)
(2)
解:(1)$18×\frac{1}{9}=2$(小时)
(2)$18-2=16$(小时)
第(1)个问题：
树袋熊每天的睡眠时间比狮子少多少小时？
第(2)个问题：
树袋熊每天的睡眠时间是多少小时？
你还能怎样解决第(2)题？请列式解答。
答案
4. 树袋熊每天的睡眠时间比狮子少多少小时?
树袋熊每天的睡眠时间是多少小时?
$18×(1-\frac{1}{9})=16(\mathrm{小时})$
树袋熊每天的睡眠时间是多少小时?
$18×(1-\frac{1}{9})=16(\mathrm{小时})$
5. 商店为了促销,将一件原本售价48元的商品降价了$\frac{1}{6}$出售,后来因为销售量剧增,又提价了$\frac{1}{4}$,那么这件商品现价是多少元？
答案
5. $48×(1-\frac{1}{6})=40(\mathrm{元})$ $40×(1+\frac{1}{4})=50(\mathrm{元})$
答:这件商品现价是 50 元。
提示:由题意知单位“1”发生了变化,“降价了$\frac{1}{6}$出售”,单位“1”是原价,降价后的价格=原价×$(1-\frac{1}{6})$;“又提价了$\frac{1}{4}$”,单位“1”是降价后的价格,现价=降价后的价格×$(1+\frac{1}{4})$。
答:这件商品现价是 50 元。
提示:由题意知单位“1”发生了变化,“降价了$\frac{1}{6}$出售”,单位“1”是原价,降价后的价格=原价×$(1-\frac{1}{6})$;“又提价了$\frac{1}{4}$”,单位“1”是降价后的价格,现价=降价后的价格×$(1+\frac{1}{4})$。
6.（强基素养题）某长方体容器中原有水深为4 cm，然后将一块冰块完全浸没在水中，水深变为7 cm。已知冰融化成水，体积减少$\frac{1}{10}$，那么当冰块完全融化时，水深是(
（单位：cm）
6.7
)cm。（单位：cm）
答案
6. 6.7
提示:根据题意,要知道冰融化成水,水的体积是多少,要先求出冰的体积是多少,再根据冰融化成水,水的体积比冰的体积少$\frac{1}{10}$,求出冰融化成水的体积即可。长方体的高=$V÷S$,$V=$冰融化成的水的体积+原来容器内的水的体积,$S=(10×10)\mathrm{cm}^2$,据此求解即可。
提示:根据题意,要知道冰融化成水,水的体积是多少,要先求出冰的体积是多少,再根据冰融化成水,水的体积比冰的体积少$\frac{1}{10}$,求出冰融化成水的体积即可。长方体的高=$V÷S$,$V=$冰融化成的水的体积+原来容器内的水的体积,$S=(10×10)\mathrm{cm}^2$,据此求解即可。
