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1. 如图是小文的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为 （）
A.棱柱
B.球
C.圆柱
D.棱锥
A.棱柱
B.球
C.圆柱
D.棱锥
答案
D
解析
观察素描作品中的几何体，可识别出包含棱柱（正方体）、球、圆柱，还有圆锥，不存在棱锥。
2. 下列平面图形中,是三棱柱平面展开图的是（）
A. B. C. D.
A. B. C. D.
答案
A
解析
解：三棱柱的平面展开图由3个长方形侧面和2个全等的三角形底面组成，两个三角形底面分别分布在长方形组合的两侧。
选项B是四棱锥的平面展开图，选项C是圆柱的平面展开图，选项D是圆锥的平面展开图，只有选项A符合三棱柱平面展开图的特征。
选项B是四棱锥的平面展开图，选项C是圆柱的平面展开图，选项D是圆锥的平面展开图，只有选项A符合三棱柱平面展开图的特征。
3. 一个棱柱有8个面，则它是一个棱柱。
答案
六
解析
解：棱柱有2个底面，n棱柱的总面数为n+2。
由题意得n = 8 - 2 = 6。
所以它是一个六棱柱。
由题意得n = 8 - 2 = 6。
所以它是一个六棱柱。
4. 已知直角三角形卡纸的两条直角边长分别是3 cm，4 cm，将该卡纸以4 cm长的直角边为轴旋转一周，得到的几何体是，这个几何体的体积是 cm³.
答案
圆锥；$12π$
解析
解：
将直角三角形以4 cm长的直角边为轴旋转一周，得到的几何体是圆锥。
该圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，
根据圆锥体积公式计算：
$V=\frac{1}{3}π r^2 h=\frac{1}{3}π × 3^2 × 4=12π \ (\mathrm{cm}^3)$
将直角三角形以4 cm长的直角边为轴旋转一周，得到的几何体是圆锥。
该圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，
根据圆锥体积公式计算：
$V=\frac{1}{3}π r^2 h=\frac{1}{3}π × 3^2 × 4=12π \ (\mathrm{cm}^3)$
5. 如图，说明三角形①是由三角形②通过怎样的运动或运动组合（平移、旋转、翻折）得到的。
答案
解：答案不唯一，合理即可，示例：
先将三角形②绕其右下角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移6个单位长度，即可得到三角形①。
先将三角形②绕其右下角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移6个单位长度，即可得到三角形①。
6.（1）圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个，用数学知识可解释为“面动成体”.
（2）如图，找出给定三角形绕虚线旋转一周后形成的对应几何体.并把它们用线连接.
（2）如图，找出给定三角形绕虚线旋转一周后形成的对应几何体.并把它们用线连接.
答案
解：
(1) 球体
(2) 对应连线关系：
第一行从左数第1个三角形 → 第二行从左数第1个几何体；
第一行从左数第2个三角形 → 第二行中间的几何体；
第一行从左数第3个三角形 → 第二行最右侧的几何体。
(1) 球体
(2) 对应连线关系：
第一行从左数第1个三角形 → 第二行从左数第1个几何体；
第一行从左数第2个三角形 → 第二行中间的几何体；
第一行从左数第3个三角形 → 第二行最右侧的几何体。
