1. 下列计算正确的是().

A.$5y - 2y = 3$
B.$3xy^2 - 5xy^2 = -2x^2y$
C.$2x - (x^2 + 2x) = -x^2$
D.$2x - (x^2 - 2x) = x^2$

C

逐个分析选项：
1. 选项A：合并同类项$5y-2y=3y$，结果不是3，计算错误。
2. 选项B：合并同类项$3xy^2-5xy^2=-2xy^2$，结果不是$-2x^2y$，计算错误。
3. 选项C：去括号得$2x - x^2 - 2x$，合并同类项后结果为$-x^2$，计算正确。
4. 选项D：去括号得$2x - x^2 + 2x = 4x - x^2$，结果不等于$x^2$，计算错误。
综上，正确的是C。

2. 若$x+y=2,z-y=-3$,则$x+z$的值等于().

A.5
B.1
C.$-1$
D.$-5$

C

将两个已知等式左右两边分别相加，可得$(x+y)+(z-y)=2+(-3)$，去括号化简后，$y$项抵消，得到$x+z=-1$。

3. 化简:(1)$(7a - 5b) - (6a - 4b) = \_\_\_\_\_\_$;
(2)$3(x - 2y) - 4(2y - x) = \_\_\_\_\_\_$.

(1) $\boldsymbol{a - b}$；(2) $\boldsymbol{7x - 14y}$

解：
(1) 原式$=7a - 5b - 6a + 4b$
$=(7a - 6a) + (-5b + 4b)$
$=a - b$
(2) 原式$=3x - 6y - 8y + 4x$
$=(3x + 4x) + (-6y - 8y)$
$=7x - 14y$

4. 一个多项式与$m^2 + m + 2$的和是$m^2 - 2m$，这个多项式是。

$\boldsymbol{-3m-2}$

解：
根据题意，这个多项式为
$\begin{aligned}&(m^2 - 2m) - (m^2 + m + 2)\\=&m^2 - 2m - m^2 - m - 2\\=&-3m - 2\end{aligned}$

5. 计算：
(1) $x^2 - 5xy + yx + 2x^2$；
(2) $\frac{2y}{3} - \frac{3(y - 5)}{2}$；
(3) $3a^3 - (2a^3 - 2a) + (3a - a^3)$；
(4) $\frac{2x - 5}{6} + \frac{5x - 1}{4}$；

解：
(1) 原式$=(x^2+2x^2)+(-5xy+xy)$
$=3x^2-4xy$
(2) 原式$=\frac{2y}{3}-\frac{3y-15}{2}$
$=\frac{4y}{6}-\frac{9y-45}{6}$
$=\frac{4y-9y+45}{6}$
$=\frac{-5y+45}{6}$
(3) 原式$=3a^3-2a^3+2a+3a-a^3$
$=(3a^3-2a^3-a^3)+(2a+3a)$
$=5a$
(4) 原式$=\frac{2(2x-5)}{12}+\frac{3(5x-1)}{12}$
$=\frac{4x-10+15x-3}{12}$
$=\frac{19x-13}{12}$