6. 找出下面计算过程中的错误并改正：
小明：$\frac{x+3}{2} - \frac{x-1}{3}$
$=\frac{3(x+3)}{6} - \frac{2(x-1)}{6}$
$=\frac{3x+9}{6} - \frac{2x-2}{6}$
$=\frac{3x+9 -2x -2}{6}$
$=\frac{x+7}{6}$
小丽：$\frac{x+3}{2} - \frac{x-1}{3}$
$=\frac{3(x+3)}{6} - \frac{2(x-1)}{6}$
$=\frac{3x+3}{6} - \frac{2x-1}{6}$
$=\frac{3x+3 -2x +1}{6}$
$=\frac{x+4}{6}$

解：
小明的错误：合并分子时去括号符号处理错误，将$-\frac{2(x-1)}{6}$的分子去括号时，括号前是负号，括号内的$-1$乘$-2$未正确变号，错误得到$3x+9-2x-2$。
小丽的错误：运用乘法分配律时漏乘分子的常数项，$3(x+3)$错误展开为$3x+3$，$2(x-1)$错误展开为$2x-1$。
正确计算过程：
$\begin{aligned}\frac{x+3}{2}-\frac{x-1}{3}&=\frac{3(x+3)}{6}-\frac{2(x-1)}{6}\\&=\frac{3x+9}{6}-\frac{2x-2}{6}\\&=\frac{3x+9-(2x-2)}{6}\\&=\frac{3x+9-2x+2}{6}\\&=\frac{x+11}{6}\end{aligned}$

7. 如图，两个零件截面(阴影部分)的面积哪一个较大？大多少？
单位：cm

解：
图①阴影部分的面积：
$S_1 = π r^2 - a · 2b = π r^2 - 2ab \ (\mathrm{cm}^2)$
图②阴影部分的面积：
$S_2 = π r^2 - 1.5a · b = π r^2 - 1.5ab \ (\mathrm{cm}^2)$
计算两个面积的差：
$\begin{aligned}S_2 - S_1 &= (π r^2 - 1.5ab) - (π r^2 - 2ab) \\&= π r^2 - 1.5ab - π r^2 + 2ab \\&= 0.5ab \ (\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
答：图②的零件截面（阴影部分）的面积较大，大$0.5ab \ \mathrm{cm}^2$。

8. 已知代数式 $2[\dfrac{m(x-4)}{3}-1]+\dfrac{m}{5}.$
（1）当 $x=3,x=4,x=5$ 时，分别化简代数式；
（2）如果无论 $x$ 取何值，代数式的值都不变，求 $m$ 及此时代数式的值。

解：
（1）当$x=3$时，
原式$=2[\dfrac{m(3-4)}{3}-1]+\dfrac{m}{5}$
$=2(-\dfrac{m}{3}-1)+\dfrac{m}{5}$
$=-\dfrac{2m}{3}-2+\dfrac{m}{5}$
$=-\dfrac{7m}{15}-2$；
当$x=4$时，
原式$=2[\dfrac{m(4-4)}{3}-1]+\dfrac{m}{5}$
$=2×(-1)+\dfrac{m}{5}$
$=-2+\dfrac{m}{5}$；
当$x=5$时，
原式$=2[\dfrac{m(5-4)}{3}-1]+\dfrac{m}{5}$
$=2(\dfrac{m}{3}-1)+\dfrac{m}{5}$
$=\dfrac{2m}{3}-2+\dfrac{m}{5}$
$=\dfrac{13m}{15}-2$。
（2）对原代数式去括号、合并同类项：
原式$=\dfrac{2m(x-4)}{3}-2+\dfrac{m}{5}$
$=\dfrac{2mx}{3}-\dfrac{8m}{3}-2+\dfrac{m}{5}$
$=\dfrac{2m}{3}x-\dfrac{37m}{15}-2$。
因为无论$x$取何值，代数式的值都不变，说明含$x$的项的系数为0，即：
$\dfrac{2m}{3}=0$
解得$m=0$。
将$m=0$代入化简后的式子，得此时代数式的值为$-2$。
综上，$m=0$，此时代数式的值为$-2$。