6. 先化简,再求值:$(2x^2 - 4) - 3(x^2 + x - 6) + 4(x^2 - 5)$,其中$x=3.$
答案
解:
原式$=2x^2 -4 -3x^2 -3x +18 +4x^2 -20$
$=(2x^2 -3x^2 +4x^2) -3x +(-4 +18 -20)$
$=3x^2 -3x -6$
当$x=3$时,
原式$=3×3^2 -3×3 -6$
$=27 -9 -6$
$=12$
原式$=2x^2 -4 -3x^2 -3x +18 +4x^2 -20$
$=(2x^2 -3x^2 +4x^2) -3x +(-4 +18 -20)$
$=3x^2 -3x -6$
当$x=3$时,
原式$=3×3^2 -3×3 -6$
$=27 -9 -6$
$=12$
7. 把去括号法则:$a+(b+c)=a+b+c$,$a-(b+c)=a-b-c$反过来,就得到:
$a+b+c=a+(b+c)$,$a-b-c=a-(b+c)$ ①
(1)填空:
$a-3b-2c=a+(\quad)=a-(\quad)$;
$x+4y-6m=x+(\quad)=x-(\quad)$.
(2)仿照去括号法则,尝试用文字语言描述式子①中“添括号”的方法:
添括号后,括号前是“+”号,________;
括号前是“-”号,________.
$a+b+c=a+(b+c)$,$a-b-c=a-(b+c)$ ①
(1)填空:
$a-3b-2c=a+(\quad)=a-(\quad)$;
$x+4y-6m=x+(\quad)=x-(\quad)$.
(2)仿照去括号法则,尝试用文字语言描述式子①中“添括号”的方法:
添括号后,括号前是“+”号,________;
括号前是“-”号,________.
答案
解:
(1)
$a-3b-2c=a+(-3b-2c)=a-(3b+2c)$;
$x+4y-6m=x+(4y-6m)=x-(6m-4y)$。
(2)
添括号后,括号前是“+”号,括到括号内的各项都不改变符号;
括号前是“-”号,括到括号内的各项都改变符号。
(1)
$a-3b-2c=a+(-3b-2c)=a-(3b+2c)$;
$x+4y-6m=x+(4y-6m)=x-(6m-4y)$。
(2)
添括号后,括号前是“+”号,括到括号内的各项都不改变符号;
括号前是“-”号,括到括号内的各项都改变符号。
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