18.「2026北京实验外国语学校期中，★☆」(8分)已知二次函数$y=-x^2 -2x+3$.
(1)将$y=-x^2 -2x+3$化成$y=a(x-h)^2 +k$的形式,并写出图象的顶点坐标.
(2)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象.
(3)当$y＜0$时,直接写出自变量$x$的取值范围.

(1)将 $y=-x^2-2x+3$ 化成顶点式为 $y=-(x+1)^2+4$,
则图象的顶点坐标是 $(-1,4)$.
(2)列表如下：
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | … |
描点、连线如图.
(3)由图象知,当 $y＜0$ 时,$x＜-3$ 或 $x＞1$.

19.「2025安徽阜阳十八中月考，★★☆」(8分)已知二次函数$y=x^2+3x-4$的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，如图所示.
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)求$△ ABC$的面积.

(1)在 $y=x^2+3x-4$ 中,
当 $x=0$ 时,$y=-4$,
∴ $C(0,-4)$,
当 $y=0$ 时,$x^2+3x-4=0$,解得 $x_1=-4$,$x_2=1$,
∵ 点 A 在点 B 的左边,
∴ $A(-4,0)$,$B(1,0)$.
(2)如图,连接 AC,BC.
∵ $A(-4,0)$,$B(1,0)$,$C(0,-4)$,
∴ $AB=1-(-4)=5$,$OC=4$,
∴ $S_{△ABC}=\frac{1}{2}AB·OC=\frac{1}{2}×5×4=10$.