1. 在平面直角坐标系中，点$ P(-2,3) $在 （）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

B

平面直角坐标系中各象限的坐标符号特征为：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。点P(-2,3)的横坐标-2＜0，纵坐标3＞0，符合第二象限的坐标特征。

2. 下列说法中，正确的是（）

A.平面直角坐标系中(2,1)和(1,2)表示相同的点
B.x轴上的点的横坐标为0
C.坐标轴上的点不属于任何象限
D.横坐标、纵坐标符号相同的点一定在第一象限

C

逐一分析选项：
1. 选项A：平面直角坐标系中，有序数对的顺序代表不同坐标含义，(2,1)横坐标为2、纵坐标为1，(1,2)横坐标为1、纵坐标为2，是不同的点，A错误。
2. 选项B：x轴上的点的纵坐标为0，横坐标可为任意实数，B错误。
3. 选项C：象限的定义不包含坐标轴，坐标轴上的点不属于任何象限，C正确。
4. 选项D：横、纵坐标符号相同的点，除第一象限(+,+)外，还有第三象限(-,-)，D错误。
综上，正确的是C。

3. 若m是任意实数，则点A(m,3−m)一定不在 （）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

C

根据平面直角坐标系各象限点的坐标符号性质分析：
若点A在第一象限，则$\begin{cases}m＞0 \\ 3-m＞0\end{cases}$，解得$0＜m＜3$，存在符合条件的实数m；
若点A在第二象限，则$\begin{cases}m＜0 \\ 3-m＞0\end{cases}$，解得$m＜0$，存在符合条件的实数m；
若点A在第三象限，则$\begin{cases}m＜0 \\ 3-m＜0\end{cases}$，即要求$m＜0$同时$m＞3$，不存在这样的实数m；
若点A在第四象限，则$\begin{cases}m＞0 \\ 3-m＜0\end{cases}$，解得$m＞3$，存在符合条件的实数m。
因此点A一定不在第三象限。

4. 如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为。（写一点即可）

解：答案不唯一，如$(0,2)$。

5. 若第二象限内的点$P(x,y)$满足$|x|=3$，$y^2=25$，则点$P$的坐标是。

解：
∵ |x|=3，
∴ x=3或x=-3，
∵ y²=25，
∴ y=5或y=-5，
又∵ 点P(x,y)在第二象限内，第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴ x=-3，y=5，
∴ 点P的坐标是(-3,5)。

6. 在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是$(2a-1,a-5)$。
(1) 若点M在x轴上，则点M的坐标为；
(2) 若点M到x轴、y轴的距离相等，则点M的坐标为；
(3) 若$a＜0.5$，则点M在第象限；
(4) 若$a＞5$，则点M在第象限。
-3
-4
-5

解：
(1) ∵点M在x轴上，
∴点M的纵坐标为0，即$a-5=0$，
解得$a=5$，
则横坐标$2a-1=2×5-1=9$，
∴点M的坐标为$\boldsymbol{(9,0)}$。
(2) ∵点M到x轴、y轴的距离相等，
∴$|2a-1|=|a-5|$，
分两种情况计算：
① $2a-1=a-5$，解得$a=-4$，
此时$2a-1=-9$，$a-5=-9$，点M坐标为$(-9,-9)$；
② $2a-1=-(a-5)$，即$2a-1=-a+5$，解得$a=2$，
此时$2a-1=3$，$a-5=-3$，点M坐标为$(3,-3)$；
∴点M的坐标为$\boldsymbol{(-9,-9)}$或$\boldsymbol{(3,-3)}$。
(3) ∵$a＜0.5$，
∴$2a-1＜0$，$a-5＜0.5-5＜0$，
点M的横、纵坐标均为负数，
∴点M在第$\boldsymbol{三}$象限。
(4) ∵$a＞5$，
∴$2a-1＞2×5-1=9＞0$，$a-5＞0$，
点M的横、纵坐标均为正数，
∴点M在第$\boldsymbol{一}$象限。