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1. $-5$的绝对值是（
A.$-\dfrac{1}{5}$
B.$-5$
C.$5$
D.$\pm5$
C
）A.$-\dfrac{1}{5}$
B.$-5$
C.$5$
D.$\pm5$
答案
1. C
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。本题要求-5的绝对值，-5是负数，所以只需计算它的相反数就能得到结果，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-5是负数，所以$\left|-5\right| = -(-5) = 5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考察题，熟练掌握不同符号数的绝对值计算规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。本题要求-5的绝对值，-5是负数，所以只需计算它的相反数就能得到结果，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-5是负数，所以$\left|-5\right| = -(-5) = 5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考察题，熟练掌握不同符号数的绝对值计算规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 若一个物体向东运动7 m记作－7 m，则＋3 m表示该物体（
A.向东运动3 m
B.向南运动3 m
C.向西运动3 m
D.向北运动3 m
C
）A.向东运动3 m
B.向南运动3 m
C.向西运动3 m
D.向北运动3 m
答案
2. C
解析
【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量的知识点，解题思路如下：首先明确正负数的作用是用来表示一对含义相反的量，先根据题目给出的标记规则，确定负号对应的实际运动方向，再推出正号对应的相反方向，就能判断+3m的含义。
【解析】
正负数可以用来表示具有相反意义的两种量。
已知题目规定向东运动7m记作-7m，说明向东运动对应负数标记，那么与东相反的方向是西，因此向西运动对应正数标记。
由此可得+3m表示该物体向西运动3m，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对正负数实际含义的理解，只要理清题目中正负号对应的实际方向即可快速解题，不易出错。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数表示相反意义的量的知识点，解题思路如下：首先明确正负数的作用是用来表示一对含义相反的量，先根据题目给出的标记规则，确定负号对应的实际运动方向，再推出正号对应的相反方向，就能判断+3m的含义。
【解析】
正负数可以用来表示具有相反意义的两种量。
已知题目规定向东运动7m记作-7m，说明向东运动对应负数标记，那么与东相反的方向是西，因此向西运动对应正数标记。
由此可得+3m表示该物体向西运动3m，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对正负数实际含义的理解，只要理清题目中正负号对应的实际方向即可快速解题，不易出错。
【难度系数】
0.9
3. 某型号火箭共有零部件件约 120 000个,则用科学记数法可表示为（
A.$1.2× 10^{4}$
B.$1.2× 10^{5}$
C.$1.2× 10^{6}$
D.$12× 10^{4}$
B
）A.$1.2× 10^{4}$
B.$1.2× 10^{5}$
C.$1.2× 10^{6}$
D.$12× 10^{4}$
答案
3. B
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要满足$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数（表示大于1的数时）。第一步先确定$a$的值：把原数120000的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间，得到$a=1.2$；第二步确定$n$的值：小数点一共向左移动了5位，所以$n=5$。也可以用排除法判断选项：A的结果是12000、C的结果是1200000，均和原数不符；D中$a=12$不满足$1 ≤ a ＜10$的要求，直接排除。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
对于120000，将小数点向左移动5位得到$a=1.2$，移动的位数为5，因此$n=5$。
所以120000用科学记数法表示为$1.2 × 10^5$。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题是科学记数法的基础考察题型，核心是掌握$a$的取值范围和$n$的确定方法，属于基础必得分题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要满足$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数（表示大于1的数时）。第一步先确定$a$的值：把原数120000的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间，得到$a=1.2$；第二步确定$n$的值：小数点一共向左移动了5位，所以$n=5$。也可以用排除法判断选项：A的结果是12000、C的结果是1200000，均和原数不符；D中$a=12$不满足$1 ≤ a ＜10$的要求，直接排除。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
对于120000，将小数点向左移动5位得到$a=1.2$，移动的位数为5，因此$n=5$。
所以120000用科学记数法表示为$1.2 × 10^5$。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题是科学记数法的基础考察题型，核心是掌握$a$的取值范围和$n$的确定方法，属于基础必得分题。
【难度系数】
0.9
4. 已知$a$，$b$在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（
A.$a ＞ b$
B.$a - b ＜ 0$
C.$b - a ＞ 0$
D.$a + b ＞ 0$
A
）A.$a ＞ b$
B.$a - b ＜ 0$
C.$b - a ＞ 0$
D.$a + b ＞ 0$
答案
4. A
解析
【分析】
解题时先利用数轴的基本性质：数轴上从左到右的数依次增大，先判断出a、b、0的大小关系为b ＜ a ＜ 0，再结合有理数大小比较和加减运算的规则逐一分析每个选项即可得到正确答案。
【解析】
根据数轴上“右边的数总比左边的数大”的性质，可得：$ b ＜ a ＜ 0 $。
选项A：由$ b ＜ a $可知$ a ＞ b $，该结论正确；
选项B：因为$ a ＞ b $，大数减小数结果为正，所以$ a - b ＞ 0 $，该结论错误；
选项C：因为$ a ＞ b $，小数减大数结果为负，所以$ b - a ＜ 0 $，该结论错误；
选项D：a、b均为负数，两个负数相加和仍为负数，所以$ a + b ＜ 0 $，该结论错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的性质；有理数大小比较；有理数加减运算
【点评】
本题是数轴和有理数运算的结合类基础题，解题的核心是先通过数轴确定各数的大小关系，再结合有理数运算的规律判断选项正误，掌握数轴的基本性质是解题的前提。
【难度系数】
0.85
解题时先利用数轴的基本性质：数轴上从左到右的数依次增大，先判断出a、b、0的大小关系为b ＜ a ＜ 0，再结合有理数大小比较和加减运算的规则逐一分析每个选项即可得到正确答案。
【解析】
根据数轴上“右边的数总比左边的数大”的性质，可得：$ b ＜ a ＜ 0 $。
选项A：由$ b ＜ a $可知$ a ＞ b $，该结论正确；
选项B：因为$ a ＞ b $，大数减小数结果为正，所以$ a - b ＞ 0 $，该结论错误；
选项C：因为$ a ＞ b $，小数减大数结果为负，所以$ b - a ＜ 0 $，该结论错误；
选项D：a、b均为负数，两个负数相加和仍为负数，所以$ a + b ＜ 0 $，该结论错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的性质；有理数大小比较；有理数加减运算
【点评】
本题是数轴和有理数运算的结合类基础题，解题的核心是先通过数轴确定各数的大小关系，再结合有理数运算的规律判断选项正误，掌握数轴的基本性质是解题的前提。
【难度系数】
0.85
5. 已知线段$AB=10\ \mathrm{cm}$，点$C$是直线$AB$上一点，$BC=4\ \mathrm{cm}$，若$M$是$AC$的中点，$N$是$BC$的中点，则线段$MN$的长度是（
A.$7\ \mathrm{cm}$
B.$3\ \mathrm{cm}$
C.$7\ \mathrm{cm}$或$3\ \mathrm{cm}$
D.$5\ \mathrm{cm}$
D
）A.$7\ \mathrm{cm}$
B.$3\ \mathrm{cm}$
C.$7\ \mathrm{cm}$或$3\ \mathrm{cm}$
D.$5\ \mathrm{cm}$
答案
5. D
解析
【分析】
本题需先明确点C在直线AB上有两种位置情况：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上。再结合线段中点的定义，分别计算两种情况下MN的长度，最后对比结果即可得出答案。解题时注意不要漏了点C在AB延长线的情况，也不要直接认为分两种情况就选两个结果，需实际计算验证。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点C在线段AB上时：
已知AB=10cm，BC=4cm，所以$ AC=AB-BC=10-4=6\ \mathrm{cm} $
∵M是AC的中点，
∴$ MC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×6=3\ \mathrm{cm} $
∵N是BC的中点，
∴$ CN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×4=2\ \mathrm{cm} $
∴$ MN=MC+CN=3+2=5\ \mathrm{cm} $
2. 当点C在线段AB的延长线上时：
已知AB=10cm，BC=4cm，所以$ AC=AB+BC=10+4=14\ \mathrm{cm} $
∵M是AC的中点，
∴$ MC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×14=7\ \mathrm{cm} $
∵N是BC的中点，
∴$ CN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×4=2\ \mathrm{cm} $
∴$ MN=MC-CN=7-2=5\ \mathrm{cm} $
综上，两种情况下MN的长度均为5cm。
【答案】
D
【知识点】
线段中点定义，线段和差计算，分类讨论思想
【点评】
本题考查线段中点性质的应用，易错点是不少同学看到点在直线上需分类讨论，就直接认为有两个不同结果，忽略了实际计算后结果可能一致，做题时要严谨计算，避免凭经验选错答案。
【难度系数】
0.6
本题需先明确点C在直线AB上有两种位置情况：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上。再结合线段中点的定义，分别计算两种情况下MN的长度，最后对比结果即可得出答案。解题时注意不要漏了点C在AB延长线的情况，也不要直接认为分两种情况就选两个结果，需实际计算验证。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点C在线段AB上时：
已知AB=10cm，BC=4cm，所以$ AC=AB-BC=10-4=6\ \mathrm{cm} $
∵M是AC的中点，
∴$ MC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×6=3\ \mathrm{cm} $
∵N是BC的中点，
∴$ CN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×4=2\ \mathrm{cm} $
∴$ MN=MC+CN=3+2=5\ \mathrm{cm} $
2. 当点C在线段AB的延长线上时：
已知AB=10cm，BC=4cm，所以$ AC=AB+BC=10+4=14\ \mathrm{cm} $
∵M是AC的中点，
∴$ MC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×14=7\ \mathrm{cm} $
∵N是BC的中点，
∴$ CN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×4=2\ \mathrm{cm} $
∴$ MN=MC-CN=7-2=5\ \mathrm{cm} $
综上，两种情况下MN的长度均为5cm。
【答案】
D
【知识点】
线段中点定义，线段和差计算，分类讨论思想
【点评】
本题考查线段中点性质的应用，易错点是不少同学看到点在直线上需分类讨论，就直接认为有两个不同结果，忽略了实际计算后结果可能一致，做题时要严谨计算，避免凭经验选错答案。
【难度系数】
0.6
6. 已知 $ x = 1 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ a(x - 2) = a + 3x $ 的解，则 $ a $ 的值等于（
A.$ \frac{3}{2} $
B.$ -\frac{3}{2} $
C.$ \frac{3}{4} $
D.$ -\frac{3}{4} $
B
）A.$ \frac{3}{2} $
B.$ -\frac{3}{2} $
C.$ \frac{3}{4} $
D.$ -\frac{3}{4} $
答案
6. B
解析
【分析】
根据方程的解的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，因此我们可以将x=1代入原方程，得到一个只含有未知数a的一元一次方程，再按照一元一次方程的求解步骤计算，即可求出a的值。
【解析】
∵x=1是方程$a(x - 2) = a + 3x$的解
∴将x=1代入方程，等式仍然成立，代入得：
$a×(1-2)=a+3×1$
化简得：$-a = a + 3$
移项，得：$-a -a = 3$
合并同类项，得：$-2a = 3$
系数化为1，得：$a=-\frac{3}{2}$
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对方程的解的概念的理解，解题关键是将已知的解代入原方程，将问题转化为关于参数的一元一次方程求解，熟练掌握一元一次方程的解法即可快速得分。
【难度系数】
0.8
根据方程的解的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，因此我们可以将x=1代入原方程，得到一个只含有未知数a的一元一次方程，再按照一元一次方程的求解步骤计算，即可求出a的值。
【解析】
∵x=1是方程$a(x - 2) = a + 3x$的解
∴将x=1代入方程，等式仍然成立，代入得：
$a×(1-2)=a+3×1$
化简得：$-a = a + 3$
移项，得：$-a -a = 3$
合并同类项，得：$-2a = 3$
系数化为1，得：$a=-\frac{3}{2}$
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对方程的解的概念的理解，解题关键是将已知的解代入原方程，将问题转化为关于参数的一元一次方程求解，熟练掌握一元一次方程的解法即可快速得分。
【难度系数】
0.8
7. 把六张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①所示)不重叠地放在一个底面为长方形(长为$m$，宽为$n$)的盒子底部(如图②所示)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是
(
A.$4m$
B.$4n$
C.$2(m+n)$
D.$2(m-n)$
(
B
)A.$4m$
B.$4n$
C.$2(m+n)$
D.$2(m-n)$
答案
7. B
解析
【分析】
解题时我们可以先设小长方形的长为x，宽为y，首先从图中观察得到等量关系：小长方形的长加3个小长方形的宽等于大长方形的长m，即$x+3y=m$。接下来分别表示出两块阴影长方形的长和宽，再根据长方形周长公式计算两块阴影的周长和，最后把等量关系代入化简即可得到结果。
【解析】
设小长方形的长为$x$，宽为$y$，由图可得等量关系：$ x + 3y = m $。
观察图形可知：
下方阴影长方形的长为$x$，宽为$ n - 3y $，周长为$ 2(x + n - 3y) $；
上方阴影长方形的长为$ m - x $，宽为$ n - x $，周长为$ 2[(m - x) + (n - x)] $。
两块阴影的周长和为：
$\begin{aligned}&2(x + n - 3y) + 2[(m - x) + (n - x)]\\=&2x + 2n - 6y + 2m - 2x + 2n - 2x\\=&2m + 4n - 2x - 6y\end{aligned}$
将$ x + 3y = m $代入上式，可得$ 2x + 6y = 2m $，因此：
$\begin{aligned}\mathrm{周长和}&=2m + 4n - 2(x + 3y)\\&=2m + 4n - 2m\\&=4n\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算；整式的加减；列代数式
【点评】
本题是典型的数形结合类题目，需要结合图形找到各个量之间的数量关系，通过设辅助未知数，利用整式加减化简消去未知量，最终得到结果，重点考查代数式化简能力和图形观察能力。
【难度系数】
0.6
解题时我们可以先设小长方形的长为x，宽为y，首先从图中观察得到等量关系：小长方形的长加3个小长方形的宽等于大长方形的长m，即$x+3y=m$。接下来分别表示出两块阴影长方形的长和宽，再根据长方形周长公式计算两块阴影的周长和，最后把等量关系代入化简即可得到结果。
【解析】
设小长方形的长为$x$，宽为$y$，由图可得等量关系：$ x + 3y = m $。
观察图形可知：
下方阴影长方形的长为$x$，宽为$ n - 3y $，周长为$ 2(x + n - 3y) $；
上方阴影长方形的长为$ m - x $，宽为$ n - x $，周长为$ 2[(m - x) + (n - x)] $。
两块阴影的周长和为：
$\begin{aligned}&2(x + n - 3y) + 2[(m - x) + (n - x)]\\=&2x + 2n - 6y + 2m - 2x + 2n - 2x\\=&2m + 4n - 2x - 6y\end{aligned}$
将$ x + 3y = m $代入上式，可得$ 2x + 6y = 2m $，因此：
$\begin{aligned}\mathrm{周长和}&=2m + 4n - 2(x + 3y)\\&=2m + 4n - 2m\\&=4n\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算；整式的加减；列代数式
【点评】
本题是典型的数形结合类题目，需要结合图形找到各个量之间的数量关系，通过设辅助未知数，利用整式加减化简消去未知量，最终得到结果，重点考查代数式化简能力和图形观察能力。
【难度系数】
0.6
8. 若代数式$y^2 + 2y +7$的值为6，则代数式$4y^2 +8y -5$的值为（
A.$-9$
B.$9$
C.$18$
D.$-18$
A
）A.$-9$
B.$9$
C.$18$
D.$-18$
答案
8. A
解析
【分析】
解题时先观察已知代数式和待求代数式的结构特征，发现待求式的二次项、一次项系数恰好是已知式中对应项系数的4倍，因此无需计算y的具体值，可先从已知条件整理得出$y^2+2y$的取值，再将待求式变形为含有$(y^2+2y)$的形式，最后整体代入计算即可得到结果，符合当前学段的知识要求。
【解析】
解：由题意得，$y^2 + 2y +7 = 6$
移项计算可得：$y^2 + 2y = 6 - 7 = -1$
对待求代数式变形，提取公因式4得：
$4y^2 +8y -5 = 4(y^2 + 2y) -5$
将$y^2 + 2y = -1$代入上式：
原式$= 4×(-1) -5 = -4 -5 = -9$
【答案】
A
【知识点】
代数式求值、整体代入法、整式变形
【点评】
本题是代数式求值类的常见基础题型，核心考查整体代入的数学思想，解题关键是找到已知代数式和待求代数式之间的数量关联，通过简单变形即可快速求解，避免了不必要的复杂计算。
【难度系数】
0.7
解题时先观察已知代数式和待求代数式的结构特征，发现待求式的二次项、一次项系数恰好是已知式中对应项系数的4倍，因此无需计算y的具体值，可先从已知条件整理得出$y^2+2y$的取值，再将待求式变形为含有$(y^2+2y)$的形式，最后整体代入计算即可得到结果，符合当前学段的知识要求。
【解析】
解：由题意得，$y^2 + 2y +7 = 6$
移项计算可得：$y^2 + 2y = 6 - 7 = -1$
对待求代数式变形，提取公因式4得：
$4y^2 +8y -5 = 4(y^2 + 2y) -5$
将$y^2 + 2y = -1$代入上式：
原式$= 4×(-1) -5 = -4 -5 = -9$
【答案】
A
【知识点】
代数式求值、整体代入法、整式变形
【点评】
本题是代数式求值类的常见基础题型，核心考查整体代入的数学思想，解题关键是找到已知代数式和待求代数式之间的数量关联，通过简单变形即可快速求解，避免了不必要的复杂计算。
【难度系数】
0.7
9. 如图所示是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A,B,C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是 （
B
）答案
9. B
解析
【分析】
解决这道题的核心是明确切角正方体的平面展开图折叠复原时，三个带有斜边缺角的面的斜边必须首尾相连，共同组成切面三角形的三条边。思考时可以逐个分析选项，想象每个展开图折叠成正方体的过程，判断三个缺角的斜边能否正确拼接，和原立体图一致即可，不能匹配的就是错误选项，也可以通过动手模拟折叠的方式验证。
【解析】
我们将各选项的展开图尝试折叠复原，判断是否和原切角正方体一致：
1. 选项A：折叠后三个带斜边的缺角可以正确拼接，刚好组成切面的三角形，符合原立体图特征；
2. 选项B：折叠后，其中两个缺角的斜边位置无法对应，三个斜边不能汇聚到同一处组成切面，和原立体图不符；
3. 选项C：折叠后三个缺角的斜边可正确拼接，符合原立体图特征；
4. 选项D：折叠后三个缺角的斜边可正确拼接，符合原立体图特征。
因此展开图不可能是B。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开与折叠；立体图形与平面展开图对应
【点评】
本题重点考查空间想象能力，是立体图形展开类的典型题型，解题时可通过想象折叠过程，或者动手折叠实物的方式快速判断，掌握正方体展开图的相邻面规律能提高解题效率。
【难度系数】
0.6
解决这道题的核心是明确切角正方体的平面展开图折叠复原时，三个带有斜边缺角的面的斜边必须首尾相连，共同组成切面三角形的三条边。思考时可以逐个分析选项，想象每个展开图折叠成正方体的过程，判断三个缺角的斜边能否正确拼接，和原立体图一致即可，不能匹配的就是错误选项，也可以通过动手模拟折叠的方式验证。
【解析】
我们将各选项的展开图尝试折叠复原，判断是否和原切角正方体一致：
1. 选项A：折叠后三个带斜边的缺角可以正确拼接，刚好组成切面的三角形，符合原立体图特征；
2. 选项B：折叠后，其中两个缺角的斜边位置无法对应，三个斜边不能汇聚到同一处组成切面，和原立体图不符；
3. 选项C：折叠后三个缺角的斜边可正确拼接，符合原立体图特征；
4. 选项D：折叠后三个缺角的斜边可正确拼接，符合原立体图特征。
因此展开图不可能是B。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开与折叠；立体图形与平面展开图对应
【点评】
本题重点考查空间想象能力，是立体图形展开类的典型题型，解题时可通过想象折叠过程，或者动手折叠实物的方式快速判断，掌握正方体展开图的相邻面规律能提高解题效率。
【难度系数】
0.6
10. 如图,点M在线段AN的延长线上,且线段$MN=20$,第一次操作:
分别取线段AM和AN的中点$M_1,N_1$.第二次操作:分别取线段$AM_1$和$AN_1$的中点$M_2,N_2$.第三次操作:分别取线段$AM_2$和$AN_2$的中点$M_3,N_3$……连续这样操作10次,则$M_{10}N_{10}=$ (
A.2
B.$\frac{20}{2^9}$
C.$\frac{20}{2^{10}}$
D.$\frac{20}{2^{11}}$
分别取线段AM和AN的中点$M_1,N_1$.第二次操作:分别取线段$AM_1$和$AN_1$的中点$M_2,N_2$.第三次操作:分别取线段$AM_2$和$AN_2$的中点$M_3,N_3$……连续这样操作10次,则$M_{10}N_{10}=$ (
C
)A.2
B.$\frac{20}{2^9}$
C.$\frac{20}{2^{10}}$
D.$\frac{20}{2^{11}}$
答案
10. C
解析
【分析】
解题时先利用线段中点的性质，明确中点会将对应线段分成相等的两部分，长度为原线段的$\frac{1}{2}$。观察可得任意一次操作后$M_nN_n=AM_n-AN_n$，我们可以先推导前2次操作后$M_nN_n$的长度，总结出通用规律，再代入$n=10$计算最终结果即可。
【解析】
已知$MN=20$，
第一次操作：
∵ $M_1$是$AM$的中点，$N_1$是$AN$的中点，
∴ $AM_1=\frac{1}{2}AM$，$AN_1=\frac{1}{2}AN$，
∴ $M_1N_1=AM_1-AN_1=\frac{1}{2}(AM-AN)=\frac{1}{2}MN=\frac{20}{2}$；
第二次操作：
∵ $M_2$是$AM_1$的中点，$N_2$是$AN_1$的中点，
∴ $AM_2=\frac{1}{2}AM_1$，$AN_2=\frac{1}{2}AN_1$，
∴ $M_2N_2=AM_2-AN_2=\frac{1}{2}(AM_1-AN_1)=\frac{1}{2}M_1N_1=\frac{20}{2^2}$；
依此类推，可得第$n$次操作后，$M_nN_n=\frac{20}{2^n}$；
当$n=10$时，$M_{10}N_{10}=\frac{20}{2^{10}}$。
【答案】
C
【知识点】
线段中点的定义、线段的和差计算、规律探究
【点评】
本题是线段性质和规律探究的结合题型，解题核心是通过线段中点的性质推导出每次操作后线段$M_nN_n$和原线段$MN$的数量关系，掌握基础的线段中点性质就能顺利推导规律求解。
【难度系数】
0.7
解题时先利用线段中点的性质，明确中点会将对应线段分成相等的两部分，长度为原线段的$\frac{1}{2}$。观察可得任意一次操作后$M_nN_n=AM_n-AN_n$，我们可以先推导前2次操作后$M_nN_n$的长度，总结出通用规律，再代入$n=10$计算最终结果即可。
【解析】
已知$MN=20$，
第一次操作：
∵ $M_1$是$AM$的中点，$N_1$是$AN$的中点，
∴ $AM_1=\frac{1}{2}AM$，$AN_1=\frac{1}{2}AN$，
∴ $M_1N_1=AM_1-AN_1=\frac{1}{2}(AM-AN)=\frac{1}{2}MN=\frac{20}{2}$；
第二次操作：
∵ $M_2$是$AM_1$的中点，$N_2$是$AN_1$的中点，
∴ $AM_2=\frac{1}{2}AM_1$，$AN_2=\frac{1}{2}AN_1$，
∴ $M_2N_2=AM_2-AN_2=\frac{1}{2}(AM_1-AN_1)=\frac{1}{2}M_1N_1=\frac{20}{2^2}$；
依此类推，可得第$n$次操作后，$M_nN_n=\frac{20}{2^n}$；
当$n=10$时，$M_{10}N_{10}=\frac{20}{2^{10}}$。
【答案】
C
【知识点】
线段中点的定义、线段的和差计算、规律探究
【点评】
本题是线段性质和规律探究的结合题型，解题核心是通过线段中点的性质推导出每次操作后线段$M_nN_n$和原线段$MN$的数量关系，掌握基础的线段中点性质就能顺利推导规律求解。
【难度系数】
0.7
