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一、选择题
1. 关于密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，下列说法正确的是（
A.由公式可知$\rho$与$m$成正比，$m$越大$\rho$越大
B.由公式可知$\rho$与$m$成反比，$m$越大$\rho$越小
C.当质量$m$一定时，$\rho$与$V$成反比；当体积$V$一定时，$\rho$与$m$成正比
D.对于某种物质而言，质量$m$与体积$V$的比值一般是定值
1. 关于密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，下列说法正确的是（
D
）。A.由公式可知$\rho$与$m$成正比，$m$越大$\rho$越大
B.由公式可知$\rho$与$m$成反比，$m$越大$\rho$越小
C.当质量$m$一定时，$\rho$与$V$成反比；当体积$V$一定时，$\rho$与$m$成正比
D.对于某种物质而言，质量$m$与体积$V$的比值一般是定值
答案
1.D
解析
【分析】首先明确密度是物质的固有特性，它不随物体的质量、体积的改变而变化，密度公式$\rho=\frac{m}{V}$仅用于计算密度，并非密度的决定式。接下来逐一分析选项：A选项错误，密度与质量无关；B选项错误，密度与体积无关；C选项错误，密度不随质量或体积改变；D选项正确，同种物质的质量与体积的比值（即密度）为定值。
【解析】密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，其密度不随质量、体积的变化而变化，公式$\rho=\frac{m}{V}$只是计算密度的数学表达式，不能说明密度与质量、体积成比例关系。
选项A：认为$\rho$与$m$成正比，忽略了密度的特性，错误；
选项B：认为$\rho$与$m$成反比，同样忽略密度的特性，错误；
选项C：认为$\rho$与$V$成反比、与$m$成正比，违背密度的定义，错误；
选项D：同种物质的质量与体积的比值（密度）是定值，符合密度的定义，正确。
【答案】D
【知识点】密度及其特性、密度公式
【点评】本题考查对密度概念的核心理解，需明确密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，属于基础概念类题目，是学习密度知识的关键考点。
【难度系数】0.6
【解析】密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，其密度不随质量、体积的变化而变化，公式$\rho=\frac{m}{V}$只是计算密度的数学表达式，不能说明密度与质量、体积成比例关系。
选项A：认为$\rho$与$m$成正比，忽略了密度的特性，错误；
选项B：认为$\rho$与$m$成反比，同样忽略密度的特性，错误；
选项C：认为$\rho$与$V$成反比、与$m$成正比，违背密度的定义，错误；
选项D：同种物质的质量与体积的比值（密度）是定值，符合密度的定义，正确。
【答案】D
【知识点】密度及其特性、密度公式
【点评】本题考查对密度概念的核心理解，需明确密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，属于基础概念类题目，是学习密度知识的关键考点。
【难度系数】0.6
2.在一支试管里装入干燥沙子，用软木塞把管口封住，在软木塞中间插入温度计，然后用手指捏住试管上部上下晃动了2 min，发现温度计的示数由20 ℃变为22 ℃。在此过程中，温度计中的水银柱(
A.质量不变、密度增大
B.质量不变、密度减小
C.质量不变、密度不变
D.以上都有可能
B
)。A.质量不变、密度增大
B.质量不变、密度减小
C.质量不变、密度不变
D.以上都有可能
答案
2.B
解析
【分析】
要解决本题，需明确质量和密度的核心概念：质量是物体所含物质的多少，不随温度等外界因素改变；密度公式为ρ=m/V，温度变化时水银会热胀冷缩，体积随之改变。结合题目中温度计示数升高的条件，分析水银的质量、体积变化，即可判断密度变化，进而选出正确选项。
【解析】
1. 质量判断：质量是物体的固有属性，与温度无关，因此温度计中水银的质量不变；
2. 密度判断：水银温度从20℃升高到22℃，受热后体积V增大，根据密度公式ρ=m/V，质量m不变、体积V增大，所以密度ρ减小；
3. 选项分析：A选项密度增大错误，B选项质量不变、密度减小正确，C选项密度不变错误，D选项错误，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
质量的属性；密度与温度的关系
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念，核心是理解温度对物体体积的影响，进而推导密度变化，属于物理基础题，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确质量和密度的核心概念：质量是物体所含物质的多少，不随温度等外界因素改变；密度公式为ρ=m/V，温度变化时水银会热胀冷缩，体积随之改变。结合题目中温度计示数升高的条件，分析水银的质量、体积变化，即可判断密度变化，进而选出正确选项。
【解析】
1. 质量判断：质量是物体的固有属性，与温度无关，因此温度计中水银的质量不变；
2. 密度判断：水银温度从20℃升高到22℃，受热后体积V增大，根据密度公式ρ=m/V，质量m不变、体积V增大，所以密度ρ减小；
3. 选项分析：A选项密度增大错误，B选项质量不变、密度减小正确，C选项密度不变错误，D选项错误，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
质量的属性；密度与温度的关系
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念，核心是理解温度对物体体积的影响，进而推导密度变化，属于物理基础题，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.6
3.甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两种物质的密度之比是（
A.8:1
B.4:3
C.4:1
D.2:1
A
）。A.8:1
B.4:3
C.4:1
D.2:1
答案
3.A
解析
【分析】要计算甲、乙两种物质的密度之比，需先从m-V图像中准确读取甲、乙对应的质量和体积，再利用密度公式ρ=m/V分别求出两者的密度，最后计算密度的比值。解题时需注意对应数据的读取，确保计算准确。
【解析】根据密度公式ρ = m/V：
1. 读取甲物质的质量和体积：由图像可知，当甲的体积V甲=1cm³时，对应的质量m甲=8g，因此甲的密度ρ甲 = m甲/V甲 = 8g / 1cm³ = 8g/cm³；
2. 读取乙物质的质量和体积：由图像可知，当乙的体积V乙=4cm³时，对应的质量m乙=4g，因此乙的密度ρ乙 = m乙/V乙 = 4g / 4cm³ = 1g/cm³；
3. 计算密度之比：ρ甲:ρ乙 = 8g/cm³ : 1g/cm³ = 8:1。
【答案】A
【知识点】密度公式应用；m-V图像分析
【点评】本题考查密度的计算，核心是从图像中提取对应物理量，结合密度公式求解，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据密度公式ρ = m/V：
1. 读取甲物质的质量和体积：由图像可知，当甲的体积V甲=1cm³时，对应的质量m甲=8g，因此甲的密度ρ甲 = m甲/V甲 = 8g / 1cm³ = 8g/cm³；
2. 读取乙物质的质量和体积：由图像可知，当乙的体积V乙=4cm³时，对应的质量m乙=4g，因此乙的密度ρ乙 = m乙/V乙 = 4g / 4cm³ = 1g/cm³；
3. 计算密度之比：ρ甲:ρ乙 = 8g/cm³ : 1g/cm³ = 8:1。
【答案】A
【知识点】密度公式应用；m-V图像分析
【点评】本题考查密度的计算，核心是从图像中提取对应物理量，结合密度公式求解，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
4. 一瓶酱油用掉了一半，剩下的一半与原来的相比(
A.密度为原来的一半
B.质量为原来的一半
C.体积和密度都为原来的一半
D.质量、体积和密度都为原来的一半
0 1 2 3 4 $V/cm^3$
B
)。A.密度为原来的一半
B.质量为原来的一半
C.体积和密度都为原来的一半
D.质量、体积和密度都为原来的一半
0 1 2 3 4 $V/cm^3$
答案
4.B
解析
【分析】
要解决这道题，需明确质量、体积、密度的核心概念：质量是物体所含物质的多少，随物质的多少变化；体积是物体所占空间的大小，也随物质的多少变化；密度是物质的特性，仅由物质种类、状态、温度决定，与质量、体积无关。一瓶酱油用掉一半，酱油的量减少，因此质量和体积变为原来的一半，但酱油的种类未变，密度保持不变。据此分析各选项即可。
【解析】
逐一分析选项：
A. 密度是物质的特性，与质量、体积无关，酱油用掉一半后，物质种类不变，密度不变，故A错误；
B. 质量是物体所含物质的多少，用掉一半酱油，所含物质为原来的一半，因此质量为原来的一半，故B正确；
C. 由A知密度不变，故C错误；
D. 密度不变，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
质量的概念；密度及其特性
【点评】
本题为初中物理基础概念题，重点考查质量、体积、密度的区别，需牢记密度是物质的固有特性，不随质量和体积的改变而变化，避免混淆三者的影响因素。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确质量、体积、密度的核心概念：质量是物体所含物质的多少，随物质的多少变化；体积是物体所占空间的大小，也随物质的多少变化；密度是物质的特性，仅由物质种类、状态、温度决定，与质量、体积无关。一瓶酱油用掉一半，酱油的量减少，因此质量和体积变为原来的一半，但酱油的种类未变，密度保持不变。据此分析各选项即可。
【解析】
逐一分析选项：
A. 密度是物质的特性，与质量、体积无关，酱油用掉一半后，物质种类不变，密度不变，故A错误；
B. 质量是物体所含物质的多少，用掉一半酱油，所含物质为原来的一半，因此质量为原来的一半，故B正确；
C. 由A知密度不变，故C错误；
D. 密度不变，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
质量的概念；密度及其特性
【点评】
本题为初中物理基础概念题，重点考查质量、体积、密度的区别，需牢记密度是物质的固有特性，不随质量和体积的改变而变化，避免混淆三者的影响因素。
【难度系数】
0.7
5.下列数据中,接近生活实际的一组是(
①一个排球的质量约为$250\ \mathrm{g}$;②一枚鸡蛋的质量大约为$5× 10^{-5}\ \mathrm{t}$;③一个普通初中生身体的体积约为$0.005\ \mathrm{m}^3$;④教室里空气的质量大约为$2× 10^{5}\ \mathrm{g}$。
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
B
)。①一个排球的质量约为$250\ \mathrm{g}$;②一枚鸡蛋的质量大约为$5× 10^{-5}\ \mathrm{t}$;③一个普通初中生身体的体积约为$0.005\ \mathrm{m}^3$;④教室里空气的质量大约为$2× 10^{5}\ \mathrm{g}$。
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
答案
5.B
解析
【分析】
本题考查生活中常见物理量的估测，需通过单位换算、结合密度公式及生活经验，逐一判断每个数据是否符合实际，再确定正确选项。
【解析】
逐个分析各数据：
1. ①标准排球的质量约为250~280g，250g接近实际，故①正确；
2. ②一枚鸡蛋质量约50g，换算为吨：$50\ \mathrm{g}=50×10^{-6}\ \mathrm{t}=5×10^{-5}\ \mathrm{t}$，符合实际，故②正确；
3. ③普通初中生质量约50kg，人体密度与水相近（$\rho=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$），根据$V=\frac{m}{\rho}$，体积$V=\frac{50\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=0.05\ \mathrm{m^3}$，而非$0.005\ \mathrm{m^3}$，故③错误；
4. ④教室体积约为$10\ \mathrm{m}×6\ \mathrm{m}×3\ \mathrm{m}=180\ \mathrm{m^3}$，空气密度约$1.29\ \mathrm{kg/m^3}$，空气质量$m=\rho V=1.29\ \mathrm{kg/m^3}×180\ \mathrm{m^3}\approx232\ \mathrm{kg}=2.32×10^5\ \mathrm{g}$，接近$2×10^5\ \mathrm{g}$，故④正确。
综上，①②④正确，对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
质量估测、密度公式应用
【点评】
本题结合生活实际考查物理量的估测，需掌握单位换算和密度公式的应用，难度适中，适合学生通过日常积累和简单计算判断。
【难度系数】
0.6
本题考查生活中常见物理量的估测，需通过单位换算、结合密度公式及生活经验，逐一判断每个数据是否符合实际，再确定正确选项。
【解析】
逐个分析各数据：
1. ①标准排球的质量约为250~280g，250g接近实际，故①正确；
2. ②一枚鸡蛋质量约50g，换算为吨：$50\ \mathrm{g}=50×10^{-6}\ \mathrm{t}=5×10^{-5}\ \mathrm{t}$，符合实际，故②正确；
3. ③普通初中生质量约50kg，人体密度与水相近（$\rho=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$），根据$V=\frac{m}{\rho}$，体积$V=\frac{50\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=0.05\ \mathrm{m^3}$，而非$0.005\ \mathrm{m^3}$，故③错误；
4. ④教室体积约为$10\ \mathrm{m}×6\ \mathrm{m}×3\ \mathrm{m}=180\ \mathrm{m^3}$，空气密度约$1.29\ \mathrm{kg/m^3}$，空气质量$m=\rho V=1.29\ \mathrm{kg/m^3}×180\ \mathrm{m^3}\approx232\ \mathrm{kg}=2.32×10^5\ \mathrm{g}$，接近$2×10^5\ \mathrm{g}$，故④正确。
综上，①②④正确，对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
质量估测、密度公式应用
【点评】
本题结合生活实际考查物理量的估测，需掌握单位换算和密度公式的应用，难度适中，适合学生通过日常积累和简单计算判断。
【难度系数】
0.6
6.制作航天器部件的材料需要满足“低密度、高强度”等条件。航天兴趣小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积的关系如图所示。分析图像可知（
A.铝合金的密度为$2.7\ \mathrm{kg/m}^3$
B.碳纤维的密度是铝合金的2倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
D
）。A.铝合金的密度为$2.7\ \mathrm{kg/m}^3$
B.碳纤维的密度是铝合金的2倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
答案
6.D
解析
【分析】要解决本题，需先从m-V图像中提取铝合金和碳纤维的质量与体积的对应数据，利用密度公式计算两者的密度，再结合密度的物理意义（质量相同时，密度大的体积小；体积相同时，密度大的质量大）逐一分析选项。
【解析】
1. 计算密度：
铝合金：由图像可知，当体积$V_{铝}=40\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_{铝}=108\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$\rho_{铝}=\frac{108\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故选项A错误。
碳纤维：当体积$V_{碳}=40\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_{碳}=54\ \mathrm{g}$，则$\rho_{碳}=\frac{54\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3$，对比$\rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，可知碳纤维密度是铝合金的$\frac{1}{2}$，选项B错误。
2. 分析选项：
选项C：质量相同时，由$V=\frac{m}{\rho}$可知，密度越大体积越小。铝合金密度大于碳纤维，因此质量相同时，铝合金制成的实心部件体积更小，C错误。
选项D：体积相同时，由$m=\rho V$可知，密度越小质量越小。碳纤维密度小于铝合金，因此体积相同时，碳纤维制成的实心部件质量较小，D正确。
【答案】D
【知识点】密度公式应用、密度的物理意义
【点评】本题通过m-V图像考查密度的计算及密度性质的应用，核心是从图像中提取数据计算密度，再结合密度公式分析选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算密度：
铝合金：由图像可知，当体积$V_{铝}=40\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_{铝}=108\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$\rho_{铝}=\frac{108\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故选项A错误。
碳纤维：当体积$V_{碳}=40\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_{碳}=54\ \mathrm{g}$，则$\rho_{碳}=\frac{54\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3$，对比$\rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，可知碳纤维密度是铝合金的$\frac{1}{2}$，选项B错误。
2. 分析选项：
选项C：质量相同时，由$V=\frac{m}{\rho}$可知，密度越大体积越小。铝合金密度大于碳纤维，因此质量相同时，铝合金制成的实心部件体积更小，C错误。
选项D：体积相同时，由$m=\rho V$可知，密度越小质量越小。碳纤维密度小于铝合金，因此体积相同时，碳纤维制成的实心部件质量较小，D正确。
【答案】D
【知识点】密度公式应用、密度的物理意义
【点评】本题通过m-V图像考查密度的计算及密度性质的应用，核心是从图像中提取数据计算密度，再结合密度公式分析选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
7. 在新材料探索的道路上，人类的脚步从未停歇，世界上密度最小的固体气凝胶就是新材料探索道路上的重要成果。这种新材料具有隔热、耐高温等性能，常见的气凝胶密度只有3 kg/m³。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢($\rho_{钢}=7.8\ \mathrm{g/cm}^3$)制造，耗钢130 t。若采用常见的气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则所需气凝胶的质量为(
A.0.05 t
B.0.26 t
C.2.6 t
D.50 t
A
)。A.0.05 t
B.0.26 t
C.2.6 t
D.50 t
答案
7.A
解析
【分析】
要解决这道题，关键是明确“同样大小的飞机”意味着飞机的体积不变，即钢材的体积等于气凝胶的体积。解题步骤为：先统一各物理量的单位，再利用密度公式计算钢材的体积（即飞机体积），最后根据气凝胶的密度计算所需气凝胶的质量。
【解析】
1. 统一单位：
钢材的密度：$\rho_{钢}=7.8\ \mathrm{g/cm}^3=7.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
钢材的质量：$m_{钢}=130\ \mathrm{t}=130×10^3\ \mathrm{kg}$
2. 计算飞机的体积（等于钢材的体积）：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，则飞机体积：
$V=V_{钢}=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{130×10^3\ \mathrm{kg}}{7.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3$
3. 计算所需气凝胶的质量：
气凝胶的密度$\rho_{胶}=3\ \mathrm{kg/m}^3$，则气凝胶质量：
$m_{胶}=\rho_{胶}V=3\ \mathrm{kg/m}^3×\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3=50\ \mathrm{kg}=0.05\ \mathrm{t}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用，单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是抓住“体积不变”的隐含条件，需注意单位的统一，属于基础计算类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，关键是明确“同样大小的飞机”意味着飞机的体积不变，即钢材的体积等于气凝胶的体积。解题步骤为：先统一各物理量的单位，再利用密度公式计算钢材的体积（即飞机体积），最后根据气凝胶的密度计算所需气凝胶的质量。
【解析】
1. 统一单位：
钢材的密度：$\rho_{钢}=7.8\ \mathrm{g/cm}^3=7.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
钢材的质量：$m_{钢}=130\ \mathrm{t}=130×10^3\ \mathrm{kg}$
2. 计算飞机的体积（等于钢材的体积）：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，则飞机体积：
$V=V_{钢}=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{130×10^3\ \mathrm{kg}}{7.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3$
3. 计算所需气凝胶的质量：
气凝胶的密度$\rho_{胶}=3\ \mathrm{kg/m}^3$，则气凝胶质量：
$m_{胶}=\rho_{胶}V=3\ \mathrm{kg/m}^3×\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3=50\ \mathrm{kg}=0.05\ \mathrm{t}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用，单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是抓住“体积不变”的隐含条件，需注意单位的统一，属于基础计算类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
