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二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)
9.如图,△ABC绕某点旋转得到△DEF,则其旋转中心的坐标是
9.如图,△ABC绕某点旋转得到△DEF,则其旋转中心的坐标是
(1,-1)
.答案
9. (1,-1)
10.如图，将$△ OAB$绕点$O$顺时针旋转$m°$（$0＜m＜90$）到$△ OCD$，若$∠ AOD = 5∠ BOC = 100°$，则$m$的值为________。
答案
10. 60
11. 如图，在$△ ABC$中，$AB = 2$，$AC = 1$，$∠ BAC = 30°$，将$△ ABC$绕点$A$逆时针旋转$60°$，得到$△ AB_1C_1$，连接$BC_1$，则$BC_1$的长为
√5
。答案
11. √5
12.如图,在一次社团活动中,小华设计了一个社团标识,正方形ABCD与线段DE,EF,BF构成了一个中心对称图形,且EF⊥DE,AD=30,DE-EF=15,那么EF的长为
6
.答案
12. 6
三、解答题(共6小题,共64分)
13.(10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁,并写出点A₁的坐标.
(2)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C,并写出点B₂的坐标.
13.(10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁,并写出点A₁的坐标.
(2)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C,并写出点B₂的坐标.
答案
13. 解:(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求
。点A₁的坐标为(-1,4)。(2)如图,△A₂B₂C即为所求
。点B₂的坐标为(1,-2)。14.(9分)如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于点F，连接EF.
(1)已知△ABF可以由△ADE绕旋转中心顺时针旋转后得到，则旋转中心是
(2)若AD=4，DE=1，求EF的长.
(1)已知△ABF可以由△ADE绕旋转中心顺时针旋转后得到，则旋转中心是
点A
，旋转角是90
度.(2)若AD=4，DE=1，求EF的长.
答案
14. 解:(1)点A 90
(2)EF=√34。
(2)EF=√34。
