▶典例1 某科学兴趣小组的同学们测量一种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒物质的体积，测量的方法和结果如图1-1所示。
A. 在量筒中装过量的细铁砂，抹平表面

B. 将待测量的颗粒装进量筒

C. 将A中的细铁砂倒进B中，反复摇动抹平表面
图1-1
(1)因待测的固体小颗粒物质易溶于水，同学们采用图示的方法测量体积，所测量的颗粒体积是 $\mathrm{cm}^3$。
(2)在步骤C中，若摇动不够充分，则测出的体积与实际体积相比，会（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
解析：(1)由图知，量筒中细铁砂的体积$V_1=90\ \mathrm{cm}^3$，颗粒和细铁砂的总体积$V_2=160\ \mathrm{cm}^3$，所以颗粒的体积$V=V_2 - V_1=160\ \mathrm{cm}^3 - 90\ \mathrm{cm}^3=70\ \mathrm{cm}^3$。
(2)在步骤C的操作中，若摇动不充分，会使颗粒之间存在较大空隙，导致测得的体积偏大。
答案：(1)70 (2)偏大

(1)由图知，量筒中细铁砂的体积$V_1=90\ \mathrm{cm}^3$，颗粒和细铁砂的总体积$V_2=160\ \mathrm{cm}^3$，所以颗粒的体积$V=V_2 - V_1=160\ \mathrm{cm}^3 - 90\ \mathrm{cm}^3=70\ \mathrm{cm}^3$。
(2)在步骤C的操作中，若摇动不充分，会使颗粒之间存在较大空隙，导致测得的体积偏大。
答案：(1)70 (2)偏大

〔变式1-1〕小科去超市买了一杯320 mL的珍珠奶茶，他想知道这杯珍珠奶茶中的“珍珠”占了多少体积，于是拿了一个500 mL的烧杯，把珍珠奶茶全部倒入烧杯后，再把奶茶分别倒入三个量筒中，直到液体全部倒完，结果如图所示，则“珍珠”的体积为 （）


A.60 cm³
B.180 cm³
C.260 cm³
D.240 cm³

A [解析:由图可知,奶茶中液体的体积为 100 mL+100 mL+60 mL=260 mL,奶茶的总体积为320 mL,所以奶茶中“珍珠”的体积为320 mL-260 mL=60 mL=60 cm³。]

〔变式1-2〕一量筒中原有50 mL水，现在往里面放入一块干燥的木块，木块从量筒中吸收了$\frac{1}{4}$木块体积的水。假设木块吸水后体积不膨胀，木块静止时有$\frac{1}{2}$体积浸入水中，量筒中水位上升到56 mL，则这块木块的体积是（）

A.$6\ \mathrm{cm}^3$
B.$18\ \mathrm{cm}^3$
C.$12\ \mathrm{cm}^3$
D.$24\ \mathrm{cm}^3$

D [解析:设木块的体积为V,木块从量筒中吸收了四分之一木块体积的水,即$V_{吸}=\frac{1}{4}V$,因此水的体积变为 $50\ \mathrm{mL}-\frac{1}{4}V$,木块一半浸入水中,木块此时排开水的体积为 $56\ \mathrm{mL}-(50\ \mathrm{mL}-\frac{1}{4}V)=\frac{1}{2}V$,解得木块的体积 $V=24\ \mathrm{cm}^3$。]