2026年初中必刷题八年级数学上册人教版第7页答案
1[2026广东深圳期末]有一个缺角的$△ ABC$残片，量得$∠ A=53°$，$∠ B=62°$，则此三角形残缺的部分为（
B
）

答案

【解析】
∵ ∠A = 53°, ∠B = 62°,
∴ ∠C = 180°-∠A-∠B = 65°,故选 B.
2[2025 吉林松原期中]在$△ ABC$中，$∠ A:∠ B:∠ C=1:2:6$，则此三角形是（
C
）

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法判断

答案

【解析】
∵ ∠A:∠B:∠C = 1:2:6,
∴ 设∠A=x,∠B=2x,∠C=6x.
∵ ∠A+∠B+∠C=180°,即x+2x+6x=180°,解得x=20°,
∴ 最大角为∠C=120°,
∴ 此三角形是钝角三角形,故选 C.
3[2026重庆万州区期末]如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,测量得∠1=70°,∠2=140°,则∠A的度数为 (
B
)

A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

(第3题图)
(第4题图)

答案

【解析】
∵ ∠1 = 70°, ∠2 = 140°,
∴ ∠B+∠C=360°-∠1-∠2=360°-70°-140°=150°,
∴ ∠A=180°-(∠B+∠C)=180°-150°=30°.故选 B.
4[2026福建莆田期中]如图,在△ABC中,∠BCA=40°,∠ABC=60°.若BF是△ABC的高,与角平分线AE相交于点O,则∠AOF的度数为
50°
.

答案

【解析】
∵ 在△ABC 中,∠BCA = 40°,∠ABC=60°,
∴ ∠BAC=180°-40°-60°=80°.
∵ AE 平分∠BAC,
∴ ∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°.
∵ BF 是 △ABC 的高,
∴ ∠AFO = 90°,
∴ ∠AOF=180°-∠EAC-∠AFO=50°,故答案为 50°.
5[2025江西南昌质检]【模型理解】(1)如图(1),AB和CD交于点O,求证:$∠ A+∠ C=∠ B+∠ D$;
【模型应用】(2)如图(2),AE,CE分别平分$∠ BAD,∠ BCD$,交BC,AD于点F,G,求证:$∠ B+∠ D=2∠ E$.

答案

【证明】(1)在△AOC 中,∠A+∠C+∠AOC=180°;在△BOD 中,∠B+∠D+∠BOD=180°.
∵ ∠AOC=∠BOD,
∴ ∠A+∠C=∠B+∠D.
(2)同(1)可得,在△ABF 和△CEF 中,有∠B+∠BAF=∠E+∠ECF;在△CDG 和△AEG 中,有∠D+∠DCE = ∠E + ∠EAD,
∴ ∠B+∠D+∠DCE+∠BAF=2∠E+∠ECF+∠EAD.
∵ AE,CE 分别平分∠BAD,∠BCD,
∴ ∠DCE=∠ECF,∠BAF=∠EAD,
∴ ∠B+∠D=2∠E.
6[2025河南周口期中]如图所示,以下描述错误的是 (
C
)

A.点A位于点B北偏西20°方向
B.点A位于点C北偏东40°方向
C.点C位于点B北偏西63°方向
D.∠ABC=53°

(第6题图)
(第7题图)

答案


【解析】如图. 由题意得 AD // BE,
∴ ∠ABE = ∠BAD = 20°,
∴ ∠CAB = 40°+ 20° = 60°.
∵ ∠ACB = 67°,
∴ ∠ABC = 180°-∠ACB - ∠BAC = 53°,
∴ ∠CBE = ∠ABC + ∠ABE = 73°.
A 选项,点 A 位于点 B 北偏西 20°方向,故 A 不符合题意;
B 选项,点 A 位于点 C 北偏东 40°方向,故 B 不符合题意;
C 选项,点 C 位于点 B 北偏西73°方向,故 C 符合题意;
D 选项,∠ABC = 53°,故 D 不符合题意. 故选 C.
7 新考向跨学科综合 [2026 江苏常州质检]如图，一束平行于主光轴(图中的虚线)的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点.若∠1=150°,∠2=25°,则∠3的度数为
55°
.

答案

【解析】
∵ 光线平行于主光轴,
∴ ∠1+∠PFO=180°.
∵ ∠1=150°,
∴ ∠PFO=30°.
∵ ∠POF=∠2=25°,
∴ ∠3=180°-∠OPF=∠POF+∠PFO=55°.