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5.如图，直线AB // CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，你能证明∠P＝90°吗？
答案
证明:因为AB//CD,
所以根据平行线的性质得:∠BEF+∠EFD=180°.
又因为EP,FP分别平分∠BEF和∠EFD,
所以∠1=1/2∠BEF,∠2=1/2∠EFD.
所以∠1+∠2=1/2∠BEF+1/2∠EFD=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°.
所以∠P=180°−(∠1+∠2)= 180°−90°=90°.
所以根据平行线的性质得:∠BEF+∠EFD=180°.
又因为EP,FP分别平分∠BEF和∠EFD,
所以∠1=1/2∠BEF,∠2=1/2∠EFD.
所以∠1+∠2=1/2∠BEF+1/2∠EFD=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°.
所以∠P=180°−(∠1+∠2)= 180°−90°=90°.
6.如图,已知$AB // CD$,$∠ C=75°$,$∠ A=25°$,求$∠ E$的度数.
答案
解:因为AB//CD,所以∠BFE=∠C=75°.
所以∠AFE = 180°−∠BFE = 180°−75°=105°.
所以∠E=180°−∠A−∠AFE=180°−25°−105°=50°.
所以∠AFE = 180°−∠BFE = 180°−75°=105°.
所以∠E=180°−∠A−∠AFE=180°−25°−105°=50°.
一只小狗在平面镜前欣赏自己的全身像(如下图所示),此时,它所看到的全身像是(
A
).答案
A
