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3.如下图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，求∠AOE的度数.
答案
解:
∵直线CD与EF交于O(已知),
∴∠EOC=∠DOF(对顶角相等).
∵∠DOF=32°(已知),
∴∠EOC=32°(等量代换).
∵AB,CD互相垂直(已知),
∴∠AOC=90°(垂直定义).
∴∠AOE+∠EOC=90°.
∴∠AOE=90°−∠EOC=90°−32°=58°.
∵直线CD与EF交于O(已知),
∴∠EOC=∠DOF(对顶角相等).
∵∠DOF=32°(已知),
∴∠EOC=32°(等量代换).
∵AB,CD互相垂直(已知),
∴∠AOC=90°(垂直定义).
∴∠AOE+∠EOC=90°.
∴∠AOE=90°−∠EOC=90°−32°=58°.
4.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD//AC,求∠CBD的度数. 
答案
解法一:由题意知BD//AC,
所以∠ABD+∠A=∠CBD+∠ABC+∠A=180°.
所以∠CBD=180°−50°−90°=40°.
解法二:由题意知∠C=90°−∠A=90°−50°=40°.
又因为BD//AC,所以∠CBD=∠C=40°.
所以∠ABD+∠A=∠CBD+∠ABC+∠A=180°.
所以∠CBD=180°−50°−90°=40°.
解法二:由题意知∠C=90°−∠A=90°−50°=40°.
又因为BD//AC,所以∠CBD=∠C=40°.
