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1.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算$\tan 35°12'$，则按键顺序正确的是（
D
）答案
1.D
2. 用计算器计算：
(1)$3\sin 38° \approx$
(2)$\cos 40° 23' \approx$
(1)$3\sin 38° \approx$
1.847
；(结果精确到0.001)(2)$\cos 40° 23' \approx$
0.761 7
.(结果精确到万分位)答案
2.(1)1.847 (2)0.761 7
3.若$\sqrt{x+1}+(5\sinα + x)^2 = 0$，则$α \approx$
$11.54°$
.(结果精确到$0.01°$)答案
3.$11.54°$
4. 用计算器求$\sin 15°, \sin 25°, \sin 35°, \sin 45°, \sin 55°, \sin 65°, \sin 75°, \sin 85°$的值，研究$\sin α$的值随锐角$α$变化的规律. 根据这个规律判断:若$\frac{1}{2}＜\sin α＜\frac{\sqrt{3}}{2}$,则（
A.$30°＜α＜60°$
B.$30°＜α＜90°$
C.$0°＜α＜30°$
D.$60°＜α＜90°$
A
）A.$30°＜α＜60°$
B.$30°＜α＜90°$
C.$0°＜α＜30°$
D.$60°＜α＜90°$
答案
4.A
5.若$\sin∠1=0.52$，则$∠1$的度数所在范围为（
A.$0°＜∠1＜30°$
B.$30°＜∠1＜45°$
C.$45°＜∠1＜60°$
D.$60°＜∠1＜90°$
B
）A.$0°＜∠1＜30°$
B.$30°＜∠1＜45°$
C.$45°＜∠1＜60°$
D.$60°＜∠1＜90°$
答案
5.B
6.若α是锐角，且$\sinα=1-2m$，则$m$的取值范围是
$0＜m＜\frac{1}{2}$
。答案
6.$0＜m＜\frac{1}{2}$
7. 三角函数值$\cos 32°, \cos 58°, \cos 28°$的大小关系是（
A.$\cos 28° ＜ \cos 58° ＜ \cos 32°$
B.$\cos 32° ＜ \cos 28° ＜ \cos 58°$
C.$\cos 58° ＜ \cos 32° ＜ \cos 28°$
D.$\cos 32° ＜ \cos 58° ＜ \cos 28°$
C
）A.$\cos 28° ＜ \cos 58° ＜ \cos 32°$
B.$\cos 32° ＜ \cos 28° ＜ \cos 58°$
C.$\cos 58° ＜ \cos 32° ＜ \cos 28°$
D.$\cos 32° ＜ \cos 58° ＜ \cos 28°$
答案
7.C
变式训练
比较同类三角函数值的大小→比较不同类三角函数值的大小
[易错题]三角函数值$\sin 40°,\cos 16°,\tan 50°$之间的大小关系是________.(用“＞”连接)
比较同类三角函数值的大小→比较不同类三角函数值的大小
[易错题]三角函数值$\sin 40°,\cos 16°,\tan 50°$之间的大小关系是________.(用“＞”连接)
答案
【变式训练】$\tan 50°＞\cos 16°＞\sin 40°$
8. 在等腰三角形中,腰和底边的长分别是10和13,则三角形底角的度数约为
$49.5°$
.(结果精确到$0.1°$)答案
8.$49.5°$
9.(1)通过计算，比较大小，并提出你的猜想：
sin 60°
猜想：已知0°＜α＜45°,则sin 2α
(2)在△ABC中，AB=AC=1,∠BAC=2α,请根据
,,利用面积法验证(1)中的猜想.
sin 60°
=
2sin 30°cos 30°.猜想：已知0°＜α＜45°,则sin 2α
=
2sin αcos α.(2)在△ABC中，AB=AC=1,∠BAC=2α,请根据
,,利用面积法验证(1)中的猜想.答案
9.解:(1)=;=.
(2)由题图1得 $S_{△ ABC} = \frac{1}{2}AB · \sin 2α · AC$,
由题图2得 $S_{△ ABC} = \frac{1}{2} × 2AB · \sin α · AC · \cos α$,
$\therefore \sin 2α = 2\sin α \cos α.$
(2)由题图1得 $S_{△ ABC} = \frac{1}{2}AB · \sin 2α · AC$,
由题图2得 $S_{△ ABC} = \frac{1}{2} × 2AB · \sin α · AC · \cos α$,
$\therefore \sin 2α = 2\sin α \cos α.$
