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5 [多选][2025佛山映月中学期中]如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器$R_2$的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，$R_1$、$R_2$的$I-U$关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（
A.图线B是定值电阻$R_1$的$I-U$关系图像
B.$R_1$的阻值是$10\ \Omega$
C.电源电压为$16\ \mathrm{V}$
D.滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$70\ \Omega$
AD
）A.图线B是定值电阻$R_1$的$I-U$关系图像
B.$R_1$的阻值是$10\ \Omega$
C.电源电压为$16\ \mathrm{V}$
D.滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$70\ \Omega$
答案
AD 由题图甲可知,$R_1$、$R_2$串联,电压表V₁测$R_1$两端的电压,V₂测$R_2$两端的电压,电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时,电路为$R_1$的简单电路,电路中的电流最大,$R_1$两端的电压最大,$R_2$两端的电压为0,所以由题图乙可知,图线A为滑动变阻器的$I-U$关系图像,图线B为电阻$R_1$的$I-U$关系图像,故A正确。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,由$I-U$关系图像可知,电路中的最小电流$I=0.2\ \mathrm{A}$,此时$R_1$两端的电压$U_1=4\ \mathrm{V}$,$R_2$两端的电压$U_2=14\ \mathrm{V}$,$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,故B错误。因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以电源电压$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+14\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$,故C错误。由$I=\frac{U}{R}$可知,滑动变阻器的最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I}=\frac{14\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=70\ \Omega$,故D正确。
解析
【分析】首先分析图甲的电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。当滑动变阻器$R_2$接入电阻为0时，$R_2$两端电压为0，此时电路电流最大，对应图乙中电流最大时电压为0的图线，由此判断图线对应关系；再结合串联电路电压规律、欧姆定律，分别计算$R_1$阻值、电源电压、$R_2$最大阻值，判断各选项。
【解析】
1. 判断图线对应关系：当$R_2$接入电阻为0时，$R_2$两端电压为0，电路电流最大，由图乙可知，电流最大时电压为0的图线是A，因此图线A为$R_2$的$I-U$关系图像，图线B为定值电阻$R_1$的$I-U$关系图像，故选项A正确。
2. 计算$R_1$的阻值：由图线B（$R_1$的$I-U$图像），取一组数据：当电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，$R_1$两端电压$U_1=4\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故选项B错误。
3. 计算电源电压：当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙可知最小电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端电压$U_1=4\ \mathrm{V}$，$R_2$两端电压$U_2=14\ \mathrm{V}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+14\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$，故选项C错误。
4. 计算$R_2$的最大阻值：当电流最小（$I=0.2\ \mathrm{A}$）时，$R_2$两端电压$U_2=14\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I}=\frac{14\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=70\ \Omega$，故选项D正确。
【答案】AD
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、$I-U$图像分析
【点评】本题是串联电路与$I-U$图像结合的综合题，需先明确电路结构，再根据图像特点判断对应电阻，最后利用串联电路规律和欧姆定律计算，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 判断图线对应关系：当$R_2$接入电阻为0时，$R_2$两端电压为0，电路电流最大，由图乙可知，电流最大时电压为0的图线是A，因此图线A为$R_2$的$I-U$关系图像，图线B为定值电阻$R_1$的$I-U$关系图像，故选项A正确。
2. 计算$R_1$的阻值：由图线B（$R_1$的$I-U$图像），取一组数据：当电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，$R_1$两端电压$U_1=4\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故选项B错误。
3. 计算电源电压：当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙可知最小电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端电压$U_1=4\ \mathrm{V}$，$R_2$两端电压$U_2=14\ \mathrm{V}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+14\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$，故选项C错误。
4. 计算$R_2$的最大阻值：当电流最小（$I=0.2\ \mathrm{A}$）时，$R_2$两端电压$U_2=14\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I}=\frac{14\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=70\ \Omega$，故选项D正确。
【答案】AD
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、$I-U$图像分析
【点评】本题是串联电路与$I-U$图像结合的综合题，需先明确电路结构，再根据图像特点判断对应电阻，最后利用串联电路规律和欧姆定律计算，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】0.5
6 [2025平顶山九中期中]在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在a点时，电流表示数为0.5 A。将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随滑动变阻器接入电路的电阻变化的图像如图乙所示。则电源电压U=
3
V，电阻R的阻值为15
Ω。当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电流表的示数为0.3
A。答案
【答案】 3 15 0.3
【解析】 滑片位于a点时,滑动变阻器接入电路的阻值最小,通过滑动变阻器的电流最大,由题图乙可知,通过滑动变阻器的最大电流$I_{\mathrm{滑}}=0.3\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻$R_{\mathrm{滑}}=10\ \Omega$,并联电路中各支路两端的电压与电源电压相等,电源电压等于滑动变阻器两端的电压。由$U=IR$可得,电源电压$U=I_{\mathrm{滑}}R_{\mathrm{滑}}=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以根据$R=\frac{U}{I}$可得,电阻R的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{U}{I-I_{\mathrm{滑}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,通过滑动变阻器的电流最小,由题图乙可知,$I_{\mathrm{滑min}}=0.1\ \mathrm{A}$,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以通过R的电流不变,即$I_R=0.2\ \mathrm{A}$,干路最小电流即这时电流表的示数$I'=0.1\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。
【解析】 滑片位于a点时,滑动变阻器接入电路的阻值最小,通过滑动变阻器的电流最大,由题图乙可知,通过滑动变阻器的最大电流$I_{\mathrm{滑}}=0.3\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻$R_{\mathrm{滑}}=10\ \Omega$,并联电路中各支路两端的电压与电源电压相等,电源电压等于滑动变阻器两端的电压。由$U=IR$可得,电源电压$U=I_{\mathrm{滑}}R_{\mathrm{滑}}=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以根据$R=\frac{U}{I}$可得,电阻R的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{U}{I-I_{\mathrm{滑}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,通过滑动变阻器的电流最小,由题图乙可知,$I_{\mathrm{滑min}}=0.1\ \mathrm{A}$,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以通过R的电流不变,即$I_R=0.2\ \mathrm{A}$,干路最小电流即这时电流表的示数$I'=0.1\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
首先明确电路为定值电阻R与滑动变阻器R'并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。解题思路：1. 滑片在a点时，滑动变阻器接入电阻最小，通过滑动变阻器的电流最大，从图乙中提取该最大电流和对应电阻，利用欧姆定律计算电源电压；2. 结合此时干路电流，减去滑动变阻器电流得到通过R的电流，再用欧姆定律计算R的阻值；3. 当滑动变阻器接入电阻最大时，从图乙找到对应最小电流，加上R的电流（R的电流不变），得到此时电流表的示数。
【解析】
1. 计算电源电压：滑片在a点时，滑动变阻器接入电阻最小，通过滑动变阻器的电流最大，由图乙可知，此时$I_{滑}=0.3\ \mathrm{A}$，对应滑动变阻器接入电阻$R_{滑}=10\ \Omega$。因并联电路各支路电压等于电源电压，故电源电压$U = I_{滑}R_{滑}=0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。
2. 计算电阻R的阻值：滑片在a点时干路电流$I_{总}=0.5\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，通过R的电流$I_{R}=I_{总} - I_{滑}=0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。由欧姆定律得$R=\frac{U}{I_{R}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
3. 计算滑动变阻器接入最大电阻时电流表的示数：当滑动变阻器接入电阻最大时，通过滑动变阻器的电流最小，由图乙可知$I_{滑min}=0.1\ \mathrm{A}$。因并联电路中定值电阻R的电流不受滑动变阻器影响，仍为$0.2\ \mathrm{A}$，故此时干路电流（电流表的示数）$I'=I_{滑min} + I_{R}=0.1\ \mathrm{A} + 0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。
【答案】
3；15；0.3
【知识点】
并联电路特点；欧姆定律应用
【点评】
本题结合并联电路的电流、电压规律与欧姆定律进行计算，核心是从图像中提取关键电流信息，注意定值电阻的电流在并联电路中不受滑动变阻器变化的影响，属于基础电学综合题。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为定值电阻R与滑动变阻器R'并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。解题思路：1. 滑片在a点时，滑动变阻器接入电阻最小，通过滑动变阻器的电流最大，从图乙中提取该最大电流和对应电阻，利用欧姆定律计算电源电压；2. 结合此时干路电流，减去滑动变阻器电流得到通过R的电流，再用欧姆定律计算R的阻值；3. 当滑动变阻器接入电阻最大时，从图乙找到对应最小电流，加上R的电流（R的电流不变），得到此时电流表的示数。
【解析】
1. 计算电源电压：滑片在a点时，滑动变阻器接入电阻最小，通过滑动变阻器的电流最大，由图乙可知，此时$I_{滑}=0.3\ \mathrm{A}$，对应滑动变阻器接入电阻$R_{滑}=10\ \Omega$。因并联电路各支路电压等于电源电压，故电源电压$U = I_{滑}R_{滑}=0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。
2. 计算电阻R的阻值：滑片在a点时干路电流$I_{总}=0.5\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，通过R的电流$I_{R}=I_{总} - I_{滑}=0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。由欧姆定律得$R=\frac{U}{I_{R}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
3. 计算滑动变阻器接入最大电阻时电流表的示数：当滑动变阻器接入电阻最大时，通过滑动变阻器的电流最小，由图乙可知$I_{滑min}=0.1\ \mathrm{A}$。因并联电路中定值电阻R的电流不受滑动变阻器影响，仍为$0.2\ \mathrm{A}$，故此时干路电流（电流表的示数）$I'=I_{滑min} + I_{R}=0.1\ \mathrm{A} + 0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。
【答案】
3；15；0.3
【知识点】
并联电路特点；欧姆定律应用
【点评】
本题结合并联电路的电流、电压规律与欧姆定律进行计算，核心是从图像中提取关键电流信息，注意定值电阻的电流在并联电路中不受滑动变阻器变化的影响，属于基础电学综合题。
【难度系数】
0.6
7 [2024西宁中考]控制大气污染物浓度是确保空气质量、实现碧水蓝天的重要措施。如图甲所示是物理学习小组设计的大气污染物浓度监测简化电路。闭合开关，当污染物浓度增大时，污染物浓度监测表的示数增大；R为气敏电阻，其阻值随污染物浓度变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是 (
A.当污染物浓度增大时，气敏电阻的阻值增大
B.当污染物浓度增大时，电流表示数增大
C.当污染物浓度增大时，电压表示数增大
D.污染物浓度监测表是电压表改装而成的
B
)A.当污染物浓度增大时，气敏电阻的阻值增大
B.当污染物浓度增大时，电流表示数增大
C.当污染物浓度增大时，电压表示数增大
D.污染物浓度监测表是电压表改装而成的
答案
B 分析题图甲可知,气敏电阻R和$R_0$串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路电流。由题图乙可知,当污染物浓度增大时,气敏电阻的阻值减小,则总电阻减小,根据$I=\frac{U}{R}$可知,电流表示数增大,根据串联分压原理可知,电压表示数减小,故A、C错误,B正确。当污染物浓度增大时,污染物浓度监测表的示数增大,所以污染物浓度监测表是电流表改装而成的,故D错误。
解析
【分析】
先明确电路结构：图甲中，气敏电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路总电流，电压表测R两端的电压；再结合图乙，分析污染物浓度增大时气敏电阻R的阻值变化，根据欧姆定律、串联电路的电阻与电压规律，逐一判断各选项的正确性，同时结合题目中“污染物浓度增大时监测表示数增大”的条件，判断监测表的类型。
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，R与R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。
2. 分析选项A：由图乙可知，当污染物浓度增大时，气敏电阻R的阻值减小，故A错误。
3. 分析选项B：总电阻R总=R+R₀，R减小则总电阻减小，电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路电流I增大，即电流表示数增大，故B正确。
4. 分析选项C：串联电路中，电阻越小分压越小，R减小，其两端电压（电压表示数）减小，故C错误。
5. 分析选项D：题目要求污染物浓度增大时监测表示数增大，而浓度增大时电流表示数增大、电压表示数减小，因此污染物浓度监测表是电流表改装而成的，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、动态电路分析
【点评】
本题结合实际监测场景，考查串联电路的动态分析，需学生识别电路结构、读懂电阻随浓度变化的图像，再运用相关规律分析电表示数变化，是中考常见的电路类题目。
【难度系数】
0.6
先明确电路结构：图甲中，气敏电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路总电流，电压表测R两端的电压；再结合图乙，分析污染物浓度增大时气敏电阻R的阻值变化，根据欧姆定律、串联电路的电阻与电压规律，逐一判断各选项的正确性，同时结合题目中“污染物浓度增大时监测表示数增大”的条件，判断监测表的类型。
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，R与R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。
2. 分析选项A：由图乙可知，当污染物浓度增大时，气敏电阻R的阻值减小，故A错误。
3. 分析选项B：总电阻R总=R+R₀，R减小则总电阻减小，电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路电流I增大，即电流表示数增大，故B正确。
4. 分析选项C：串联电路中，电阻越小分压越小，R减小，其两端电压（电压表示数）减小，故C错误。
5. 分析选项D：题目要求污染物浓度增大时监测表示数增大，而浓度增大时电流表示数增大、电压表示数减小，因此污染物浓度监测表是电流表改装而成的，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、动态电路分析
【点评】
本题结合实际监测场景，考查串联电路的动态分析，需学生识别电路结构、读懂电阻随浓度变化的图像，再运用相关规律分析电表示数变化，是中考常见的电路类题目。
【难度系数】
0.6
8 [2025淮北一模]天然气泄漏检测电路工作原理如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值与天然气浓度的关系如图乙所示，电源电压恒为12 V，$R_0$为定值电阻，阻值为$60\ \Omega$。闭合开关，当天然气的浓度升高时，电压表的示数变
小
；当天然气的浓度为$0.2\ \mathrm{mg/m}^3$时，电压表的示数为4
V。答案
【答案】 小 4
【解析】 由题图甲可知,$R_0$与R串联,电压表测气敏电阻R两端的电压。根据题图乙可知,天然气浓度升高时,气敏电阻R的阻值变小,串联电路中总电阻等于各部分电阻之和,则电路总电阻变小,根据欧姆定律可知,通过电路的电流变大,根据$U=IR$可知,定值电阻$R_0$两端的电压变大,串联电路总电压等于各部分电压之和,则气敏电阻R两端的电压变小,即电压表示数变小;根据题图乙可知,当天然气浓度为$0.2\ \mathrm{mg/m}^3$时,气敏电阻R的阻值为30 Ω,则电路中的电流$I=\frac{U}{R+R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega+60\ \Omega}=\frac{2}{15}\ \mathrm{A}$,由$U=IR$可得,电压表的示数$U_\mathrm{v}=IR=\frac{2}{15}\ \mathrm{A}×30\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
【解析】 由题图甲可知,$R_0$与R串联,电压表测气敏电阻R两端的电压。根据题图乙可知,天然气浓度升高时,气敏电阻R的阻值变小,串联电路中总电阻等于各部分电阻之和,则电路总电阻变小,根据欧姆定律可知,通过电路的电流变大,根据$U=IR$可知,定值电阻$R_0$两端的电压变大,串联电路总电压等于各部分电压之和,则气敏电阻R两端的电压变小,即电压表示数变小;根据题图乙可知,当天然气浓度为$0.2\ \mathrm{mg/m}^3$时,气敏电阻R的阻值为30 Ω,则电路中的电流$I=\frac{U}{R+R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega+60\ \Omega}=\frac{2}{15}\ \mathrm{A}$,由$U=IR$可得,电压表的示数$U_\mathrm{v}=IR=\frac{2}{15}\ \mathrm{A}×30\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先明确电路连接：图甲中定值电阻$R_0$与气敏电阻$R$串联，电压表测$R$两端电压；再结合图乙判断天然气浓度变化时气敏电阻$R$的阻值变化，利用串联电路电阻规律和欧姆定律分析电流、电压的变化；当天然气浓度为$0.2\ \mathrm{mg/m}^3$时，先从图乙确定$R$的阻值，再通过欧姆定律计算电路电流，最终求出电压表的示数。
【解析】
1. 分析天然气浓度升高时电压表示数的变化：
由图甲可知，$R_0$与$R$串联，电压表测$R$两端电压。根据图乙，天然气浓度升高时，气敏电阻$R$的阻值变小。串联电路总电阻等于各部分电阻之和，因此电路总电阻变小；电源电压恒为$12\ \mathrm{V}$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路中的电流变大。定值电阻$R_0$阻值不变，由$U_0=IR_0$可知，$R_0$两端的电压变大；根据串联电路总电压等于各部分电压之和（$U=U_0+U_R$），可得$R$两端的电压（电压表示数）$U_R=U-U_0$，因此电压表示数变小。
2. 计算天然气浓度为$0.2\ \mathrm{mg/m}^3$时电压表的示数：
由图乙可知，当天然气浓度为$0.2\ \mathrm{mg/m}^3$时，气敏电阻$R$的阻值为$30\ \Omega$。此时电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=30\ \Omega+60\ \Omega=90\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{90\ \Omega}=\frac{2}{15}\ \mathrm{A}$；电压表的示数$U_V=IR=\frac{2}{15}\ \mathrm{A} × 30\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
【答案】小；4
【知识点】串联电路特点；欧姆定律；动态电路分析
【点评】本题结合天然气泄漏检测电路，考查串联电路的规律和欧姆定律的应用，关键是从图像中获取气敏电阻阻值随浓度的变化关系，属于基础动态电路分析题，难度适中。
【难度系数】0.6
首先明确电路连接：图甲中定值电阻$R_0$与气敏电阻$R$串联，电压表测$R$两端电压；再结合图乙判断天然气浓度变化时气敏电阻$R$的阻值变化，利用串联电路电阻规律和欧姆定律分析电流、电压的变化；当天然气浓度为$0.2\ \mathrm{mg/m}^3$时，先从图乙确定$R$的阻值，再通过欧姆定律计算电路电流，最终求出电压表的示数。
【解析】
1. 分析天然气浓度升高时电压表示数的变化：
由图甲可知，$R_0$与$R$串联，电压表测$R$两端电压。根据图乙，天然气浓度升高时，气敏电阻$R$的阻值变小。串联电路总电阻等于各部分电阻之和，因此电路总电阻变小；电源电压恒为$12\ \mathrm{V}$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路中的电流变大。定值电阻$R_0$阻值不变，由$U_0=IR_0$可知，$R_0$两端的电压变大；根据串联电路总电压等于各部分电压之和（$U=U_0+U_R$），可得$R$两端的电压（电压表示数）$U_R=U-U_0$，因此电压表示数变小。
2. 计算天然气浓度为$0.2\ \mathrm{mg/m}^3$时电压表的示数：
由图乙可知，当天然气浓度为$0.2\ \mathrm{mg/m}^3$时，气敏电阻$R$的阻值为$30\ \Omega$。此时电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=30\ \Omega+60\ \Omega=90\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{90\ \Omega}=\frac{2}{15}\ \mathrm{A}$；电压表的示数$U_V=IR=\frac{2}{15}\ \mathrm{A} × 30\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
【答案】小；4
【知识点】串联电路特点；欧姆定律；动态电路分析
【点评】本题结合天然气泄漏检测电路，考查串联电路的规律和欧姆定律的应用，关键是从图像中获取气敏电阻阻值随浓度的变化关系，属于基础动态电路分析题，难度适中。
【难度系数】0.6
9 坐位体前屈项目测试仪的电路原理如图甲所示。电源电压为6 V,定值电阻$R_1$的阻值为30 Ω。30 cm长的电阻丝$R_2$粗细均匀,其阻值R与电阻丝长度L的关系如图乙所示。闭合开关,连接挡板的滑片P在N端时,坐位体前屈成绩(PN的长度)为0 cm,电流表的示数为0.05 A。
(1)如图甲所示,电压表此时测量的是
(2)整段电阻丝$R_2$的阻值为
(3)小明进行测试时,电压表的示数为3 V,他的坐位体前屈成绩PN的长度为
(1)如图甲所示,电压表此时测量的是
PN
(填“MN”“MP”或“PN”)段电阻丝两端的电压。(2)整段电阻丝$R_2$的阻值为
90
Ω。(3)小明进行测试时,电压表的示数为3 V,他的坐位体前屈成绩PN的长度为
20
cm。答案
【答案】 (1)PN (2)90 (3)20
【解析】 (1)由题图甲可知,$R_1$和$R_2$串联,电压表测量与其并联的PN段电阻丝两端的电压,电流表测量电路电流。
(2)由题意及题图乙知,电阻丝$R_2$的阻值为90 Ω。
(3)小明进行测试时,$R_1$与$R_2$串联后接入电路,此时电路电流为0.05 A,电压表示数为3 V,与电压表并联的电阻丝的阻值$R_2'=\frac{U_2'}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,已知连接挡板的滑片P在N端时,坐位体前屈成绩为0 cm,P在M端时,坐位体前屈成绩为30 cm,故小明坐位体前屈成绩PN的长度为$\frac{60\ \Omega}{90\ \Omega}×30\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}$。
【解析】 (1)由题图甲可知,$R_1$和$R_2$串联,电压表测量与其并联的PN段电阻丝两端的电压,电流表测量电路电流。
(2)由题意及题图乙知,电阻丝$R_2$的阻值为90 Ω。
(3)小明进行测试时,$R_1$与$R_2$串联后接入电路,此时电路电流为0.05 A,电压表示数为3 V,与电压表并联的电阻丝的阻值$R_2'=\frac{U_2'}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,已知连接挡板的滑片P在N端时,坐位体前屈成绩为0 cm,P在M端时,坐位体前屈成绩为30 cm,故小明坐位体前屈成绩PN的长度为$\frac{60\ \Omega}{90\ \Omega}×30\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先分析电路结构，结合串联电路特点、欧姆定律以及图像信息逐步推导：
1. 第一问：观察电压表并联的电阻丝部分，确定测量对象；
2. 第二问：从图乙中读取整段电阻丝（L=30cm）对应的阻值；
3. 第三问：利用串联电路电流相等，结合欧姆定律算出电压表对应电阻的阻值，再根据图乙中电阻与长度的正比关系，计算对应的PN段长度。
【解析】
(1) 由图甲可知，电压表的两个接线柱分别连接在滑片P和电阻丝的N端，因此电压表测量的是PN段电阻丝两端的电压。
(2) 由图乙可知，当电阻丝长度L=30cm时，对应的阻值R=90Ω，因此整段电阻丝R₂的阻值为90Ω。
(3) 电路为R₁与R₂串联，串联电路电流处处相等，电流表的示数I=0.05A，电压表示数U₂'=3V，根据欧姆定律，与电压表并联的电阻丝阻值：
R₂' = U₂'/I = 3V / 0.05A = 60Ω；
由图乙可知，电阻丝的阻值与长度成正比，整段R₂=90Ω对应长度30cm，因此60Ω对应的长度（即PN段长度）为：
L = (60Ω / 90Ω) × 30cm = 20cm。
【答案】
(1) PN (2) 90 (3) 20
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电阻与长度的关系
【点评】
本题结合电路原理与图像信息，考查串联电路的分析和欧姆定律的应用，需准确判断电压表测量对象，利用图像的正比关系计算长度，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先分析电路结构，结合串联电路特点、欧姆定律以及图像信息逐步推导：
1. 第一问：观察电压表并联的电阻丝部分，确定测量对象；
2. 第二问：从图乙中读取整段电阻丝（L=30cm）对应的阻值；
3. 第三问：利用串联电路电流相等，结合欧姆定律算出电压表对应电阻的阻值，再根据图乙中电阻与长度的正比关系，计算对应的PN段长度。
【解析】
(1) 由图甲可知，电压表的两个接线柱分别连接在滑片P和电阻丝的N端，因此电压表测量的是PN段电阻丝两端的电压。
(2) 由图乙可知，当电阻丝长度L=30cm时，对应的阻值R=90Ω，因此整段电阻丝R₂的阻值为90Ω。
(3) 电路为R₁与R₂串联，串联电路电流处处相等，电流表的示数I=0.05A，电压表示数U₂'=3V，根据欧姆定律，与电压表并联的电阻丝阻值：
R₂' = U₂'/I = 3V / 0.05A = 60Ω；
由图乙可知，电阻丝的阻值与长度成正比，整段R₂=90Ω对应长度30cm，因此60Ω对应的长度（即PN段长度）为：
L = (60Ω / 90Ω) × 30cm = 20cm。
【答案】
(1) PN (2) 90 (3) 20
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电阻与长度的关系
【点评】
本题结合电路原理与图像信息，考查串联电路的分析和欧姆定律的应用，需准确判断电压表测量对象，利用图像的正比关系计算长度，难度适中。
【难度系数】
0.6
