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1 [2025淮南期末]如图所示是某实验小组的同学根据实验数据画出的某小灯泡灯丝的$U-I$关系图像,由图像可以判断 (
A.灯丝的电阻是$10\ \Omega$
B.灯丝的电流与电压成正比
C.灯丝的电阻与电流成反比
D.当电流为$0.2\ \mathrm{A}$时,灯丝的电阻小于$10\ \Omega$
D
)A.灯丝的电阻是$10\ \Omega$
B.灯丝的电流与电压成正比
C.灯丝的电阻与电流成反比
D.当电流为$0.2\ \mathrm{A}$时,灯丝的电阻小于$10\ \Omega$
答案
D 由题图可知,小灯泡灯丝的$U-I$关系图像不是一条倾斜的直线,说明通过灯丝的电流与电压不成正比。由于灯丝电阻随温度变化而变化,不是一个定值,由题图可知,只有通过灯丝的电流为0.3 A时,其两端电压为3 V,灯丝的电阻才恰好为10 Ω。在其他电压下,灯丝的电阻不是10 Ω,故A、B不符合题意。当电流增大时,由于灯丝发热导致温度升高,灯丝的电阻也会增大,所以灯丝的电阻与电流不成反比,故C不符合题意。当电流为0.3 A时,灯丝的电阻为10 Ω,灯丝电阻随温度的降低而减小,当电流为0.2 A时,灯泡变暗,灯丝温度降低,其电阻变小,小于10 Ω,故D符合题意。
解析
【分析】要解决这道题，需明确小灯泡灯丝电阻的特性：灯丝电阻随温度升高而增大，因此其U-I图像为曲线而非直线。结合欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，分析各选项：先判断电流与电压是否成正比，再计算不同电流下的电阻，结合温度对电阻的影响逐一排除错误选项，得出正确答案。
【解析】根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大，因此其U-I关系图像不是直线，说明通过灯丝的电流与电压不成正比，故B选项错误；
A选项：只有当电流$I=0.3\ \mathrm{A}$时，灯丝两端电压$U=3\ \mathrm{V}$，此时电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，其他电流下电阻不是10Ω，故A错误；
C选项：灯丝电阻随温度变化，不是定值，不会与电流成反比，故C错误；
D选项：电流为0.3A时电阻为10Ω，当电流为0.2A时，灯泡功率更小，灯丝温度更低，而灯丝电阻随温度降低而减小，因此此时灯丝电阻小于10Ω，故D正确。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、电阻与温度的关系
【点评】本题考查小灯泡灯丝电阻的特性，核心是理解灯丝电阻随温度变化，需结合U-I图像和欧姆定律分析，易错点是误将灯丝电阻视为定值，忽略温度对电阻的影响。
【难度系数】0.5
【解析】根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大，因此其U-I关系图像不是直线，说明通过灯丝的电流与电压不成正比，故B选项错误；
A选项：只有当电流$I=0.3\ \mathrm{A}$时，灯丝两端电压$U=3\ \mathrm{V}$，此时电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，其他电流下电阻不是10Ω，故A错误；
C选项：灯丝电阻随温度变化，不是定值，不会与电流成反比，故C错误；
D选项：电流为0.3A时电阻为10Ω，当电流为0.2A时，灯泡功率更小，灯丝温度更低，而灯丝电阻随温度降低而减小，因此此时灯丝电阻小于10Ω，故D正确。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、电阻与温度的关系
【点评】本题考查小灯泡灯丝电阻的特性，核心是理解灯丝电阻随温度变化，需结合U-I图像和欧姆定律分析，易错点是误将灯丝电阻视为定值，忽略温度对电阻的影响。
【难度系数】0.5
2 [2025西宁期末] 如图所示，图甲是有小灯泡L和电阻R的电路图，图乙是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化的图像。当开关都闭合时，电流表的示数为0.2 A，此时（
A.小灯泡L两端的电压为2 V
B.通过R的电流为0.15 A
C.R的阻值为10 Ω
D.电路的总电阻为5 Ω
D
）A.小灯泡L两端的电压为2 V
B.通过R的电流为0.15 A
C.R的阻值为10 Ω
D.电路的总电阻为5 Ω
答案
D A(×)B(×)由题图甲可知,闭合开关S、S₁,L与R并联,电流表测干路中的电流,电流表的示数为0.2 A。由题图乙可知,当小灯泡L和电阻R两端电压为1 V时,通过电阻R的电流为0.05 A,通过小灯泡L的电流为0.15 A,则通过干路的电流$I=I_R+I_L=0.05\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,故此时小灯泡L两端的电压为1 V,通过R的电流为0.05 A。
C(×)电阻R两端电压为1 V时,通过电阻R的电流为0.05 A,则R的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
D(√)在并联电路中,电源电压等于各支路两端的电压,则电源电压$U=1\ \mathrm{V}$,此时电路的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
C(×)电阻R两端电压为1 V时,通过电阻R的电流为0.05 A,则R的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
D(√)在并联电路中,电源电压等于各支路两端的电压,则电源电压$U=1\ \mathrm{V}$,此时电路的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
解析
【分析】首先明确开关都闭合时，小灯泡L与电阻R并联，电流表测量干路电流；根据并联电路特点，干路电流等于各支路电流之和，且各支路两端电压相等（等于电源电压）。接下来结合图乙的I-U图像，找到满足干路电流为0.2A时对应的电压，再逐一分析选项。
【解析】由图甲可知，当开关S、S₁都闭合时，L与R并联，电流表测干路电流，因此干路电流$I=I_R+I_L$，且$U_L=U_R=U$（电源电压）。观察图乙的I-U图像：当电压$U=1\ \mathrm{V}$时，通过R的电流$I_R=0.05\ \mathrm{A}$，通过L的电流$I_L=0.15\ \mathrm{A}$，此时干路电流$I=0.05\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，恰好等于电流表的示数，因此此时L和R两端的电压均为1V。
对各选项分析：
A选项：小灯泡L两端电压为1V，不是2V，错误；
B选项：通过R的电流为0.05A，不是0.15A，错误；
C选项：R的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，不是10Ω，错误；
D选项：电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，正确。
【答案】D
【知识点】并联电路规律、欧姆定律、I-U图像应用
【点评】本题结合电路分析与I-U图像，考查并联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，关键是根据干路电流从图像中找到对应的电压，再进行相关计算，属于中等难度的电路题。
【难度系数】0.5
【解析】由图甲可知，当开关S、S₁都闭合时，L与R并联，电流表测干路电流，因此干路电流$I=I_R+I_L$，且$U_L=U_R=U$（电源电压）。观察图乙的I-U图像：当电压$U=1\ \mathrm{V}$时，通过R的电流$I_R=0.05\ \mathrm{A}$，通过L的电流$I_L=0.15\ \mathrm{A}$，此时干路电流$I=0.05\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，恰好等于电流表的示数，因此此时L和R两端的电压均为1V。
对各选项分析：
A选项：小灯泡L两端电压为1V，不是2V，错误；
B选项：通过R的电流为0.05A，不是0.15A，错误；
C选项：R的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，不是10Ω，错误；
D选项：电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，正确。
【答案】D
【知识点】并联电路规律、欧姆定律、I-U图像应用
【点评】本题结合电路分析与I-U图像，考查并联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，关键是根据干路电流从图像中找到对应的电压，再进行相关计算，属于中等难度的电路题。
【难度系数】0.5
3 [2025资阳期中]如图甲所示电路图，闭合开关后，在滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，两个电压表示数与电流表示数的关系图像如图乙所示。当滑片P在最左端时小灯泡L正常发光，下列说法正确的是（
A.电源电压为9 V
B.小灯泡L正常发光时的电阻为10 Ω
C.滑动变阻器的最大阻值为18 Ω
D.定值电阻$R_0$的阻值为10 Ω
A
）A.电源电压为9 V
B.小灯泡L正常发光时的电阻为10 Ω
C.滑动变阻器的最大阻值为18 Ω
D.定值电阻$R_0$的阻值为10 Ω
答案
A 由题图甲可知,闭合开关后,R、$R_0$、L串联,电压表V₁测L两端的电压,电压表V₂测L与$R_0$两端的电压之和,电流表测电路中的电流,故电压表V₂的示数大于电压表V₁的示数,故题图乙上方图线表示电压表V₂与电流表A的示数关系,下方图线表示电压表V₁与电流表A的示数关系。当滑片P在最左端时,滑动变阻器R接入电路中的电阻为0,小灯泡正常发光,此时电路中电流最大,$I_{\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}$,电压表V₁的示数即为小灯泡两端的电压,为6 V,故小灯泡正常发光时的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,电压表V₂测L与$R_0$两端的电压之和,也是电源电压,V₂示数为9 V,则电源电压$U=9\ \mathrm{V}$,则定值电阻$R_0$的阻值$R_0=\frac{U_0}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{U-U_\mathrm{L}}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{9\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,故A正确,B、D错误。当滑片P在最右端时,变阻器R接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,由题图乙可知,电路中的最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.3\ \mathrm{A}$,此时,电压表V₁的示数为3 V,$R_0$两端的电压$U_0'=I_{\mathrm{min}}R_0=0.3\ \mathrm{A}×6\ \Omega=1.8\ \mathrm{V}$,滑动变阻器R两端的电压$U_R=U-U_\mathrm{L}'-U_0'=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}-1.8\ \mathrm{V}=4.2\ \mathrm{V}$,滑动变阻器的最大阻值$R=\frac{U_R}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{4.2\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=14\ \Omega$,故C错误。
解析
【分析】
首先分析图甲的电路：滑动变阻器R、定值电阻R₀、小灯泡L串联，电流表测电路电流；电压表V₁测小灯泡L两端电压，电压表V₂测L与R₀的总电压，因此V₂示数始终大于V₁示数，对应图乙中上方图线为V₂的关系、下方图线为V₁的关系。当滑片P在最左端时，R接入电阻为0，电路电流最大，此时小灯泡正常发光，结合图乙的电流和电压值可计算电源电压、小灯泡电阻、R₀阻值；滑片在最右端时，R接入电阻最大，电流最小，可计算滑动变阻器最大阻值，逐一判断选项。
【解析】
1. 确定电路与电压表对应关系：
图甲中R、R₀、L串联，V₁测L电压，V₂测L和R₀的总电压，故V₂示数更大，图乙上方为V₂的关系、下方为V₁的关系。
2. 滑片在最左端时（R接入0，电流最大）：
由图乙知最大电流I_max=0.5A，此时V₁示数为L的电压U_L=6V，V₂示数为电源电压U=9V，因此电源电压为9V，A选项正确。
小灯泡正常发光的电阻：R_L=U_L/I_max=6V/0.5A=12Ω，B选项错误。
定值电阻R₀的电压：U₀=U-U_L=9V-6V=3V，R₀=U₀/I_max=3V/0.5A=6Ω，D选项错误。
3. 滑片在最右端时（R接入最大，电流最小）：
由图乙知最小电流I_min=0.3A，此时V₁示数U_L'=3V，R₀的电压U₀'=I_min R₀=0.3A×6Ω=1.8V，滑动变阻器的电压U_R=U-U_L'-U₀'=9V-3V-1.8V=4.2V，滑动变阻器最大阻值R=U_R/I_min=4.2V/0.3A=14Ω，C选项错误。
【答案】
A
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，需先明确电压表测量对象，对应图线含义，再根据滑片不同位置的电流、电压值逐步计算各物理量，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
首先分析图甲的电路：滑动变阻器R、定值电阻R₀、小灯泡L串联，电流表测电路电流；电压表V₁测小灯泡L两端电压，电压表V₂测L与R₀的总电压，因此V₂示数始终大于V₁示数，对应图乙中上方图线为V₂的关系、下方图线为V₁的关系。当滑片P在最左端时，R接入电阻为0，电路电流最大，此时小灯泡正常发光，结合图乙的电流和电压值可计算电源电压、小灯泡电阻、R₀阻值；滑片在最右端时，R接入电阻最大，电流最小，可计算滑动变阻器最大阻值，逐一判断选项。
【解析】
1. 确定电路与电压表对应关系：
图甲中R、R₀、L串联，V₁测L电压，V₂测L和R₀的总电压，故V₂示数更大，图乙上方为V₂的关系、下方为V₁的关系。
2. 滑片在最左端时（R接入0，电流最大）：
由图乙知最大电流I_max=0.5A，此时V₁示数为L的电压U_L=6V，V₂示数为电源电压U=9V，因此电源电压为9V，A选项正确。
小灯泡正常发光的电阻：R_L=U_L/I_max=6V/0.5A=12Ω，B选项错误。
定值电阻R₀的电压：U₀=U-U_L=9V-6V=3V，R₀=U₀/I_max=3V/0.5A=6Ω，D选项错误。
3. 滑片在最右端时（R接入最大，电流最小）：
由图乙知最小电流I_min=0.3A，此时V₁示数U_L'=3V，R₀的电压U₀'=I_min R₀=0.3A×6Ω=1.8V，滑动变阻器的电压U_R=U-U_L'-U₀'=9V-3V-1.8V=4.2V，滑动变阻器最大阻值R=U_R/I_min=4.2V/0.3A=14Ω，C选项错误。
【答案】
A
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，需先明确电压表测量对象，对应图线含义，再根据滑片不同位置的电流、电压值逐步计算各物理量，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
4 易错 [2025甘肃期末] 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图像。下列说法正确的是（
A.定值电阻$R_0$的阻值是$10\ \Omega$
B.电源电压为$5.0\ \mathrm{V}$
C.滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是$5∼15\ \Omega$
D.当滑动变阻器的滑片$P$移至中点时，电流表的示数是$0.3\ \mathrm{A}$
D
）A.定值电阻$R_0$的阻值是$10\ \Omega$
B.电源电压为$5.0\ \mathrm{V}$
C.滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是$5∼15\ \Omega$
D.当滑动变阻器的滑片$P$移至中点时，电流表的示数是$0.3\ \mathrm{A}$
答案
D
由题图甲可知,定值电阻$R_0$与滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测量电路中的电流
当滑动变阻器的滑片P移至中点时
滑动变阻器接入电路中的电阻$R_{\mathrm{滑中}}=\frac{1}{2}R_{\mathrm{最大}}=\frac{1}{2}×15\ \Omega=7.5\ \Omega$
由串联电路的电阻特点可知,电路中的总电阻$R=R_{\mathrm{滑中}}+R_0=7.5\ \Omega+7.5\ \Omega=15\ \Omega$
电路中的电流$I'=\frac{U}{R}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,D正确
解析
【分析】首先明确电路连接：定值电阻$R_0$与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。从图乙的$I-U$图像中提取两个特殊状态的电压和电流：①滑动变阻器电压为0时，电流最大（$I_1=0.6A$），此时滑动变阻器接入电阻为0；②滑动变阻器电压为3V时，电流为$I_2=0.2A$。利用这两个状态结合串联电路规律和欧姆定律，可求出定值电阻$R_0$、电源电压，再计算滑动变阻器的阻值范围，最后验证各选项，确定正确答案。
【解析】
1. 确定电路与特殊状态：
由图甲可知，$R_0$与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流。
当滑动变阻器两端电压为0时，电流$I_1=0.6A$，此时滑动变阻器接入电阻为0，电源电压：$U = I_1R_0 = 0.6A × R_0$ ①
当滑动变阻器两端电压$U_{滑}=3V$时，电流$I_2=0.2A$，根据串联电路电压规律，电源电压：$U = U_{滑} + I_2R_0 = 3V + 0.2A × R_0$ ②
2. 计算$R_0$和电源电压：
联立①②：$0.6R_0 = 3 + 0.2R_0$，解得$R_0=7.5\Omega$，代入①得电源电压$U=0.6A ×7.5\Omega=4.5V$。
3. 计算滑动变阻器阻值范围：
当滑动变阻器电压为3V时，电流0.2A，其最大阻值$R_{滑最大}=\frac{U_{滑}}{I_2}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$，故滑动变阻器阻值范围为$0∼15\Omega$。
4. 验证选项：
选项A：$R_0=10\Omega$，与计算的$7.5\Omega$不符，错误；
选项B：电源电压5.0V，与计算的4.5V不符，错误；
选项C：滑动变阻器阻值范围$5∼15\Omega$，实际为$0∼15\Omega$，错误；
选项D：滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻$R_{滑中}=\frac{15\Omega}{2}=7.5\Omega$，总电阻$R_{总}=7.5\Omega+7.5\Omega=15\Omega$，电流$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{4.5V}{15\Omega}=0.3A$，正确。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电阻规律
【点评】本题结合$I-U$图像考查欧姆定律的应用，核心是从图像中提取关键状态的电压和电流，利用串联电路规律求解物理量，易错点是对滑动变阻器电压为0时的电路状态判断，需明确此时滑动变阻器接入电阻为0。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 确定电路与特殊状态：
由图甲可知，$R_0$与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流。
当滑动变阻器两端电压为0时，电流$I_1=0.6A$，此时滑动变阻器接入电阻为0，电源电压：$U = I_1R_0 = 0.6A × R_0$ ①
当滑动变阻器两端电压$U_{滑}=3V$时，电流$I_2=0.2A$，根据串联电路电压规律，电源电压：$U = U_{滑} + I_2R_0 = 3V + 0.2A × R_0$ ②
2. 计算$R_0$和电源电压：
联立①②：$0.6R_0 = 3 + 0.2R_0$，解得$R_0=7.5\Omega$，代入①得电源电压$U=0.6A ×7.5\Omega=4.5V$。
3. 计算滑动变阻器阻值范围：
当滑动变阻器电压为3V时，电流0.2A，其最大阻值$R_{滑最大}=\frac{U_{滑}}{I_2}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$，故滑动变阻器阻值范围为$0∼15\Omega$。
4. 验证选项：
选项A：$R_0=10\Omega$，与计算的$7.5\Omega$不符，错误；
选项B：电源电压5.0V，与计算的4.5V不符，错误；
选项C：滑动变阻器阻值范围$5∼15\Omega$，实际为$0∼15\Omega$，错误；
选项D：滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻$R_{滑中}=\frac{15\Omega}{2}=7.5\Omega$，总电阻$R_{总}=7.5\Omega+7.5\Omega=15\Omega$，电流$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{4.5V}{15\Omega}=0.3A$，正确。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电阻规律
【点评】本题结合$I-U$图像考查欧姆定律的应用，核心是从图像中提取关键状态的电压和电流，利用串联电路规律求解物理量，易错点是对滑动变阻器电压为0时的电路状态判断，需明确此时滑动变阻器接入电阻为0。
【难度系数】0.5
