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1 [2025郑州四中月考]两个定值电阻,甲标有“10 Ω 1 A”,乙标有“15 Ω 0.6 A”,现把它们连入由一个开关和电源组成的电路,以下说法正确的是 (
A.甲、乙并联时干路中的最大电流为1.6 A
B.甲、乙并联时乙的最大电功率为9 W
C.甲、乙串联时电源的最大电压为19 V
D.甲、乙串联时甲的最大电功率为3.6 W
D
)A.甲、乙并联时干路中的最大电流为1.6 A
B.甲、乙并联时乙的最大电功率为9 W
C.甲、乙串联时电源的最大电压为19 V
D.甲、乙串联时甲的最大电功率为3.6 W
答案
D
由欧姆定律可知,两电阻两端允许加的最大电压分别为$U_甲=I_甲R_甲=1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$,$U_乙=I_乙R_乙=0.6\ \mathrm{A} × 15\ \Omega =9\ \mathrm{V}$。由于并联电路中各支路两端的电压相等,则甲、乙并联时,电源的最大电压$U=U_乙=9\ \mathrm{V}$,此时通过甲电阻的电流$I_甲'=\frac{U}{R_甲}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$,通过乙电阻的电流$I_乙'=I_乙=0.6\ \mathrm{A}$,由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则干路中允许通过的最大电流$I_{\mathrm{max}}=I_甲'+I_乙'=0.9\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$,A错误。甲、乙并联时允许乙的最大电功率$P_乙'=UI_乙'=9\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A}=5.4\ \mathrm{W}$,B错误。由于串联电路中各处的电流相等,且甲、乙允许的最大电流分别为1 A、0.6 A,则甲、乙串联时电路的最大电流$I_{\mathrm{max}}'=I_乙=0.6\ \mathrm{A}$。由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和,则电源的最大电压$U_{\mathrm{max}}'=I_{\mathrm{max}}'(R_甲+R_乙)=0.6\ \mathrm{A} × (10\ \Omega +15\ \Omega )=15\ \mathrm{V}$,C错误。甲、乙串联时甲的最大电功率$P_甲'=I_{\mathrm{max}}'^2 R_甲=(0.6\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega =3.6\ \mathrm{W}$,故D正确。
由欧姆定律可知,两电阻两端允许加的最大电压分别为$U_甲=I_甲R_甲=1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$,$U_乙=I_乙R_乙=0.6\ \mathrm{A} × 15\ \Omega =9\ \mathrm{V}$。由于并联电路中各支路两端的电压相等,则甲、乙并联时,电源的最大电压$U=U_乙=9\ \mathrm{V}$,此时通过甲电阻的电流$I_甲'=\frac{U}{R_甲}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$,通过乙电阻的电流$I_乙'=I_乙=0.6\ \mathrm{A}$,由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则干路中允许通过的最大电流$I_{\mathrm{max}}=I_甲'+I_乙'=0.9\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$,A错误。甲、乙并联时允许乙的最大电功率$P_乙'=UI_乙'=9\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A}=5.4\ \mathrm{W}$,B错误。由于串联电路中各处的电流相等,且甲、乙允许的最大电流分别为1 A、0.6 A,则甲、乙串联时电路的最大电流$I_{\mathrm{max}}'=I_乙=0.6\ \mathrm{A}$。由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和,则电源的最大电压$U_{\mathrm{max}}'=I_{\mathrm{max}}'(R_甲+R_乙)=0.6\ \mathrm{A} × (10\ \Omega +15\ \Omega )=15\ \mathrm{V}$,C错误。甲、乙串联时甲的最大电功率$P_甲'=I_{\mathrm{max}}'^2 R_甲=(0.6\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega =3.6\ \mathrm{W}$,故D正确。
解析
【分析】
要解决这道题，需先利用欧姆定律求出甲、乙两电阻允许加的最大电压，再结合串并联电路的电流、电压特点，分别分析并联和串联时的最大电流、电压及电功率，逐一判断选项。具体步骤：1. 计算两电阻的额定电压；2. 分析并联电路：并联时电压相等，最大电压取较小的额定电压，据此计算干路电流和乙的功率，判断A、B；3. 分析串联电路：串联时电流相等，最大电流取较小的额定电流，据此计算总电压和甲的功率，判断C、D。
【解析】
1. 计算甲、乙的额定电压：
根据欧姆定律 $ U = IR $，甲的额定电压 $ U_甲 = I_甲R_甲 = 1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 10\ \mathrm{V} $，乙的额定电压 $ U_乙 = I_乙R_乙 = 0.6\ \mathrm{A} × 15\ \Omega = 9\ \mathrm{V} $。
2. 分析并联情况（判断A、B）：
并联电路中各支路电压相等，为保证元件安全，电源最大电压取较小的额定电压，即 $ U = U_乙 = 9\ \mathrm{V} $。
此时通过甲的电流 $ I_甲' = \frac{U}{R_甲} = \frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A} $，通过乙的电流为额定电流 $ I_乙' = 0.6\ \mathrm{A} $。
干路最大电流 $ I_{max} = I_甲' + I_乙' = 0.9\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 1.5\ \mathrm{A} $，故A错误。
乙的最大电功率 $ P_乙' = UI_乙' = 9\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} = 5.4\ \mathrm{W} $，故B错误。
3. 分析串联情况（判断C、D）：
串联电路中电流处处相等，为保证元件安全，电路最大电流取较小的额定电流，即 $ I_{max}' = I_乙 = 0.6\ \mathrm{A} $。
总电阻 $ R_{总} = R_甲 + R_乙 = 10\ \Omega + 15\ \Omega = 25\ \Omega $，电源最大电压 $ U_{max}' = I_{max}'R_{总} = 0.6\ \mathrm{A} × 25\ \Omega = 15\ \mathrm{V} $，故C错误。
甲的最大电功率 $ P_甲' = (I_{max}')^2 R_甲 = (0.6\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega = 3.6\ \mathrm{W} $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题是电学综合题，考查串并联电路规律、欧姆定律及电功率公式的应用，关键是明确串并联时最大电压、电流的选取原则（并联取小额定电压，串联取小额定电流），易错点是混淆串并联时的安全限制条件，需熟练掌握相关公式和规律。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先利用欧姆定律求出甲、乙两电阻允许加的最大电压，再结合串并联电路的电流、电压特点，分别分析并联和串联时的最大电流、电压及电功率，逐一判断选项。具体步骤：1. 计算两电阻的额定电压；2. 分析并联电路：并联时电压相等，最大电压取较小的额定电压，据此计算干路电流和乙的功率，判断A、B；3. 分析串联电路：串联时电流相等，最大电流取较小的额定电流，据此计算总电压和甲的功率，判断C、D。
【解析】
1. 计算甲、乙的额定电压：
根据欧姆定律 $ U = IR $，甲的额定电压 $ U_甲 = I_甲R_甲 = 1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 10\ \mathrm{V} $，乙的额定电压 $ U_乙 = I_乙R_乙 = 0.6\ \mathrm{A} × 15\ \Omega = 9\ \mathrm{V} $。
2. 分析并联情况（判断A、B）：
并联电路中各支路电压相等，为保证元件安全，电源最大电压取较小的额定电压，即 $ U = U_乙 = 9\ \mathrm{V} $。
此时通过甲的电流 $ I_甲' = \frac{U}{R_甲} = \frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A} $，通过乙的电流为额定电流 $ I_乙' = 0.6\ \mathrm{A} $。
干路最大电流 $ I_{max} = I_甲' + I_乙' = 0.9\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 1.5\ \mathrm{A} $，故A错误。
乙的最大电功率 $ P_乙' = UI_乙' = 9\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} = 5.4\ \mathrm{W} $，故B错误。
3. 分析串联情况（判断C、D）：
串联电路中电流处处相等，为保证元件安全，电路最大电流取较小的额定电流，即 $ I_{max}' = I_乙 = 0.6\ \mathrm{A} $。
总电阻 $ R_{总} = R_甲 + R_乙 = 10\ \Omega + 15\ \Omega = 25\ \Omega $，电源最大电压 $ U_{max}' = I_{max}'R_{总} = 0.6\ \mathrm{A} × 25\ \Omega = 15\ \mathrm{V} $，故C错误。
甲的最大电功率 $ P_甲' = (I_{max}')^2 R_甲 = (0.6\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega = 3.6\ \mathrm{W} $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题是电学综合题，考查串并联电路规律、欧姆定律及电功率公式的应用，关键是明确串并联时最大电压、电流的选取原则（并联取小额定电压，串联取小额定电流），易错点是混淆串并联时的安全限制条件，需熟练掌握相关公式和规律。
【难度系数】
0.5
2 [多选][2025日照中考]如图是拉力传感器的电路示意图，电源电压恒为6 V，电压表测量范围为0~3 V，电流表测量范围为0~0.6 A，定值电阻$R_1=10\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$标有“20 Ω 0.5 A”字样。为保证电路安全，下列说法正确的是（
A.当电压表示数为3 V时，滑片P位于$R_2$的最左端
B.电流表示数允许的变化范围为0.2~0.3 A
C.滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值允许变化范围为10~20 Ω
D.当滑片P位于$R_2$最右端时，电路的总功率为1.8 W
BC
）A.当电压表示数为3 V时，滑片P位于$R_2$的最左端
B.电流表示数允许的变化范围为0.2~0.3 A
C.滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值允许变化范围为10~20 Ω
D.当滑片P位于$R_2$最右端时，电路的总功率为1.8 W
答案
BC
A(×)C(√)由电路图可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_1$两端的电压,电流表测电路中的电流。因电压表测量范围为0~3 V,故$R_1$两端的电压最大为3 V,根据串联电路电压的规律可知,此时滑动变阻器两端电压$U_2$最小,即$U_{2\mathrm{min}}=U-U_1=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,结合欧姆定律可知,此时滑动变阻器接入电路中的阻值$R_2$最小,即$R_{2\mathrm{min}}=\frac{U_{2\mathrm{min}}}{\frac{U_1}{R_1}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}}=10\ \Omega$,因此,当电压表示数为3 V时,滑片P位于$R_2$的中间,且滑动变阻器$R_2$接入电路阻值的允许变化范围为10 ~ 20 Ω。
B(√)D(×)题图串联电路中,当电压表的示数最大时,电路中的总电阻最小,电流最大,即电路最大电流$I_{\mathrm{大}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,当滑片P位于$R_2$最右端时,此时电路中的电流最小,即电路最小电流$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega +20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,因此电流表示数允许的变化范围为0.2 ~ 0.3 A,此时,电路中的总功率$P=UI_{\mathrm{小}}=6\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{W}$。
A(×)C(√)由电路图可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_1$两端的电压,电流表测电路中的电流。因电压表测量范围为0~3 V,故$R_1$两端的电压最大为3 V,根据串联电路电压的规律可知,此时滑动变阻器两端电压$U_2$最小,即$U_{2\mathrm{min}}=U-U_1=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,结合欧姆定律可知,此时滑动变阻器接入电路中的阻值$R_2$最小,即$R_{2\mathrm{min}}=\frac{U_{2\mathrm{min}}}{\frac{U_1}{R_1}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}}=10\ \Omega$,因此,当电压表示数为3 V时,滑片P位于$R_2$的中间,且滑动变阻器$R_2$接入电路阻值的允许变化范围为10 ~ 20 Ω。
B(√)D(×)题图串联电路中,当电压表的示数最大时,电路中的总电阻最小,电流最大,即电路最大电流$I_{\mathrm{大}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,当滑片P位于$R_2$最右端时,此时电路中的电流最小,即电路最小电流$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega +20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,因此电流表示数允许的变化范围为0.2 ~ 0.3 A,此时,电路中的总功率$P=UI_{\mathrm{小}}=6\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路总电流。解题思路：根据电压表、电流表量程及滑动变阻器允许的最大电流，确定电路的最大电流和最小电流，进而推导滑动变阻器接入的阻值范围，再逐一分析各选项的正误。
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。
1. 确定电路最大电流与滑动变阻器最小阻值：
电压表最大示数为$3\ \mathrm{V}$，此时电路电流最大，根据欧姆定律：
$I_{\mathrm{大}}=\frac{U_{1\mathrm{大}}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
该电流小于电流表量程$0.6\ \mathrm{A}$和滑动变阻器允许的最大电流$0.5\ \mathrm{A}$，故电路最大电流为$0.3\ \mathrm{A}$。
此时滑动变阻器两端电压$U_{2\mathrm{小}}=U-U_{1\mathrm{大}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，
滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U_{2\mathrm{小}}}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
2. 确定电路最小电流与滑动变阻器最大阻值：
当滑动变阻器接入最大阻值$20\ \Omega$时，电路总电阻最大，电流最小：
$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_1+R_{2\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
故滑动变阻器接入的最大阻值为$20\ \Omega$，即$R_2$接入范围为$10\ \Omega∼20\ \Omega$。
3. 逐一分析选项：
选项A：电压表示数为$3\ \mathrm{V}$时，$R_2$接入阻值为$10\ \Omega$，对应滑片在$R_2$中间位置，不是最左端，A错误。
选项B：电流表示数变化范围为$0.2\ \mathrm{A}∼0.3\ \mathrm{A}$，B正确。
选项C：滑动变阻器$R_2$接入阻值范围为$10\ \Omega∼20\ \Omega$，C正确。
选项D：滑片在$R_2$最右端时，电流为$0.2\ \mathrm{A}$，总功率$P=UI_{\mathrm{小}}=6\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{W}$，不是$1.8\ \mathrm{W}$，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的动态分析，需结合各元件的安全限制推导电流和电阻范围，易错点是混淆元件量程限制，需严谨计算。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路总电流。解题思路：根据电压表、电流表量程及滑动变阻器允许的最大电流，确定电路的最大电流和最小电流，进而推导滑动变阻器接入的阻值范围，再逐一分析各选项的正误。
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。
1. 确定电路最大电流与滑动变阻器最小阻值：
电压表最大示数为$3\ \mathrm{V}$，此时电路电流最大，根据欧姆定律：
$I_{\mathrm{大}}=\frac{U_{1\mathrm{大}}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
该电流小于电流表量程$0.6\ \mathrm{A}$和滑动变阻器允许的最大电流$0.5\ \mathrm{A}$，故电路最大电流为$0.3\ \mathrm{A}$。
此时滑动变阻器两端电压$U_{2\mathrm{小}}=U-U_{1\mathrm{大}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，
滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U_{2\mathrm{小}}}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
2. 确定电路最小电流与滑动变阻器最大阻值：
当滑动变阻器接入最大阻值$20\ \Omega$时，电路总电阻最大，电流最小：
$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_1+R_{2\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
故滑动变阻器接入的最大阻值为$20\ \Omega$，即$R_2$接入范围为$10\ \Omega∼20\ \Omega$。
3. 逐一分析选项：
选项A：电压表示数为$3\ \mathrm{V}$时，$R_2$接入阻值为$10\ \Omega$，对应滑片在$R_2$中间位置，不是最左端，A错误。
选项B：电流表示数变化范围为$0.2\ \mathrm{A}∼0.3\ \mathrm{A}$，B正确。
选项C：滑动变阻器$R_2$接入阻值范围为$10\ \Omega∼20\ \Omega$，C正确。
选项D：滑片在$R_2$最右端时，电流为$0.2\ \mathrm{A}$，总功率$P=UI_{\mathrm{小}}=6\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{W}$，不是$1.8\ \mathrm{W}$，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的动态分析，需结合各元件的安全限制推导电流和电阻范围，易错点是混淆元件量程限制，需严谨计算。
【难度系数】
0.5
3 [2023济宁中考]在如图所示的电路中,小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~15 V,定值电阻$R_0 = 16\ \Omega$,滑动变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合开关$S_1$,移动滑片P,使滑动变阻器的电阻$R_{aP} = \frac{1}{5}R$,此时电压表示数为10 V。若电源电压不变,不计灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)小灯泡的电阻;
(2)电源电压;
(3)只闭合开关$S_2$,在电表的示数不超过量程,灯泡两端的电压不超过额定值的情况下,电路的总电功率的范围。
(1)小灯泡的电阻;
(2)电源电压;
(3)只闭合开关$S_2$,在电表的示数不超过量程,灯泡两端的电压不超过额定值的情况下,电路的总电功率的范围。
答案
解:(1)已知小灯泡的额定电压和额定功率,由$P=\frac{U^2}{R}$可得,小灯泡的电阻$R_L=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$。
(2)只闭合开关$\mathrm{S}_1$,定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联,滑动变阻器的电阻$R_{aP}=\frac{1}{5}R=20\ \Omega$时,电路中的电流$I=\frac{U_{aP}}{R_{aP}}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,电源电压$U=I(R_0+R_{aP})=0.5\ \mathrm{A} × (16\ \Omega + 20\ \Omega) = 18\ \mathrm{V}$。
(3)只闭合开关$\mathrm{S}_2$时,小灯泡L与滑动变阻器$R$串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。由$P=UI$可得,小灯泡正常发光时的电流$I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,电流表量程为0~0.6 A,因串联电路的电流处处相等,所以,为了保证各元件的安全,电路中最大电流$I_{\mathrm{max}}=I_L=0.5\ \mathrm{A}$,电路中最大电功率$P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{max}}=18\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=9\ \mathrm{W}$。电压表量程为0~15 V,当电压表示数最大为15 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,电路中电流最小,则小灯泡两端的最小电压$U_L'=U-U_{\mathrm{滑大}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,电路中的最小电流$I_{\mathrm{min}}=I_L'=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$,电路的最小电功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=18\ \mathrm{V} × 0.25\ \mathrm{A}=4.5\ \mathrm{W}$。故电路的总电功率的范围为4.5 ~ 9 W。
(2)只闭合开关$\mathrm{S}_1$,定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联,滑动变阻器的电阻$R_{aP}=\frac{1}{5}R=20\ \Omega$时,电路中的电流$I=\frac{U_{aP}}{R_{aP}}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,电源电压$U=I(R_0+R_{aP})=0.5\ \mathrm{A} × (16\ \Omega + 20\ \Omega) = 18\ \mathrm{V}$。
(3)只闭合开关$\mathrm{S}_2$时,小灯泡L与滑动变阻器$R$串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。由$P=UI$可得,小灯泡正常发光时的电流$I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,电流表量程为0~0.6 A,因串联电路的电流处处相等,所以,为了保证各元件的安全,电路中最大电流$I_{\mathrm{max}}=I_L=0.5\ \mathrm{A}$,电路中最大电功率$P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{max}}=18\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=9\ \mathrm{W}$。电压表量程为0~15 V,当电压表示数最大为15 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,电路中电流最小,则小灯泡两端的最小电压$U_L'=U-U_{\mathrm{滑大}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,电路中的最小电流$I_{\mathrm{min}}=I_L'=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$,电路的最小电功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=18\ \mathrm{V} × 0.25\ \mathrm{A}=4.5\ \mathrm{W}$。故电路的总电功率的范围为4.5 ~ 9 W。
解析
【分析】
1. 求小灯泡电阻：利用小灯泡的额定电压和额定功率，结合电功率公式变形即可计算。
2. 求电源电压：只闭合开关$S_1$时，定值电阻$R_0$与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，先由欧姆定律算出此时电路电流，再根据串联电路总电压等于各部分电压之和，计算电源电压。
3. 求电路总电功率范围：只闭合开关$S_2$时，小灯泡与滑动变阻器串联，需考虑元件安全：电流表量程、灯泡额定电流确定电路最大电流；电压表量程确定滑动变阻器最大电压，进而算出电路最小电流，再由$P=UI$计算最大和最小总功率，得到总电功率范围。
【解析】
(1) 由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形得小灯泡的电阻：
$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$
(2) 只闭合$S_1$时，$R_0$与滑动变阻器$R$串联，此时滑动变阻器接入电阻$R_{aP}=\frac{1}{5}R=\frac{1}{5}×100\ \Omega=20\ \Omega$，电路电流：
$I=\frac{U_{aP}}{R_{aP}}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
电源电压：
$U=I(R_0+R_{aP})=0.5\ \mathrm{A}×(16\ \Omega+20\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$
(3) 只闭合$S_2$时，小灯泡$L$与滑动变阻器$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流：
最大电流：灯泡额定电流$I_L=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，电流表量程为0~0.6A，串联电路电流处处相等，故电路最大电流$I_{max}=0.5\ \mathrm{A}$，最大总功率：
$P_{max}=UI_{max}=18\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=9\ \mathrm{W}$
最小电流：电压表量程为0~15V，滑动变阻器最大电压$U_{滑大}=15\ \mathrm{V}$，此时小灯泡两端电压$U_L'=U-U_{滑大}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，最小电流$I_{min}=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$，最小总功率：
$P_{min}=UI_{min}=18\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=4.5\ \mathrm{W}$
故电路总电功率范围为$4.5\ \mathrm{W}∼9\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 小灯泡的电阻为$12\ \Omega$；
(2) 电源电压为$18\ \mathrm{V}$；
(3) 电路的总电功率范围为$4.5\ \mathrm{W}∼9\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律应用、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题为中考常见的动态电路综合题，结合额定功率、电表量程限制考查串联电路规律与电功率计算，需全面考虑各元件安全条件，注重基础公式应用与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.5
1. 求小灯泡电阻：利用小灯泡的额定电压和额定功率，结合电功率公式变形即可计算。
2. 求电源电压：只闭合开关$S_1$时，定值电阻$R_0$与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，先由欧姆定律算出此时电路电流，再根据串联电路总电压等于各部分电压之和，计算电源电压。
3. 求电路总电功率范围：只闭合开关$S_2$时，小灯泡与滑动变阻器串联，需考虑元件安全：电流表量程、灯泡额定电流确定电路最大电流；电压表量程确定滑动变阻器最大电压，进而算出电路最小电流，再由$P=UI$计算最大和最小总功率，得到总电功率范围。
【解析】
(1) 由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形得小灯泡的电阻：
$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$
(2) 只闭合$S_1$时，$R_0$与滑动变阻器$R$串联，此时滑动变阻器接入电阻$R_{aP}=\frac{1}{5}R=\frac{1}{5}×100\ \Omega=20\ \Omega$，电路电流：
$I=\frac{U_{aP}}{R_{aP}}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
电源电压：
$U=I(R_0+R_{aP})=0.5\ \mathrm{A}×(16\ \Omega+20\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$
(3) 只闭合$S_2$时，小灯泡$L$与滑动变阻器$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流：
最大电流：灯泡额定电流$I_L=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，电流表量程为0~0.6A，串联电路电流处处相等，故电路最大电流$I_{max}=0.5\ \mathrm{A}$，最大总功率：
$P_{max}=UI_{max}=18\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=9\ \mathrm{W}$
最小电流：电压表量程为0~15V，滑动变阻器最大电压$U_{滑大}=15\ \mathrm{V}$，此时小灯泡两端电压$U_L'=U-U_{滑大}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，最小电流$I_{min}=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$，最小总功率：
$P_{min}=UI_{min}=18\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=4.5\ \mathrm{W}$
故电路总电功率范围为$4.5\ \mathrm{W}∼9\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 小灯泡的电阻为$12\ \Omega$；
(2) 电源电压为$18\ \mathrm{V}$；
(3) 电路的总电功率范围为$4.5\ \mathrm{W}∼9\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律应用、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题为中考常见的动态电路综合题，结合额定功率、电表量程限制考查串联电路规律与电功率计算，需全面考虑各元件安全条件，注重基础公式应用与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.5
