2026年拔尖特训七年级数学上册人教版第109页答案
1. 有下列关于角的说法:① 角是由两条有公共端点的射线组成的图形;② 角的边越长,角越大;③ 在角的一边的延长线上取一点 D;④ 角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.其中,正确的有 (
B
)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

B 由角的定义可知,①④正确,正确的有 2 个.
2. (1) $40°10'12''$用度表示为________.
(2) $27.24°$用度、分、秒表示为________.

答案

(1) $40.17°$ 因为 $1'=60''$,所以 $12''=0.2'$. 因为 $1°=60'$,所以 $10.2'=0.17°$. 所以 $40°10'12''=40.17°$.
(2) $27°14'24''$ 因为 $1°=60'$,所以 $0.24°=14.4'$. 因为 $1'=60''$,所以 $0.4'=24''$. 所以 $27.24°=27°14'24''$.
3. 如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为$90°$，当时钟指向上午$9:10$时，时针与分针的较小夹角为
145°
。

答案

$145°$ 1到 12 把圆周分为 12 份,一份为 $30°$. 当时钟指向上午 9:10 时,分针指到 2 的位置,转动了 $60°$;时针走了1 小时的 $\frac{1}{6}$,$\frac{1}{6}×30°=5°$,所以时针与分针的较小夹角为$90°-5°+60°=145°$.
4. 如图,请解答下列问题:
(1) 写出以 B 为顶点的角.
(2) 写出以 D 为顶点且小于平角的角.
(3) 图中共有多少个小于平角的角?

答案

(1) $∠ABD,∠ABC,∠DBC$. (2) $∠ADB,∠BDC$.
(3) 题图中共有 7 个小于平角的角.
5. 如图，在$∠ AOC$内部作了一条射线$OB$，下列说法中，错误的是 （
B
）

A.图中共有3个角
B.$∠ AOC$可以用$∠ O$表示
C.$∠ 1$与$∠ AOB$是同一个角
D.$∠ BOC$与$∠ 2$是同一个角

答案

B 题图中共有 3 个角,分别是 $∠AOB,∠COB,∠AOC$,故选项 A 正确;$∠AOC$ 不可以用$∠O$表示,故选项B错误;$∠1$ 与$∠AOB$ 是同一个角,故选项 C 正确;$∠BOC$ 与$∠2$ 是同一个角,故选项 D 正确.
6. ★下列各式中，角度互化正确的是 （
D
）

A.$63.5° = 63° 50'$
B.$23° 12' 36'' = 23.48°$
C.$18° 18' 18'' = 18.33°$
D.$22.25° = 22° 15'$

答案

D $63.5°=63°+(0.5×60)'=63°30'$,故选项 A 错误;$23°12'36''=23°+(12÷60)°+(36÷3\ 600)°=23.21°$,故选项 B 错误;$18°18'18''=18°+(18÷60)°+(18÷3\ 600)°=18.305°$,故选项 C 错误;$22.25°=22°+(0.25×60)'=22°15'$,故选项 D 正确.
7. 一题多解 若$∠ 1=5.2°$，$∠ 2=312'$，$∠ 3=18720''$，则下列结论中，不正确的是（
D
）

A.$∠ 1=∠ 2$
B.$∠ 2=∠ 3$
C.$∠ 1=∠ 3$
D.三个角互不相等

答案

D 解法一:换算成度,$∠2=(312÷60)°=5.2°=∠1$,$∠3=(18\ 720÷3\ 600)°=5.2°=∠1$,所以$∠1=∠2=∠3$.
解法二:换算成分,$∠1=(5.2×60)'=312'=∠2$,$∠3=(18\ 720÷60)'=312'=∠2$,所以$∠1=∠2=∠3$. 解法三:换算成秒,$∠1=(5.2×3\ 600)''=18\ 720''=∠3$,$∠2=(312×60)''=18\ 720''=∠3$,所以$∠1=∠2=∠3$.
8. A,B,C三个城市的位置如图所示，城市A在城市C的南偏西$30°$方向上，且$∠ ACB=145°$，则城市B在城市C的
北偏东 65°
方向上。

答案

北偏东 $65°$ 因为城市 A 在城市 C 的南偏西 $30°$ 方向上,且 $∠ACB=145°$,所以城市 B 在城市 C 的北偏东$[90°-(145°-30°-90°)]=65°$方向上.