登录
1. 下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是 （
A.$y=\dfrac{1}{x^2}$
B.$y=-\dfrac{3}{x}$
C.$y=\dfrac{x}{2}$
D.$\dfrac{y}{x}=4$
B
）A.$y=\dfrac{1}{x^2}$
B.$y=-\dfrac{3}{x}$
C.$y=\dfrac{x}{2}$
D.$\dfrac{y}{x}=4$
答案
1.B
2.(2025·玉州区期末)若y是关于x的反比例函数,当x的值分别为2,3时,y的值如表所示,则表中a的值是 (
A.2
B.4
C.6
D.8
C
)A.2
B.4
C.6
D.8
答案
2.C
3.(2025·长沙模拟)若$y=\frac{m+2}{x}$是反比例函数，则$m$必须满足（
A.$m≠0$
B.$m=-2$
C.$m=2$
D.$m≠-2$
D
）A.$m≠0$
B.$m=-2$
C.$m=2$
D.$m≠-2$
答案
3.D
4. 已知反比例函数$y=-\dfrac{k}{x}(k≠0)$，当$x=3$时，$y=-\dfrac{1}{3}$，则$k$的值为
1
。答案
4.1
5.下列函数中,哪些表示y是x的反比例函数? 如果表示反比例函数,试写出比例系数k的值.
(1)$y=\dfrac{3x}{4}$;
(2)$y=\dfrac{1}{2x}$;
(3)$xy=6$;
(4)$3x+y=0$;
(5)$y=-5x^{-1}$.
(1)$y=\dfrac{3x}{4}$;
(2)$y=\dfrac{1}{2x}$;
(3)$xy=6$;
(4)$3x+y=0$;
(5)$y=-5x^{-1}$.
答案
5.解:(1)不表示反比例函数.
(2)表示反比例函数,其中 $k=\frac{1}{2}$.
(3)表示反比例函数,其中 $k=6$.
(4)不表示反比例函数.
(5)表示反比例函数,其中 $k=-5$.
(2)表示反比例函数,其中 $k=\frac{1}{2}$.
(3)表示反比例函数,其中 $k=6$.
(4)不表示反比例函数.
(5)表示反比例函数,其中 $k=-5$.
6.(2025·昌黎期末)已知y与x成反比例，且其函数图象经过点(-6,-3)。
(1)求y与x的函数解析式；
(2)当y=9时，求x的值。
(1)求y与x的函数解析式；
(2)当y=9时，求x的值。
答案
6.解:(1)设 y 与 x 的函数解析式为 $y=\frac{k}{x}$,
将$(-6,-3)$代入,得$-3=\frac{k}{-6}$,
解得 $k=(-3)×(-6)=18$,
$\therefore y$ 与 $x$ 的函数解析式为 $y=\frac{18}{x}$.
(2)由(1)得 $y=\frac{18}{x}$,
将 $y=9$ 代入,得 $9=\frac{18}{x}$,解得 $x=2$.
将$(-6,-3)$代入,得$-3=\frac{k}{-6}$,
解得 $k=(-3)×(-6)=18$,
$\therefore y$ 与 $x$ 的函数解析式为 $y=\frac{18}{x}$.
(2)由(1)得 $y=\frac{18}{x}$,
将 $y=9$ 代入,得 $9=\frac{18}{x}$,解得 $x=2$.
7.一般地,各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形.比如,等边三角形是正三角形,正方形是正四边形.若正多边形的一个外角的大小y(度)随着它的边数n的变化而变化,下列说法正确的是
(
A.y与n之间是正比例函数关系
B.y与n之间是反比例函数关系
C.y与n之间是一次函数关系
D.y与n之间不是以上函数关系
(
B
)A.y与n之间是正比例函数关系
B.y与n之间是反比例函数关系
C.y与n之间是一次函数关系
D.y与n之间不是以上函数关系
答案
7.B
