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1. 一艘货轮在静水中的航速为40 km/h，它以该航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80 km所用时间相等，则江水的流速为（
A.5 km/h
B.6 km/h
C.7 km/h
D.8 km/h
D
）A.5 km/h
B.6 km/h
C.7 km/h
D.8 km/h
答案
1.D
2. 小明读到关于某城际铁路的新闻报道后，搜集该线路的相关信息制作了下表，表中两个区间段（线路的一部分）以最高时速运行时相应所用的时间$t_1$比$t_2$约少0.1 h，那么区间设计最高时速$v\approx$
320
km/h.答案
2. 320
3. 某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观，已知A地到B地的路程为300 km，乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时，C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度。
答案
3. 【解】设D型车的平均速度是$x$ km/h,则C型车的平均速度是$3x$ km/h，
根据题意,得$\frac{300}{x}-\frac{300}{3x}=2$,解得$x=100$,
经检验,$x=100$是所列方程的解,且符合题意.
答:D型车的平均速度是100 km/h.
根据题意,得$\frac{300}{x}-\frac{300}{3x}=2$,解得$x=100$,
经检验,$x=100$是所列方程的解,且符合题意.
答:D型车的平均速度是100 km/h.
4. 情境题 交通安全 “行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度.如图，某森林公园路口的斑马线A－B－C为横穿双向行驶车道，其中AB=BC=8 m，在绿灯亮时，小官共用13 s通过AC路段，其中通过BC路段时的速度是通过AB路段时速度的1.6倍，则小官通过AB路段时的速度是 （
A.0.5 m/s
B.1 m/s
C.1.5 m/s
D.2 m/s
B
）A.0.5 m/s
B.1 m/s
C.1.5 m/s
D.2 m/s
答案
4. B 【点拨】设小官通过AB路段时的速度是$x$ m/s,则通过BC路段时的速度是$1.6x$ m/s,依题意,得$\frac{8}{x}+\frac{8}{1.6x}=13$,解得$x=1$,经检验,$x=1$是原方程的解,且符合题意,$\therefore$小官通过AB路段时的速度是1 m/s.
5. 如图，在一条笔直的公路上有三个小镇A,B,C,甲车从A出发匀速开往C,乙车从B出发匀速开往A.若两车同时出发,当甲车到达B时,乙车离A还有40 km;当乙车到达A时,甲车正好到达C.已知BC=50 km,则A,B两镇相距
200
km.答案
5. 200 【点拨】设A,B两镇相距$x$ km,甲车的速度是$a$ km/h,乙车的速度是$b$ km/h,根据题意,得
$\begin{cases} \dfrac{x}{a}=\dfrac{x-40}{b}, \\ \dfrac{x+50}{a}=\dfrac{x}{b}, \end{cases}$解得$x=200$.经检验,$x=200$是方程组的解,且符合题意,$\therefore$A,B两镇相距200 km.
$\begin{cases} \dfrac{x}{a}=\dfrac{x-40}{b}, \\ \dfrac{x+50}{a}=\dfrac{x}{b}, \end{cases}$解得$x=200$.经检验,$x=200$是方程组的解,且符合题意,$\therefore$A,B两镇相距200 km.
6.[2025唐山期中]如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两位同学不完整的解答过程.
张庄和李庄两地之间的路程是25 km，嘉琪和爸爸二人都从张庄到李庄，嘉琪骑自行车，爸爸骑摩托车.爸爸比嘉琪晚出发1 h，却和嘉琪同时到达.已知爸爸的速度是嘉琪速度的2.5倍，嘉琪和爸爸二人的速度各是多少？
甲:$\frac{25}{x-1}=2.5×\frac{25}{x}$
乙:设嘉琪的速度为y km/h
根据以上信息，解答下列问题.
(1)甲同学所列方程中的x表示
(2)根据乙同学设的未知数，列方程并解答.
张庄和李庄两地之间的路程是25 km，嘉琪和爸爸二人都从张庄到李庄，嘉琪骑自行车，爸爸骑摩托车.爸爸比嘉琪晚出发1 h，却和嘉琪同时到达.已知爸爸的速度是嘉琪速度的2.5倍，嘉琪和爸爸二人的速度各是多少？
甲:$\frac{25}{x-1}=2.5×\frac{25}{x}$
乙:设嘉琪的速度为y km/h
根据以上信息，解答下列问题.
(1)甲同学所列方程中的x表示
嘉琪所用时间
；(2)根据乙同学设的未知数，列方程并解答.
答案
6. 【解】(1)嘉琪所用时间
(2)设嘉琪的速度为$y$ km/h,则爸爸的速度为$2.5y$ km/h,
根据题意,得$\frac{25}{y}=\frac{25}{2.5y}+1$,
解得$y=15$,
经检验,$y=15$是原方程的解,且符合题意,
$\therefore 2.5y=2.5×15=37.5$.
答:嘉琪和爸爸二人的速度各是15 km/h和37.5 km/h.
(2)设嘉琪的速度为$y$ km/h,则爸爸的速度为$2.5y$ km/h,
根据题意,得$\frac{25}{y}=\frac{25}{2.5y}+1$,
解得$y=15$,
经检验,$y=15$是原方程的解,且符合题意,
$\therefore 2.5y=2.5×15=37.5$.
答:嘉琪和爸爸二人的速度各是15 km/h和37.5 km/h.
