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3. 实验考法创新实验「2026河南郑州月考，★☆」在学习了长度测量后，小兰为了测量物理课本内一张纸的厚度，采取了如下步骤：
①选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损（假设没有磨损）；
②除开物理课本的封面和封底，选取其中一叠纸，计算出这叠纸的总页数为$n$，并测出这叠纸的总厚度为$L$；
③用$\frac{L}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$d$；
④重复步骤②③，进行多次测量。
(1)上述步骤中的③是错误的，应改为
(2)某次测量时，小兰选取了物理课本的第1页到第120页，测出的总厚度是5.4 mm，则每张纸的厚度是
(3)小兰进行多次测量的目的是
(4)如表是小兰设计的数据记录表格，表格第一行（实验次序所在行）的两空应分别填写：
类型二 》测量物体运动的平均速度
①选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损（假设没有磨损）；
②除开物理课本的封面和封底，选取其中一叠纸，计算出这叠纸的总页数为$n$，并测出这叠纸的总厚度为$L$；
③用$\frac{L}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$d$；
④重复步骤②③，进行多次测量。
(1)上述步骤中的③是错误的，应改为
用$\frac{2L}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度,记为$d$
。(2)某次测量时，小兰选取了物理课本的第1页到第120页，测出的总厚度是5.4 mm，则每张纸的厚度是
0.09
mm。小兰使用的测量工具的分度值是1
mm。(3)小兰进行多次测量的目的是
求平均值减小误差
。(4)如表是小兰设计的数据记录表格，表格第一行（实验次序所在行）的两空应分别填写：
纸的总厚度/mm
和纸的张数
。类型二 》测量物体运动的平均速度
答案
3.答案 (1)用$\frac{2L}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度,记为$d$
(2)0.09 1 (3)求平均值减小误差 (4)纸的总厚度/mm 纸的张数
解析 (1)由题意可知,步骤③中将纸的张数和页数混淆了,这叠纸的张数应为$\frac{n}{2}$,所以此步骤应改为“用$\frac{2L}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度,记为$d$”。(2)某次测量时,小兰选取了物理课本的第1页到第120页,这叠纸的张数为60,测出的总厚度是5.4 mm,则每张纸的厚度是$d=\frac{5.4\ \mathrm{mm}}{60}=0.09\ \mathrm{mm}$;长度测量读数时,应估读到分度值的下一位,所以测量工具的分度值为1 mm。(3)小兰进行多次测量,求平均值,可减小实验误差。(4)根据实验步骤可知,实验中应记录纸的总厚度及纸的张数,故两空应分别填写:纸的总厚度/mm、纸的张数。
误区辨析 要注意“一张”等于“两页”,不要把页数当成张数。
(2)0.09 1 (3)求平均值减小误差 (4)纸的总厚度/mm 纸的张数
解析 (1)由题意可知,步骤③中将纸的张数和页数混淆了,这叠纸的张数应为$\frac{n}{2}$,所以此步骤应改为“用$\frac{2L}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度,记为$d$”。(2)某次测量时,小兰选取了物理课本的第1页到第120页,这叠纸的张数为60,测出的总厚度是5.4 mm,则每张纸的厚度是$d=\frac{5.4\ \mathrm{mm}}{60}=0.09\ \mathrm{mm}$;长度测量读数时,应估读到分度值的下一位,所以测量工具的分度值为1 mm。(3)小兰进行多次测量,求平均值,可减小实验误差。(4)根据实验步骤可知,实验中应记录纸的总厚度及纸的张数,故两空应分别填写:纸的总厚度/mm、纸的张数。
误区辨析 要注意“一张”等于“两页”,不要把页数当成张数。
解析
【分析】
本题考查长度测量的累积法应用，核心是区分“页数”与“张数”的关系，以及实验数据的记录、多次测量的目的。解题思路：测量一张纸厚度时，利用累积法，需先明确纸的张数（一张纸对应两页），再计算单张厚度；多次测量的目的是减小误差；实验表格需记录每次测量的总厚度和对应纸的张数。
【解析】
(1) 物理课本中，一张纸对应两页，总页数为$n$时，纸的张数为$\frac{n}{2}$，因此单张纸厚度应为总厚度$L$除以张数，即$\frac{L}{\frac{n}{2}}=\frac{2L}{n}$，故步骤③应改为“用$\frac{2L}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$d$”。
(2) 第1页到第120页，纸的张数为$\frac{120}{2}=60$张，每张纸厚度$d=\frac{5.4\ \mathrm{mm}}{60}=0.09\ \mathrm{mm}$；测量总厚度为5.4mm，读数时估读到分度值下一位，因此测量工具的分度值为1mm。
(3) 多次测量求平均值，目的是减小实验误差。
(4) 实验需记录每次测量的纸的总厚度和纸的张数，故表格第一行两空分别为“纸的总厚度/mm”和“纸的张数”。
【答案】
(1)用$\frac{2L}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度,记为$d$；(2)0.09；1；(3)求平均值减小误差；(4)纸的总厚度/mm；纸的张数
【知识点】
长度的测量；累积法减小误差
【点评】
本题考查长度测量的基础实验，重点在于区分页数与张数的易错点，以及实验数据记录、多次测量目的的理解，属于中等难度的实验题，需注意细节辨析。
【难度系数】
0.5
本题考查长度测量的累积法应用，核心是区分“页数”与“张数”的关系，以及实验数据的记录、多次测量的目的。解题思路：测量一张纸厚度时，利用累积法，需先明确纸的张数（一张纸对应两页），再计算单张厚度；多次测量的目的是减小误差；实验表格需记录每次测量的总厚度和对应纸的张数。
【解析】
(1) 物理课本中，一张纸对应两页，总页数为$n$时，纸的张数为$\frac{n}{2}$，因此单张纸厚度应为总厚度$L$除以张数，即$\frac{L}{\frac{n}{2}}=\frac{2L}{n}$，故步骤③应改为“用$\frac{2L}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$d$”。
(2) 第1页到第120页，纸的张数为$\frac{120}{2}=60$张，每张纸厚度$d=\frac{5.4\ \mathrm{mm}}{60}=0.09\ \mathrm{mm}$；测量总厚度为5.4mm，读数时估读到分度值下一位，因此测量工具的分度值为1mm。
(3) 多次测量求平均值，目的是减小实验误差。
(4) 实验需记录每次测量的纸的总厚度和纸的张数，故表格第一行两空分别为“纸的总厚度/mm”和“纸的张数”。
【答案】
(1)用$\frac{2L}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度,记为$d$；(2)0.09；1；(3)求平均值减小误差；(4)纸的总厚度/mm；纸的张数
【知识点】
长度的测量；累积法减小误差
【点评】
本题考查长度测量的基础实验，重点在于区分页数与张数的易错点，以及实验数据记录、多次测量目的的理解，属于中等难度的实验题，需注意细节辨析。
【难度系数】
0.5
4. 实验考法创新实验「2026山东济南月考改编，★★☆」光电计时器是一种常用的计时仪器(如图1),当做直线运动的小车刚遮挡第一个光源射出的光时,光电计时器开始计时;遮挡第二个光源射出的光时,光电计时器停止计时。从光电计时器中读出小车通过两个光源的时间,再测量两个光源的距离(即小车在该段时间内运动的路程),根据速度公式可算出小车通过这段路程的平均速度。现在两个光源的距离为9 dm,光电计时器中读出的时间为1.5 s。
(1)小车运动的平均速度为
(2)如图2所示为光电门计时器,当物体通过光电门时,物体会遮住光源射出的光,接收器接收不到光信号,计时器便开始计时。当物体通过后,接收器重新接收光信号,计时结束,即可记录物体通过光电门所用的时间。如图3所示,这把刻度尺的分度值为
(3)现在该滑块在斜面上滑行,通过光电门,计时器显示的挡光时间为0.05 s,则滑块的速度大小为
(4)由此测得的瞬时速度只是一个近似值(瞬时速度:物体在某一瞬间的速度),实质测量的是滑块通过光电门的
(5)假设斜面足够长,滑块经过t秒后速度的大小增大为$v_t=(0.9+4t)\ \mathrm{m/s}$,通过路程的大小为$s_t=(0.9t+2t^2)\ \mathrm{m}$。当滑块运动0.2 s后,滑块的速度为
(1)小车运动的平均速度为
0.6
m/s。(2)如图2所示为光电门计时器,当物体通过光电门时,物体会遮住光源射出的光,接收器接收不到光信号,计时器便开始计时。当物体通过后,接收器重新接收光信号,计时结束,即可记录物体通过光电门所用的时间。如图3所示,这把刻度尺的分度值为
0.1
cm,滑块的长度d=4.50
cm。(3)现在该滑块在斜面上滑行,通过光电门,计时器显示的挡光时间为0.05 s,则滑块的速度大小为
0.9
m/s。(4)由此测得的瞬时速度只是一个近似值(瞬时速度:物体在某一瞬间的速度),实质测量的是滑块通过光电门的
平均
速度,要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将滑块的长度减小
(选填“增大”或“减小”)一些。(5)假设斜面足够长,滑块经过t秒后速度的大小增大为$v_t=(0.9+4t)\ \mathrm{m/s}$,通过路程的大小为$s_t=(0.9t+2t^2)\ \mathrm{m}$。当滑块运动0.2 s后,滑块的速度为
1.7
m/s,在这段时间内滑块的平均速度为1.3
m/s。答案
4.答案 (1)0.6 (2)0.1 4.50 (3)0.9 (4)平均 减小 (5)1.7 1.3
解析 (1)由题意知,小车运动的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{0.9\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{s}}=0.6\ \mathrm{m/s}$;(2)由图3可知,刻度尺的分度值为0.1 cm,滑块的长度为$s'=8.50\ \mathrm{cm}-4.00\ \mathrm{cm}=4.50\ \mathrm{cm}$;(3)滑块的速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{4.50\ \mathrm{cm}}{0.05\ \mathrm{s}}=90\ \mathrm{cm/s}=0.9\ \mathrm{m/s}$;(4)根据$v=\frac{s}{t}$可知,当$s$越趋近于零时,所求的平均速度越接近瞬时速度,故测得的滑块的瞬时速度只是一个近似值,其实质上是滑块通过光电门的平均速度,要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将滑块的长度减小一些;(5)由题知,滑块运动0.2 s后,滑块的速度$v_t=(0.9+4×0.2)\ \mathrm{m/s}=1.7\ \mathrm{m/s}$,通过的路程$s_t=(0.9×0.2+2×0.2^2)\ \mathrm{m}=0.26\ \mathrm{m}$,则这段时间内的平均速度$v''=\frac{s_t}{t''}=\frac{0.26\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}}=1.3\ \mathrm{m/s}$。
解析 (1)由题意知,小车运动的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{0.9\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{s}}=0.6\ \mathrm{m/s}$;(2)由图3可知,刻度尺的分度值为0.1 cm,滑块的长度为$s'=8.50\ \mathrm{cm}-4.00\ \mathrm{cm}=4.50\ \mathrm{cm}$;(3)滑块的速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{4.50\ \mathrm{cm}}{0.05\ \mathrm{s}}=90\ \mathrm{cm/s}=0.9\ \mathrm{m/s}$;(4)根据$v=\frac{s}{t}$可知,当$s$越趋近于零时,所求的平均速度越接近瞬时速度,故测得的滑块的瞬时速度只是一个近似值,其实质上是滑块通过光电门的平均速度,要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将滑块的长度减小一些;(5)由题知,滑块运动0.2 s后,滑块的速度$v_t=(0.9+4×0.2)\ \mathrm{m/s}=1.7\ \mathrm{m/s}$,通过的路程$s_t=(0.9×0.2+2×0.2^2)\ \mathrm{m}=0.26\ \mathrm{m}$,则这段时间内的平均速度$v''=\frac{s_t}{t''}=\frac{0.26\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}}=1.3\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】
本题为光电计时器应用的物理题，解题思路如下：
1. 第(1)问：平均速度公式为$v=\frac{s}{t}$，需先将路程单位$dm$转换为$m$，再代入已知时间计算平均速度；
2. 第(2)问：刻度尺分度值为相邻刻度线的间距，读数需估读到分度值下一位，用末端刻度减去起始刻度得到滑块长度；
3. 第(3)问：利用速度公式计算滑块速度，注意将单位$cm/s$转换为$m/s$；
4. 第(4)问：瞬时速度是某时刻的速度，当滑块长度趋近于0时，通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，因此测量的实质是平均速度，减小滑块长度可让测量值更接近真实值；
5. 第(5)问：直接代入给定的速度公式计算0.2s后的速度，代入路程公式得路程，再用平均速度公式计算这段时间的平均速度。
【解析】
(1) 已知两个光源距离$s=9\ \mathrm{dm}=0.9\ \mathrm{m}$，时间$t=1.5\ \mathrm{s}$，根据平均速度公式：$v=\frac{s}{t}=\frac{0.9\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{s}}=0.6\ \mathrm{m/s}$；
(2) 由图3可知，刻度尺相邻刻度线间距为$0.1\ \mathrm{cm}$，即分度值为$0.1\ \mathrm{cm}$；滑块起始刻度为$4.00\ \mathrm{cm}$，末端刻度为$8.50\ \mathrm{cm}$，故滑块长度$d=8.50\ \mathrm{cm}-4.00\ \mathrm{cm}=4.50\ \mathrm{cm}$；
(3) 滑块通过光电门的路程$s'=4.50\ \mathrm{cm}$，挡光时间$t'=0.05\ \mathrm{s}$，则速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{4.50\ \mathrm{cm}}{0.05\ \mathrm{s}}=90\ \mathrm{cm/s}=0.9\ \mathrm{m/s}$；
(4) 瞬时速度是某一瞬间的速度，当滑块长度趋近于0时，通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，因此测得的实质是滑块通过光电门的平均速度；要使测量值更接近真实值，需减小滑块长度；
(5) 当滑块运动$0.2\ \mathrm{s}$后，速度$v_t=(0.9+4t)\ \mathrm{m/s}=(0.9+4×0.2)\ \mathrm{m/s}=1.7\ \mathrm{m/s}$；通过的路程$s_t=(0.9t+2t^2)\ \mathrm{m}=(0.9×0.2+2×0.2^2)\ \mathrm{m}=0.26\ \mathrm{m}$，则这段时间的平均速度$v''=\frac{s_t}{t''}=\frac{0.26\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}}=1.3\ \mathrm{m/s}$；
【答案】
(1)0.6；(2)0.1；4.50；(3)0.9；(4)平均；减小；(5)1.7；1.3
【知识点】
平均速度的计算、刻度尺的读数、瞬时速度与平均速度
【点评】
本题是结合光电计时器的创新实验题，考查平均速度计算、刻度尺读数及瞬时速度近似测量的原理，题型贴近实际应用，注重对物理公式的灵活运用和实验分析能力的考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题为光电计时器应用的物理题，解题思路如下：
1. 第(1)问：平均速度公式为$v=\frac{s}{t}$，需先将路程单位$dm$转换为$m$，再代入已知时间计算平均速度；
2. 第(2)问：刻度尺分度值为相邻刻度线的间距，读数需估读到分度值下一位，用末端刻度减去起始刻度得到滑块长度；
3. 第(3)问：利用速度公式计算滑块速度，注意将单位$cm/s$转换为$m/s$；
4. 第(4)问：瞬时速度是某时刻的速度，当滑块长度趋近于0时，通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，因此测量的实质是平均速度，减小滑块长度可让测量值更接近真实值；
5. 第(5)问：直接代入给定的速度公式计算0.2s后的速度，代入路程公式得路程，再用平均速度公式计算这段时间的平均速度。
【解析】
(1) 已知两个光源距离$s=9\ \mathrm{dm}=0.9\ \mathrm{m}$，时间$t=1.5\ \mathrm{s}$，根据平均速度公式：$v=\frac{s}{t}=\frac{0.9\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{s}}=0.6\ \mathrm{m/s}$；
(2) 由图3可知，刻度尺相邻刻度线间距为$0.1\ \mathrm{cm}$，即分度值为$0.1\ \mathrm{cm}$；滑块起始刻度为$4.00\ \mathrm{cm}$，末端刻度为$8.50\ \mathrm{cm}$，故滑块长度$d=8.50\ \mathrm{cm}-4.00\ \mathrm{cm}=4.50\ \mathrm{cm}$；
(3) 滑块通过光电门的路程$s'=4.50\ \mathrm{cm}$，挡光时间$t'=0.05\ \mathrm{s}$，则速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{4.50\ \mathrm{cm}}{0.05\ \mathrm{s}}=90\ \mathrm{cm/s}=0.9\ \mathrm{m/s}$；
(4) 瞬时速度是某一瞬间的速度，当滑块长度趋近于0时，通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，因此测得的实质是滑块通过光电门的平均速度；要使测量值更接近真实值，需减小滑块长度；
(5) 当滑块运动$0.2\ \mathrm{s}$后，速度$v_t=(0.9+4t)\ \mathrm{m/s}=(0.9+4×0.2)\ \mathrm{m/s}=1.7\ \mathrm{m/s}$；通过的路程$s_t=(0.9t+2t^2)\ \mathrm{m}=(0.9×0.2+2×0.2^2)\ \mathrm{m}=0.26\ \mathrm{m}$，则这段时间的平均速度$v''=\frac{s_t}{t''}=\frac{0.26\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}}=1.3\ \mathrm{m/s}$；
【答案】
(1)0.6；(2)0.1；4.50；(3)0.9；(4)平均；减小；(5)1.7；1.3
【知识点】
平均速度的计算、刻度尺的读数、瞬时速度与平均速度
【点评】
本题是结合光电计时器的创新实验题，考查平均速度计算、刻度尺读数及瞬时速度近似测量的原理，题型贴近实际应用，注重对物理公式的灵活运用和实验分析能力的考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
