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1.为了解某校全体同学喜欢去游玩的本省特色景点的情况,小明抽取了七(3)班32名同学进行调查,得到最喜欢的特色景点的调查结果如下:
(A代表黄山,B代表徽州古城,C代表天堂寨,D代表九华山)
A A B C D A B A A C B A
A C B C A A B C A A B A
C D B A C D B A
(1)填表(画正字表示划记).
(2)该班同学喜欢去哪个景区游玩的人数最多?
(A代表黄山,B代表徽州古城,C代表天堂寨,D代表九华山)
A A B C D A B A A C B A
A C B C A A B C A A B A
C D B A C D B A
(1)填表(画正字表示划记).
(2)该班同学喜欢去哪个景区游玩的人数最多?
答案
1.(1)填表如下:
|特色景点|A|B|C|D|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|划记|正正正|正下|正T|下|
|人数|14|8|7|3|
(2)由统计表可得,喜欢去黄山游玩的人数最多.
|特色景点|A|B|C|D|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|划记|正正正|正下|正T|下|
|人数|14|8|7|3|
(2)由统计表可得,喜欢去黄山游玩的人数最多.
解析
【分析】
解题思路如下：1. 先对收集到的原始调查数据分类计数，计数时可以每数一个数据就做标记，避免重复计数或者漏数；2. 用正字划记法记录各景点的计数结果，1个“正”字代表5个数据，不足5画的按实际笔画记录；3. 根据划记结果算出各景点对应的总人数，填入表格；4. 对比四个景点的人数，数值最大的对应的景点就是人数最多的景区。
【解析】
(1) 逐个数出调查结果中各景点代表字母的出现次数：
A共出现14次，划记为“正正正”，人数填14；
B共出现8次，划记为“正下”，人数填8；
C共出现7次，划记为“正T”，人数填7；
D共出现3次，划记为“下”，人数填3。
完成表格填写。
(2) 对比四个景点的人数：$14＞8＞7＞3$，其中A代表黄山，因此喜欢去黄山的人数最多。
【答案】
(1)
|特色景点|A|B|C|D|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|划记|正正正|正下|正T|下|
|人数|14|8|7|3|
(2) 该班同学喜欢去黄山游玩的人数最多。
【知识点】
正字计数法、数据整理、统计表
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考察对原始数据的整理能力，解题时只要仔细计数，避免数错就能正确作答。
【难度系数】
0.9
解题思路如下：1. 先对收集到的原始调查数据分类计数，计数时可以每数一个数据就做标记，避免重复计数或者漏数；2. 用正字划记法记录各景点的计数结果，1个“正”字代表5个数据，不足5画的按实际笔画记录；3. 根据划记结果算出各景点对应的总人数，填入表格；4. 对比四个景点的人数，数值最大的对应的景点就是人数最多的景区。
【解析】
(1) 逐个数出调查结果中各景点代表字母的出现次数：
A共出现14次，划记为“正正正”，人数填14；
B共出现8次，划记为“正下”，人数填8；
C共出现7次，划记为“正T”，人数填7；
D共出现3次，划记为“下”，人数填3。
完成表格填写。
(2) 对比四个景点的人数：$14＞8＞7＞3$，其中A代表黄山，因此喜欢去黄山的人数最多。
【答案】
(1)
|特色景点|A|B|C|D|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|划记|正正正|正下|正T|下|
|人数|14|8|7|3|
(2) 该班同学喜欢去黄山游玩的人数最多。
【知识点】
正字计数法、数据整理、统计表
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考察对原始数据的整理能力，解题时只要仔细计数，避免数错就能正确作答。
【难度系数】
0.9
2.「2025安徽滁州定远月考」某校开展爱心捐款活动，王帅对本年级参加捐款的84名同学的捐款情况进行了统计，由于部分数据缺失，得到了如下不完整的统计图。
(1)本次活动捐款50元的同学有
(2)请补全条形统计图。
(1)本次活动捐款50元的同学有
16
名。(2)请补全条形统计图。
答案
2.(1)本次活动捐款 50 元的同学有 84-16-18-20-14=16(名)
(2)补全条形统计图如下.
解析
【分析】
解题首先提取已知信息：总捐款人数为84名，从条形统计图中可读出捐款10元、20元、30元、40元的人数分别是16人、18人、20人、14人。第一问求捐款50元的人数，用总人数减去已知四类捐款的人数总和即可得到结果；第二问补全统计图，只需根据第一问算出的人数，在横轴“50元”对应位置绘制高度和纵轴16刻度对齐的条形即可。
【解析】
(1) 已知参与捐款总人数为84名，读取统计图中各段人数：捐款10元有16人，捐款20元有18人，捐款30元有20人，捐款40元有14人。
捐款50元的人数计算如下：
$84-16-18-20-14=16$（名）
(2) 补全统计图操作：在横轴“50元”对应的位置，绘制高度与纵轴16刻度对齐的长方形，即可完成补全。
【答案】
(1) 16
(2) 补全条形统计图如下.
【知识点】
条形统计图，数据统计计算，数据整理
【点评】
本题属于条形统计图的基础应用题，主要考查从统计图中提取有效信息的能力和基础运算能力，解题核心是明确总人数和各分组人数的和相等。
【难度系数】
0.85
解题首先提取已知信息：总捐款人数为84名，从条形统计图中可读出捐款10元、20元、30元、40元的人数分别是16人、18人、20人、14人。第一问求捐款50元的人数，用总人数减去已知四类捐款的人数总和即可得到结果；第二问补全统计图，只需根据第一问算出的人数，在横轴“50元”对应位置绘制高度和纵轴16刻度对齐的条形即可。
【解析】
(1) 已知参与捐款总人数为84名，读取统计图中各段人数：捐款10元有16人，捐款20元有18人，捐款30元有20人，捐款40元有14人。
捐款50元的人数计算如下：
$84-16-18-20-14=16$（名）
(2) 补全统计图操作：在横轴“50元”对应的位置，绘制高度与纵轴16刻度对齐的长方形，即可完成补全。
【答案】
(1) 16
(2) 补全条形统计图如下.
【知识点】
条形统计图，数据统计计算，数据整理
【点评】
本题属于条形统计图的基础应用题，主要考查从统计图中提取有效信息的能力和基础运算能力，解题核心是明确总人数和各分组人数的和相等。
【难度系数】
0.85
3.「2025陕西西安期末」下面是某地1~6月份的降水量统计表.
(1)根据上表中的数据绘制折线统计图.
降水量/mm
(2)降水量最多的是
(1)根据上表中的数据绘制折线统计图.
降水量/mm
(2)降水量最多的是
6
月,最少的是1
月,降水量相差50
mm.答案
3.(1)绘制折线统计图如下.
(2)由折线统计图可得,降水量最多的是6月,为80 mm,最少的是1月,为30 mm,相差 80-30=50(mm).
解析
【分析】
对于第(1)问，绘制折线统计图首先要明确横纵轴的含义，横轴对应月份，纵轴对应降水量，只需要把每个月对应的降水量在图中找到对应位置描点，再依次用线段把点连接起来就完成绘制了。对于第(2)问，观察折线统计图中各点的数值，数值最大的对应降水量最多的月份，数值最小的对应降水量最少的月份，再用最多的降水量减去最少的降水量就能得到两者的差值。
【解析】
(1) 绘制折线统计图步骤：
① 确认横轴为1~6月份，纵轴为降水量（单位：mm）；
② 根据数据在图中对应位置描点：1月对应30mm、2月对应40mm、3月对应45mm、4月对应35mm、5月对应70mm、6月对应80mm；
③ 用线段将上述描出的点按月份顺序依次连接，即完成折线统计图绘制。
(2) 观察折线统计图的数值可知：6月降水量为80mm，是所有月份中最高的；1月降水量为30mm，是所有月份中最低的。
降水量差值计算：$80-30=50(\mathrm{mm})$
【答案】
(1)绘制折线统计图如下.
(2)6；1；50
【知识点】
折线统计图的绘制；折线统计图信息提取
【点评】
本题考查折线统计图的相关知识，侧重基础能力的考查，需要掌握折线统计图的绘制方法，能从统计图中提取有效信息并完成简单计算。
【难度系数】
0.8
对于第(1)问，绘制折线统计图首先要明确横纵轴的含义，横轴对应月份，纵轴对应降水量，只需要把每个月对应的降水量在图中找到对应位置描点，再依次用线段把点连接起来就完成绘制了。对于第(2)问，观察折线统计图中各点的数值，数值最大的对应降水量最多的月份，数值最小的对应降水量最少的月份，再用最多的降水量减去最少的降水量就能得到两者的差值。
【解析】
(1) 绘制折线统计图步骤：
① 确认横轴为1~6月份，纵轴为降水量（单位：mm）；
② 根据数据在图中对应位置描点：1月对应30mm、2月对应40mm、3月对应45mm、4月对应35mm、5月对应70mm、6月对应80mm；
③ 用线段将上述描出的点按月份顺序依次连接，即完成折线统计图绘制。
(2) 观察折线统计图的数值可知：6月降水量为80mm，是所有月份中最高的；1月降水量为30mm，是所有月份中最低的。
降水量差值计算：$80-30=50(\mathrm{mm})$
【答案】
(1)绘制折线统计图如下.
(2)6；1；50
【知识点】
折线统计图的绘制；折线统计图信息提取
【点评】
本题考查折线统计图的相关知识，侧重基础能力的考查，需要掌握折线统计图的绘制方法，能从统计图中提取有效信息并完成简单计算。
【难度系数】
0.8
4. 学科 特色 教材变式 下表是某学校学生上学方式的调查统计表.
请你根据表中的数据,在图中绘制扇形统计图.
请你根据表中的数据,在图中绘制扇形统计图.
答案
4.被调查的学生人数为 500+100+160+40 = 800,
步行人数所占百分率为$\frac{500}{800}×100\% = 62.5\%$,表示“步行”部分的扇形的圆心角为 $360°×62.5\% = 225°$;
骑自行车人数所占百分率为 $\frac{100}{800}×100\% = 12.5\%$,表示“骑自行车”部分的扇形的圆心角为 $360°×12.5\% = 45°$;
乘公交车人数所占百分率为 $\frac{160}{800}×100\% = 20\%$,表示“乘公交车”部分的扇形的圆心角为 $360°×20\% = 72°$;
其他人数所占百分率为 $\frac{40}{800}×100\% = 5\%$,表示“其他”部分的扇形的圆心角为 $360°×5\% = 18°$.
绘制扇形统计图如下.
解析
【分析】
要绘制扇形统计图，需先确定各部分对应扇形的圆心角度数，圆心角=360°×该部分占总体的百分比。解题思路如下：第一步，先计算被调查的学生总人数，将四类上学方式的人数相加即可；第二步，分别计算每类上学方式的人数占总人数的百分比；第三步，用360°乘各类别的百分比，得到对应扇形的圆心角度数；第四步，根据计算出的圆心角度数在圆中画出对应扇形，标注好类别和对应百分比即可。
【解析】
1. 计算总人数：被调查的学生总人数为 $500+100+160+40 = 800$ 人。
2. 计算步行相关数据：
步行人数所占百分率：$\frac{500}{800}×100\% = 62.5\%$
对应扇形圆心角：$360°×62.5\% = 225°$
3. 计算骑自行车相关数据：
骑自行车人数所占百分率：$\frac{100}{800}×100\% = 12.5\%$
对应扇形圆心角：$360°×12.5\% = 45°$
4. 计算乘公交车相关数据：
乘公交车人数所占百分率：$\frac{160}{800}×100\% = 20\%$
对应扇形圆心角：$360°×20\% = 72°$
5. 计算其他类相关数据：
其他人数所占百分率：$\frac{40}{800}×100\% = 5\%$
对应扇形圆心角：$360°×5\% = 18°$
6. 按照计算得到的圆心角度数绘制扇形，标注对应类别和百分率即可。
【答案】
4.被调查的学生人数为 500+100+160+40 = 800,
步行人数所占百分率为$\frac{500}{800}×100\% = 62.5\%$,表示“步行”部分的扇形的圆心角为 $360°×62.5\% = 225°$;
骑自行车人数所占百分率为 $\frac{100}{800}×100\% = 12.5\%$,表示“骑自行车”部分的扇形的圆心角为 $360°×12.5\% = 45°$;
乘公交车人数所占百分率为 $\frac{160}{800}×100\% = 20\%$,表示“乘公交车”部分的扇形的圆心角为 $360°×20\% = 72°$;
其他人数所占百分率为 $\frac{40}{800}×100\% = 5\%$,表示“其他”部分的扇形的圆心角为 $360°×5\% = 18°$.
绘制扇形统计图如下.
【知识点】
1.扇形统计图绘制
2.百分数计算
3.圆心角度数计算
【点评】
本题是统计部分的基础题型，主要考查扇形统计图的绘制步骤，核心是掌握各部分占比和对应圆心角的计算方法，计算时注意数值准确性即可顺利完成。
【难度系数】
0.8
要绘制扇形统计图，需先确定各部分对应扇形的圆心角度数，圆心角=360°×该部分占总体的百分比。解题思路如下：第一步，先计算被调查的学生总人数，将四类上学方式的人数相加即可；第二步，分别计算每类上学方式的人数占总人数的百分比；第三步，用360°乘各类别的百分比，得到对应扇形的圆心角度数；第四步，根据计算出的圆心角度数在圆中画出对应扇形，标注好类别和对应百分比即可。
【解析】
1. 计算总人数：被调查的学生总人数为 $500+100+160+40 = 800$ 人。
2. 计算步行相关数据：
步行人数所占百分率：$\frac{500}{800}×100\% = 62.5\%$
对应扇形圆心角：$360°×62.5\% = 225°$
3. 计算骑自行车相关数据：
骑自行车人数所占百分率：$\frac{100}{800}×100\% = 12.5\%$
对应扇形圆心角：$360°×12.5\% = 45°$
4. 计算乘公交车相关数据：
乘公交车人数所占百分率：$\frac{160}{800}×100\% = 20\%$
对应扇形圆心角：$360°×20\% = 72°$
5. 计算其他类相关数据：
其他人数所占百分率：$\frac{40}{800}×100\% = 5\%$
对应扇形圆心角：$360°×5\% = 18°$
6. 按照计算得到的圆心角度数绘制扇形，标注对应类别和百分率即可。
【答案】
4.被调查的学生人数为 500+100+160+40 = 800,
步行人数所占百分率为$\frac{500}{800}×100\% = 62.5\%$,表示“步行”部分的扇形的圆心角为 $360°×62.5\% = 225°$;
骑自行车人数所占百分率为 $\frac{100}{800}×100\% = 12.5\%$,表示“骑自行车”部分的扇形的圆心角为 $360°×12.5\% = 45°$;
乘公交车人数所占百分率为 $\frac{160}{800}×100\% = 20\%$,表示“乘公交车”部分的扇形的圆心角为 $360°×20\% = 72°$;
其他人数所占百分率为 $\frac{40}{800}×100\% = 5\%$,表示“其他”部分的扇形的圆心角为 $360°×5\% = 18°$.
绘制扇形统计图如下.
【知识点】
1.扇形统计图绘制
2.百分数计算
3.圆心角度数计算
【点评】
本题是统计部分的基础题型，主要考查扇形统计图的绘制步骤，核心是掌握各部分占比和对应圆心角的计算方法，计算时注意数值准确性即可顺利完成。
【难度系数】
0.8
5.「2025安徽马鞍山月考，★☆」如图所示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，则下列对全年食品支出费用的判断正确的是（
A.甲户比乙户多
B.乙户比甲户多
C.两户一样多
D.无法确定哪一户多
D
）A.甲户比乙户多
B.乙户比甲户多
C.两户一样多
D.无法确定哪一户多
答案
5.D 因为不知道两户居民全年的支出总费用,所以无法判断全年食品支出费用的情况,故选 D.
解析
【分析】
要判断两户全年食品支出费用的多少，首先明确食品支出费用的计算逻辑：食品支出费用=全年总支出×食品支出占总支出的百分比。观察扇形统计图仅能得到甲、乙两户食品支出占各自总支出的百分比，缺少两户全年总支出这个关键总量数据，因此无法算出两户食品支出的具体数值，也就无法比较二者大小。
【解析】
扇形统计图的作用是表示各部分数量占总数量的百分比，各部分的具体数量=总数量×对应部分的占比。本题中仅已知甲户食品支出占全年总支出的31%，乙户食品支出占全年总支出的34%，但没有给出甲、乙两户全年总支出的具体数值，因此无法计算出两户全年食品支出的具体费用，无法判断哪一户的食品支出更多。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的认识；百分数的实际应用
【点评】
本题的易错点是直接根据两户食品支出的占比大小判断支出多少，忽略了扇形统计图中占比对应的总体不一定相同，只有在总支出相等的前提下，才能通过占比直接比较部分量的大小。
【难度系数】
0.7
要判断两户全年食品支出费用的多少，首先明确食品支出费用的计算逻辑：食品支出费用=全年总支出×食品支出占总支出的百分比。观察扇形统计图仅能得到甲、乙两户食品支出占各自总支出的百分比，缺少两户全年总支出这个关键总量数据，因此无法算出两户食品支出的具体数值，也就无法比较二者大小。
【解析】
扇形统计图的作用是表示各部分数量占总数量的百分比，各部分的具体数量=总数量×对应部分的占比。本题中仅已知甲户食品支出占全年总支出的31%，乙户食品支出占全年总支出的34%，但没有给出甲、乙两户全年总支出的具体数值，因此无法计算出两户全年食品支出的具体费用，无法判断哪一户的食品支出更多。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的认识；百分数的实际应用
【点评】
本题的易错点是直接根据两户食品支出的占比大小判断支出多少，忽略了扇形统计图中占比对应的总体不一定相同，只有在总支出相等的前提下，才能通过占比直接比较部分量的大小。
【难度系数】
0.7
