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9.「2026安徽宿州萧县期末，★☆」某学校为了解七年级学生的视力情况，在七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行调查，在该调查中样本是
60名学生的视力情况
.答案
答案 60名学生的视力情况
解析 要了解学生的视力情况,随机抽取的学生人数是10×6=60,所以样本是60名学生的视力情况.
解析 要了解学生的视力情况,随机抽取的学生人数是10×6=60,所以样本是60名学生的视力情况.
解析
【分析】
解决本题需要先明确样本的定义，再结合调查目的逐步推导：首先要清楚样本是从总体中抽取的、用于反映总体情况的部分被考察对象，这里的考察对象由调查目的决定。第一步先确定本次调查的目的是了解学生的视力情况，因此我们的考察对象是学生的视力，而非学生本身；第二步计算抽取的学生数量：共有10个班，每班抽6名，可算出总共抽取了60名学生；第三步结合样本定义，这60名学生的视力情况就是本次调查的样本。
【解析】
本次调查的目的是了解七年级学生的视力情况，考察对象为学生的视力。
抽取的学生总人数为：$10×6=60$（名）。
根据样本的定义，从总体中抽取的一部分被考察的对象叫做样本，因此本次调查的样本是抽取的60名学生的视力情况。
【答案】
60名学生的视力情况
【知识点】
样本的概念，抽样调查
【点评】
本题是统计板块的基础题，主要考查对样本概念的辨析，易错点是容易误将抽取的60名学生当作样本，解题时需明确调查的核心内容，区分考察对象和载体即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解决本题需要先明确样本的定义，再结合调查目的逐步推导：首先要清楚样本是从总体中抽取的、用于反映总体情况的部分被考察对象，这里的考察对象由调查目的决定。第一步先确定本次调查的目的是了解学生的视力情况，因此我们的考察对象是学生的视力，而非学生本身；第二步计算抽取的学生数量：共有10个班，每班抽6名，可算出总共抽取了60名学生；第三步结合样本定义，这60名学生的视力情况就是本次调查的样本。
【解析】
本次调查的目的是了解七年级学生的视力情况，考察对象为学生的视力。
抽取的学生总人数为：$10×6=60$（名）。
根据样本的定义，从总体中抽取的一部分被考察的对象叫做样本，因此本次调查的样本是抽取的60名学生的视力情况。
【答案】
60名学生的视力情况
【知识点】
样本的概念，抽样调查
【点评】
本题是统计板块的基础题，主要考查对样本概念的辨析，易错点是容易误将抽取的60名学生当作样本，解题时需明确调查的核心内容，区分考察对象和载体即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
10.「★☆」报纸上刊登了一则新闻，标题为“某品牌节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题.
(1)这则新闻能否说明市面上所有节能灯中恰好有5%的产品为不合格产品？
(2)你认为这则消息来源于普查还是抽样调查？为什么？
(3)小安阅读这则新闻后，了解到这次质量监督检查中合格的商品有57个，你能帮他算出共有多少个节能灯接受检查了吗？
(4)下表是抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌的低，更让人放心.”你同意这种说法吗？为什么？
(1)这则新闻能否说明市面上所有节能灯中恰好有5%的产品为不合格产品？
(2)你认为这则消息来源于普查还是抽样调查？为什么？
(3)小安阅读这则新闻后，了解到这次质量监督检查中合格的商品有57个，你能帮他算出共有多少个节能灯接受检查了吗？
(4)下表是抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌的低，更让人放心.”你同意这种说法吗？为什么？
答案
(1)不能(可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析).
(2)抽样调查.
理由:因为调查的工作量太大,且具有破坏性,不适合普查.
(3)57÷95% = 60(个),所以共有60个节能灯接受检查.
(4)不同意这种说法.因为B品牌产品的被检测数太小,即样本容量太小,不能反映总体水平.
(2)抽样调查.
理由:因为调查的工作量太大,且具有破坏性,不适合普查.
(3)57÷95% = 60(个),所以共有60个节能灯接受检查.
(4)不同意这种说法.因为B品牌产品的被检测数太小,即样本容量太小,不能反映总体水平.
解析
【分析】
我们逐问梳理解题思路：
(1) 新闻中的合格率是抽样得到的统计估计值，样本不一定能完全代表所有市面上的节能灯，且样本容量有限，因此只能对总体不合格率做近似估计，无法确定恰好为5%。
(2) 首先区分普查和抽样调查的适用场景：普查需要调查所有对象，仅适合调查总量小、无破坏性的场景。节能灯总量极大，且质量检测具有破坏性，被检测的产品无法正常售卖，因此不可能进行普查，只能是抽样调查。
(3) 合格率的计算公式为：合格率=合格数÷总检测数×100%，变形可得总检测数=合格数÷合格率，代入已知数值计算即可。
(4) 抽样结果要可靠，需要样本容量足够大、样本具有代表性。B品牌仅检测了10个产品，样本容量过小，结果偶然性强，无法反映总体水平，因此不能直接和A品牌的检测结果对比。
【解析】
(1) 统计中的合格率是基于抽样得到的估计值，无法代表总体的精确数值，因此不能说明恰好有5%的产品不合格。
(2) 普查需要对所有调查对象逐一检测，本次调查对象总量大，且检测具有破坏性，因此只能采用抽样调查的方式获取数据。
(3) 根据合格率的计算关系推导总检测数：总检测数 = 合格数÷合格率，代入合格数57、合格率95%，即可算出总检测量。
(4) 样本容量过小时，检测结果的偶然性很高，无法反映总体的真实水平，因此B品牌的10个检测样本不具备足够的参考性，不能直接对比得出A品牌更可靠的结论。
【答案】
(1) 不能(可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析)。
(2) 抽样调查。
理由:因为调查的工作量太大,且具有破坏性,不适合普查。
(3) 57÷95% = 60(个),所以共有60个节能灯接受检查。
(4) 不同意这种说法。因为B品牌产品的被检测数太小,即样本容量太小,不能反映总体水平。
【知识点】
普查与抽样调查、百分率计算、样本的代表性
【点评】
本题结合生活中的新闻场景考查统计基础概念，贴近实际生活。解题的核心是理解普查和抽样调查的适用区别，明确样本容量、样本代表性对统计结果可靠性的影响，同时掌握百分率的基础计算，能帮助学生提升运用统计知识分析实际问题的意识。
【难度系数】
0.8
我们逐问梳理解题思路：
(1) 新闻中的合格率是抽样得到的统计估计值，样本不一定能完全代表所有市面上的节能灯，且样本容量有限，因此只能对总体不合格率做近似估计，无法确定恰好为5%。
(2) 首先区分普查和抽样调查的适用场景：普查需要调查所有对象，仅适合调查总量小、无破坏性的场景。节能灯总量极大，且质量检测具有破坏性，被检测的产品无法正常售卖，因此不可能进行普查，只能是抽样调查。
(3) 合格率的计算公式为：合格率=合格数÷总检测数×100%，变形可得总检测数=合格数÷合格率，代入已知数值计算即可。
(4) 抽样结果要可靠，需要样本容量足够大、样本具有代表性。B品牌仅检测了10个产品，样本容量过小，结果偶然性强，无法反映总体水平，因此不能直接和A品牌的检测结果对比。
【解析】
(1) 统计中的合格率是基于抽样得到的估计值，无法代表总体的精确数值，因此不能说明恰好有5%的产品不合格。
(2) 普查需要对所有调查对象逐一检测，本次调查对象总量大，且检测具有破坏性，因此只能采用抽样调查的方式获取数据。
(3) 根据合格率的计算关系推导总检测数：总检测数 = 合格数÷合格率，代入合格数57、合格率95%，即可算出总检测量。
(4) 样本容量过小时，检测结果的偶然性很高，无法反映总体的真实水平，因此B品牌的10个检测样本不具备足够的参考性，不能直接对比得出A品牌更可靠的结论。
【答案】
(1) 不能(可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析)。
(2) 抽样调查。
理由:因为调查的工作量太大,且具有破坏性,不适合普查。
(3) 57÷95% = 60(个),所以共有60个节能灯接受检查。
(4) 不同意这种说法。因为B品牌产品的被检测数太小,即样本容量太小,不能反映总体水平。
【知识点】
普查与抽样调查、百分率计算、样本的代表性
【点评】
本题结合生活中的新闻场景考查统计基础概念，贴近实际生活。解题的核心是理解普查和抽样调查的适用区别，明确样本容量、样本代表性对统计结果可靠性的影响，同时掌握百分率的基础计算，能帮助学生提升运用统计知识分析实际问题的意识。
【难度系数】
0.8
11. 核心素养 数据观念 很多同学喜欢看电视，那你知道收视率是怎么计算出来的吗？
问题：
(1)为了解某卫视“家校共育大课堂”栏目的收视率，应采用
(2)对一所中学学生的调查结果能否作为判断该节目收视率的依据？为什么？
(3)你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人进行的调查，结果会一样吗？
(4)某电视台对2025年哈尔滨亚洲冬季运动会开幕式的收视情况进行了调查，在被调查的200户家庭中，只有20户没有观看开幕式，那么开幕式的收视率是
问题：
(1)为了解某卫视“家校共育大课堂”栏目的收视率，应采用
抽样调查
（填“普查”或“抽样调查”）。(2)对一所中学学生的调查结果能否作为判断该节目收视率的依据？为什么？
(3)你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人进行的调查，结果会一样吗？
(4)某电视台对2025年哈尔滨亚洲冬季运动会开幕式的收视情况进行了调查，在被调查的200户家庭中，只有20户没有观看开幕式，那么开幕式的收视率是
90%
。答案
(1)抽样调查.
(2)不能.因为某一所学校的学生不具有代表性,不能反映整体情况.
(3)不一样.
(4)开幕式的收视率是(200-20)÷200×100% = 90%.
(2)不能.因为某一所学校的学生不具有代表性,不能反映整体情况.
(3)不一样.
(4)开幕式的收视率是(200-20)÷200×100% = 90%.
解析
【分析】
解题思路如下：
1. 解决第(1)问：先明确普查和抽样调查的特点，普查是对所有考察对象展开调查，适用于范围小、易操作的场景；抽样调查是抽取部分样本进行调查，适用于范围大、不易全面调查的场景。收视率的考察对象是全体观众，数量庞大，因此选择合适的调查方式即可。
2. 解决第(2)问：判断调查结果是否有效，核心看选取的样本是否具有代表性、广泛性，是否能反映整体的情况，分析中学学生这个群体的局限性即可。
3. 解决第(3)问：结合生活实际，不同特征的人群收视偏好存在差异，因此不同群体的调查结果会有区别。
4. 解决第(4)问：直接套用题干给出的收视率计算公式，先算出收看节目的户数，再除以总调查户数，换算为百分数即可。
【解析】
(1) 调查栏目的收视率时，考察的对象是所有可能观看节目的观众，人数极多，全面普查的成本过高、难以实现，因此适合采用抽样调查。
(2) 不能作为判断依据。要得到准确的收视率，选取的样本需要能代表全体观众的情况，而一所中学的学生只是特定年龄、特定身份的群体，无法覆盖各个年龄段、不同身份的观众，不具有代表性和广泛性，因此不能反映整体的收视情况。
(3) 不一样。不同地区、不同年龄、不同文化背景的人收视喜好、观看习惯都存在差异，因此对不同人群的调查结果会有区别。
(4) 根据收视率公式：收视率=收看节目的户数÷总调查户数×100%。已知总调查户数是200户，20户没有观看，因此观看的户数为200-20=180户，代入得收视率=180÷200×100%=90%。
【答案】
(1)抽样调查
(2)不能。因为某一所学校的学生不具有代表性，不能反映整体情况。
(3)不一样。
(4)90%
【知识点】
调查方式的选择，样本的代表性，收视率计算
【点评】
本题结合生活中常见的收视率场景出题，既考查了数据收集的基础知识点，又能让学生体会数学知识在生活中的应用，解题的关键是掌握抽样调查的特点和样本选取的要求，能灵活运用给定公式计算。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：
1. 解决第(1)问：先明确普查和抽样调查的特点，普查是对所有考察对象展开调查，适用于范围小、易操作的场景；抽样调查是抽取部分样本进行调查，适用于范围大、不易全面调查的场景。收视率的考察对象是全体观众，数量庞大，因此选择合适的调查方式即可。
2. 解决第(2)问：判断调查结果是否有效，核心看选取的样本是否具有代表性、广泛性，是否能反映整体的情况，分析中学学生这个群体的局限性即可。
3. 解决第(3)问：结合生活实际，不同特征的人群收视偏好存在差异，因此不同群体的调查结果会有区别。
4. 解决第(4)问：直接套用题干给出的收视率计算公式，先算出收看节目的户数，再除以总调查户数，换算为百分数即可。
【解析】
(1) 调查栏目的收视率时，考察的对象是所有可能观看节目的观众，人数极多，全面普查的成本过高、难以实现，因此适合采用抽样调查。
(2) 不能作为判断依据。要得到准确的收视率，选取的样本需要能代表全体观众的情况，而一所中学的学生只是特定年龄、特定身份的群体，无法覆盖各个年龄段、不同身份的观众，不具有代表性和广泛性，因此不能反映整体的收视情况。
(3) 不一样。不同地区、不同年龄、不同文化背景的人收视喜好、观看习惯都存在差异，因此对不同人群的调查结果会有区别。
(4) 根据收视率公式：收视率=收看节目的户数÷总调查户数×100%。已知总调查户数是200户，20户没有观看，因此观看的户数为200-20=180户，代入得收视率=180÷200×100%=90%。
【答案】
(1)抽样调查
(2)不能。因为某一所学校的学生不具有代表性，不能反映整体情况。
(3)不一样。
(4)90%
【知识点】
调查方式的选择，样本的代表性，收视率计算
【点评】
本题结合生活中常见的收视率场景出题，既考查了数据收集的基础知识点，又能让学生体会数学知识在生活中的应用，解题的关键是掌握抽样调查的特点和样本选取的要求，能灵活运用给定公式计算。
【难度系数】
0.8
