7 隐含条件$Q_{吸}=Q_{放}$ 将500 g温度为75 ℃的热水加入温度为15 ℃的冷水中，热平衡后的水的温度是25 ℃，则原来冷水的质量是 kg。（不与外界发生热量交换）

2.5

【分析】这是热平衡问题，题目明确不与外界发生热量交换，隐含条件为热水放出的热量等于冷水吸收的热量（$Q_{吸}=Q_{放}$）。解题时需利用热量公式$Q=cm\Delta t$，由于水的比热容$c$相同，可通过$Q_{吸}=Q_{放}$建立等式，代入已知的热水质量、初温、末温及冷水初温，计算冷水的质量，注意单位换算（将热水质量从g转换为kg）。
【解析】根据热平衡条件$Q_{吸}=Q_{放}$，结合热量公式$Q=cm\Delta t$可得：
$c m_{冷} (t_{末} - t_{冷初}) = c m_{热} (t_{热初} - t_{末})$
水的比热容$c$相同，两边约去$c$，变形得：
$m_{冷} = \frac{m_{热}(t_{热初} - t_{末})}{t_{末} - t_{冷初}}$
代入已知量：$m_{热}=500g=0.5kg$，$t_{热初}=75℃$，$t_{末}=25℃$，$t_{冷初}=15℃$
计算：
分子：$0.5kg×(75℃ - 25℃)=25\ kg·℃$
分母：$25℃ -15℃=10℃$
$m_{冷}=25\ kg·℃ ÷10℃=2.5kg$
【答案】2.5
【知识点】热量计算、热平衡方程
【点评】本题考查热平衡方程的应用，核心是利用$Q_{吸}=Q_{放}$的隐含条件，需注意温度变化量的计算（热水为初温减末温，冷水为末温减初温）及单位换算，属于热学基础题，难度适中。
【难度系数】0.6

8 质量为2 kg、初温为20 ℃的水，吸收$4.2× 10^{5}$ J的热量，末温是 ℃。

70

【分析】本题为热量计算类题目，解题思路是利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，先计算水升高的温度$\Delta t$，再通过“末温=初温+升高的温度”求出末温，需牢记水的比热容这一隐含条件。
【解析】根据吸热公式变形得温度变化量：$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}$，其中水的比热容$c=4.2×10^3J/(kg·℃)$，代入已知数据：$\Delta t=\frac{4.2×10^5J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×2kg}=50℃$，末温$t=t_0+\Delta t=20℃+50℃=70℃$。
【答案】70
【知识点】热量计算、比热容应用
【点评】本题是基础的热量计算题，核心考查吸热公式的应用，需准确记忆水的比热容，计算时注意单位统一，属于常规易得分题型。
【难度系数】0.8

9 注意标压下最高温 在一标准大气压下,温度为40 ℃,质量为2 kg的水吸收$5.46× 10^5$ J的热量,水的温度会升高到℃。

100

【分析】
要解决该问题，需结合热量计算公式和标准大气压下水的沸点特点：首先利用吸热公式计算水理论上能升高的温度，再结合一标准大气压下水的沸点（100℃），判断水实际能达到的温度——因为水沸腾时温度保持不变，若理论末温超过沸点，实际温度只能为沸点。
【解析】
已知水的比热容$ c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，质量$ m=2\ \mathrm{kg} $，吸收热量$ Q_{吸}=5.46×10^5\ \mathrm{J} $，初温$ t_0=40℃ $，一标准大气压下水的沸点为100℃。
根据吸热公式$ Q_{吸}=cmΔt $，可得水理论升高的温度：
$ Δt=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{5.46×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=65℃ $
理论末温：$ t=t_0+Δt=40℃+65℃=105℃ $
由于一标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度不再升高，因此水实际温度只能达到100℃。
【答案】
100
【知识点】
热量计算、沸点与气压的关系
【点评】
本题是热学基础应用题，核心考察吸热公式的运用和水沸腾的温度特点，易错点是忽略标准大气压下水的沸点，直接使用理论计算的末温，需注意水沸腾时温度保持不变的规律。
【难度系数】
0.5

题阶二:通过热传递转移能量(热量利用的相关计算) 名师搭梯子
用炉子烧水,把5 kg水从18 ℃加热至98 ℃,用掉0.5 kg的燃料,已知水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃),燃料的热值为$3.36×10^7$ J/kg。求此过程中:
(1)水吸收的热量为J。
(2)燃料完全燃烧放出的热量为J。
(3)炉子的加热效率为。
物质吸收的热量是从哪里来的呢?
(1)燃料燃烧$Q_{放}=mq_{燃料}$(或

(1)$1.68×10^6$ (2)$1.68×10^7$ (3)10%

【分析】
本题是热学中热量与效率的基础计算题，解题思路如下：
1. 求水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温），代入水的比热容、质量和温度差即可计算；
2. 求燃料完全燃烧放出的热量：利用燃料放热公式$Q_{放}=mq$，代入燃料的质量和热值计算；
3. 求炉子的加热效率：效率等于水吸收的热量与燃料完全燃烧放出热量的比值，再乘以100%得到百分比。
【解析】
(1) 水升高的温度$\Delta t = 98℃ - 18℃ = 80℃$，根据吸热公式：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 5\ \mathrm{kg} × 80℃ = 1.68×10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放}=m_{燃料}q_{燃料} = 0.5\ \mathrm{kg} × 3.36×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.68×10^7\ \mathrm{J}$；
(3) 炉子的加热效率：
$\eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{1.68×10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 10\%$。
【答案】
$1.68×10^6$；$1.68×10^7$；10%
【知识点】
热量计算、热值计算、热效率计算
【点评】
本题为热学基础题型，直接考查吸热公式、燃料放热公式及效率公式的应用，步骤明确，计算量小，主要检验学生对基础公式的掌握程度，属于易得分题。
【难度系数】
0.8

1 如用太阳能热水器加热。已知太阳能热水器在冬季0.55 h的有效日照时段里，能将5 kg、18 ℃的水加热到48 ℃。若所在地区太阳能辐射到地面的平均能量$E=1.05×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{m}^2·\mathrm{s})$（即平均每平方米每秒钟太阳辐射能为$1.05×10^{3}\ \mathrm{J}$），太阳能热水器的面积为$2\ \mathrm{m}^2$，则该太阳能热水器的效率为。（结果精确到0.1%）

15.2%

【分析】
要计算太阳能热水器的效率，需明确效率的定义：效率等于水吸收的有用热量与热水器接收的总太阳能的比值。解题步骤为：1. 利用吸热公式计算水升温吸收的有用热量；2. 计算热水器在有效日照时间内接收的总太阳能（需将时间单位换算为秒）；3. 根据效率公式计算结果并精确到0.1%。
【解析】
解：
1. 计算水吸收的有用热量：
水的比热容$ c = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，质量$ m = 5\ \mathrm{kg} $，温度变化$ \Delta t = 48℃ - 18℃ = 30℃ $，
由吸热公式$ Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t $，代入得：
$ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 5\ \mathrm{kg} × 30℃ = 6.3×10^5\ \mathrm{J} $。
2. 计算热水器接收的总太阳能：
有效日照时间$ t = 0.55\ \mathrm{h} = 0.55×3600\ \mathrm{s} = 1980\ \mathrm{s} $，太阳能辐射强度$ E = 1.05×10^3\ \mathrm{J/(m^2·s)} $，面积$ S = 2\ \mathrm{m^2} $，
总能量$ E_{\mathrm{总}} = E×S×t $，代入得：
$ E_{\mathrm{总}} = 1.05×10^3\ \mathrm{J/(m^2·s)} × 2\ \mathrm{m^2} × 1980\ \mathrm{s} = 4.158×10^6\ \mathrm{J} $。
3. 计算太阳能热水器的效率：
由效率公式$ \eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{E_{\mathrm{总}}} × 100\% $，代入得：
$ \eta = \frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{4.158×10^6\ \mathrm{J}} × 100\% ≈ 15.2\% $。
【答案】
15.2%
【知识点】
热量计算、太阳能效率、能量转化效率
【点评】
本题为热学基础计算题，考查吸热公式、总太阳能计算及效率的应用，关键是时间单位的换算，难度适中，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6

2 $Q_{吸}=cm\Delta t≠Q_{放}=mq$，考虑η 如果用含0.7 kg生物航煤的装置给水加热，可将5 kg的水从18 ℃加热到98 ℃，该加热装置的热效率为30%。则生物航煤的热值为 J/kg。

$8×10^6$

【分析】
要计算生物航煤的热值，需利用热效率的关系：加热装置的效率η等于水吸收的热量与生物航煤完全燃烧放出热量的比值。解题时先根据吸热公式算出水吸收的热量，再结合效率求出燃料燃烧需放出的总热量，最后利用热值公式变形求出热值。
【解析】
已知水的比热容$ c = 4.2×10^3 J/(kg·℃) $，水的质量$ m_{水}=5kg $，初温$ t_0=18℃ $，末温$ t=98℃ $，生物航煤质量$ m_{煤}=0.7kg $，热效率$ η=30\%=0.3 $。
1. 计算水吸收的热量：
$ Q_{吸}=cm_{水}\Delta t = cm_{水}(t - t_0) = 4.2×10^3 J/(kg·℃)×5kg×(98℃ - 18℃) = 1.68×10^6 J $
2. 根据热效率公式$ η=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}} $，得生物航煤完全燃烧放出的热量：
$ Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{η}=\frac{1.68×10^6 J}{0.3}=5.6×10^6 J $
3. 根据热值公式$ Q_{放}=m_{煤}q $，变形得热值：
$ q=\frac{Q_{放}}{m_{煤}}=\frac{5.6×10^6 J}{0.7kg}=8×10^6 J/kg $
【答案】
$ 8×10^6 $
【知识点】
热量计算、热值计算、热效率
【点评】
本题是热学中热量、热值与热效率的综合应用题，需牢记相关公式并理清各物理量的关系，步骤清晰，难度适中，适合巩固热学基础知识点。
【难度系数】
0.6

3 $Q_{吸}=cm\Delta t ≠ Q_{放}=Vq$，考虑η 如果用天然气灶将5 kg的水从18 ℃加热到98 ℃，若天然气完全燃烧放出的热量60%被水吸收，烧开这壶水需要 m³天然气。（天然气的热值$q=3.5×10^7\ \mathrm{J/m}^3$）

0.08

【分析】
本题是热量计算与热效率、热值的综合应用题，解题思路为：①利用水的比热容、质量和温度变化，计算水吸收的热量；②根据热效率公式，由水吸收的热量和效率求出天然气完全燃烧需放出的总热量；③再根据热值公式，由总热量和天然气热值计算所需天然气体积。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：
水的比热容$ c = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，质量$ m = 5\ \mathrm{kg} $，温度变化$ \Delta t = 98℃ - 18℃ = 80℃ $，
根据吸热公式$ Q_{吸} = cm\Delta t $，得：
$ Q_{吸} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 5\ \mathrm{kg} × 80℃ = 1.68×10^6\ \mathrm{J} $。
2. 计算天然气完全燃烧放出的热量：
已知热效率$ \eta = 60\% = 0.6 $，由$ \eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}} $得：
$ Q_{放} = \frac{Q_{吸}}{\eta} = \frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{0.6} = 2.8×10^6\ \mathrm{J} $。
3. 计算所需天然气体积：
天然气热值$ q = 3.5×10^7\ \mathrm{J/m^3} $，根据热值公式$ Q_{放} = Vq $，变形得：
$ V = \frac{Q_{放}}{q} = \frac{2.8×10^6\ \mathrm{J}}{3.5×10^7\ \mathrm{J/m^3}} = 0.08\ \mathrm{m^3} $。
【答案】
0.08
【知识点】
热量计算、热效率、热值
【点评】
本题考查热量、热效率与热值的综合应用，核心是理清各热量间的关系，计算时需注意温度变化量的取值，属于基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6

物质吸收的热量是从哪里来的呢？
(1)燃料燃烧 $Q_{放}=mq_{燃料}$（或 $Q_{放}=Vq_{燃料}$）。
(2)太阳辐射 $E_{太阳}$。
热量传递效率问题
自然环境下热传递存在能量损失，因此产生效率问题，即 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，因此：
(1)当热量来自燃料燃烧时，物质吸收的热量 $=\eta Q_{燃料}=Q_{吸}=cm\Delta t$。
(2)当热量来自太阳辐射时，物质吸收的热量 $=\eta E_{太阳}=Q_{吸}=cm\Delta t$。

(1)该过程中酒精灯放出的热量为J。
(2)该过程中200 g物质吸收的热量为J。
(3)该物质的比热容为J/(kg·℃)。

(1)$1.32×10^5$ (2)$4.62×10^4$ (3)$3.85×10^3$

【分析】
本题围绕热量计算、热效率及比热容的应用展开，解题思路为：①计算燃料燃烧放出的热量，利用公式$Q_{放}=mq$，代入燃料质量和热值即可；②根据热传递效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形得$Q_{吸}=\eta Q_{放}$，计算物质吸收的热量；③利用比热容公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形为$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，代入吸收的热量、物质质量及温度变化量，求出比热容。
【解析】
(1) 酒精灯放出的热量计算：已知酒精质量$m=4.4g=0.0044kg$，酒精热值$q=3×10^7 J/kg$，根据公式$Q_{放}=mq$，代入得：$Q_{放}=0.0044kg×3×10^7 J/kg=1.32×10^5 J$；
(2) 物质吸收的热量计算：已知热传递效率$\eta=35\%$，根据$Q_{吸}=\eta Q_{放}$，代入得：$Q_{吸}=0.35×1.32×10^5 J=4.62×10^4 J$；
(3) 物质的比热容计算：已知物质质量$m=200g=0.2kg$，温度变化$\Delta t=60℃$，根据比热容公式变形$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，代入得：$c=\frac{4.62×10^4 J}{0.2kg×60℃}=3.85×10^3 J/(kg·℃)$。
【答案】
(1)$1.32×10^5$ (2)$4.62×10^4$ (3)$3.85×10^3$
【知识点】
热量计算、热效率、比热容
【点评】
本题综合考查热学核心公式的应用，需理清燃料放热、热效率与物质吸热的关系，是热学部分的典型综合题，注重公式变形能力的考查。
【难度系数】
0.5