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题阶一:物质的吸热能力(热量的相关计算)
质量为2 kg的水温度升高10 ℃,则水吸收的热量$Q_{吸}=$
$[c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg· \ °C),下同]$
质量为2 kg的水温度升高10 ℃,则水吸收的热量$Q_{吸}=$
$8.4×10^4$
J。$[c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg· \ °C),下同]$
答案
$8.4×10^4$
解析
【分析】本题考查热量的计算，解题思路是利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，先确定公式中各物理量的数值：水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ J/(kg·℃)$，质量$m=2kg$，温度变化量$\Delta t=10℃$，再将这些数值代入公式计算即可得到水吸收的热量。
【解析】根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知数值计算：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ J/(kg·℃)×2kg×10℃=8.4×10^4\ J$
【答案】$8.4×10^4$
【知识点】热量计算、比热容
【点评】本题是热学基础计算题，直接考查吸热公式的应用，难度较低，只要牢记公式并准确代入数值计算就能得出结果，适合巩固热量计算的基础知识点。
【难度系数】0.9
【解析】根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知数值计算：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ J/(kg·℃)×2kg×10℃=8.4×10^4\ J$
【答案】$8.4×10^4$
【知识点】热量计算、比热容
【点评】本题是热学基础计算题，直接考查吸热公式的应用，难度较低，只要牢记公式并准确代入数值计算就能得出结果，适合巩固热量计算的基础知识点。
【难度系数】0.9
1 定性分析 相等质量的铜块、铝块（$c_{\mathrm{铝}} ＞ c_{\mathrm{铜}}$），它们的温度分别从20 ℃升高到30 ℃，吸收热量较多的是
铝块
。答案
铝块
解析
【分析】
本题需比较相等质量的铜块和铝块升高相同温度时吸收热量的多少，应利用热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$分析：已知两者质量$m$相等，温度变化$\Delta t$（从20℃到30℃，$\Delta t=10℃$）也相等，根据公式，当$m$和$\Delta t$一定时，吸收热量与比热容$c$成正比，结合$c_{\mathrm{铝}}＞c_{\mathrm{铜}}$即可判断。
【解析】
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，由题意得：铜块和铝块的质量$m$相等，升高的温度$\Delta t=30℃-20℃=10℃$相等，且$c_{\mathrm{铝}}＞c_{\mathrm{铜}}$。在$m$和$\Delta t$相同的条件下，$Q_{\mathrm{吸}}$与$c$成正比，因此$Q_{\mathrm{铝吸}}＞Q_{\mathrm{铜吸}}$，即吸收热量较多的是铝块。
【答案】
铝块
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题是比热容相关的基础应用题，核心考查对吸热公式的理解与控制变量法的运用，难度较低，侧重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.7
本题需比较相等质量的铜块和铝块升高相同温度时吸收热量的多少，应利用热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$分析：已知两者质量$m$相等，温度变化$\Delta t$（从20℃到30℃，$\Delta t=10℃$）也相等，根据公式，当$m$和$\Delta t$一定时，吸收热量与比热容$c$成正比，结合$c_{\mathrm{铝}}＞c_{\mathrm{铜}}$即可判断。
【解析】
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，由题意得：铜块和铝块的质量$m$相等，升高的温度$\Delta t=30℃-20℃=10℃$相等，且$c_{\mathrm{铝}}＞c_{\mathrm{铜}}$。在$m$和$\Delta t$相同的条件下，$Q_{\mathrm{吸}}$与$c$成正比，因此$Q_{\mathrm{铝吸}}＞Q_{\mathrm{铜吸}}$，即吸收热量较多的是铝块。
【答案】
铝块
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题是比热容相关的基础应用题，核心考查对吸热公式的理解与控制变量法的运用，难度较低，侧重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.7
2 ▶以比例形式计算 质量相同的两物体，比热容之比为1:2，升高的温度之比为3:2，则它们吸收的热量之比为
3:4
。答案
3:4
解析
【分析】要计算两物体吸收的热量之比，需依据热量计算公式$Q=cm\Delta t$。已知两物体质量相同，比热容之比和升高温度之比，将这些比例代入公式，约去相同的质量量，即可求出热量之比。
【解析】设两物体的质量均为$m$，比热容分别为$c_1$、$c_2$，升高的温度分别为$\Delta t_1$、$\Delta t_2$。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，两物体吸收的热量之比为：
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{c_1 m \Delta t_1}{c_2 m \Delta t_2}$
由于两物体质量相同，$m$可约去，代入已知比例$\frac{c_1}{c_2}=\frac{1}{2}$，$\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=\frac{3}{2}$，得：
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1×3}{2×2} = \frac{3}{4}$，即热量之比为$3:4$。
【答案】3:4
【知识点】热量的计算、比例的应用
【点评】本题考查热量公式的基础应用，利用比例关系简化计算，核心是明确质量相同可约去，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】设两物体的质量均为$m$，比热容分别为$c_1$、$c_2$，升高的温度分别为$\Delta t_1$、$\Delta t_2$。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，两物体吸收的热量之比为：
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{c_1 m \Delta t_1}{c_2 m \Delta t_2}$
由于两物体质量相同，$m$可约去，代入已知比例$\frac{c_1}{c_2}=\frac{1}{2}$，$\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=\frac{3}{2}$，得：
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1×3}{2×2} = \frac{3}{4}$，即热量之比为$3:4$。
【答案】3:4
【知识点】热量的计算、比例的应用
【点评】本题考查热量公式的基础应用，利用比例关系简化计算，核心是明确质量相同可约去，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
3 m需间接求取 给智能电热水壶内2.5 L的水加热，水温升高10 ℃，则水吸收的热量$Q_{吸}=$
$1.05×10^5$
J。答案
$1.05×10^5$
解析
【分析】要计算水吸收的热量，需利用热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，因此需先通过密度公式$\rho=\frac{m}{V}$求出水的质量，再代入热量公式计算，注意体积单位的换算及常量（水的密度、比热容）的运用。
【解析】解：1. 单位换算与求水的质量：水的体积$V=2.5\ \mathrm{L}=2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，水的密度$\rho=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量$m=\rho V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2.5\ \mathrm{kg}$；
2. 计算水吸收的热量：水的比热容$c=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，温度变化$\Delta t=10\ \mathrm{℃}$，代入热量公式得$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2.5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{℃}=1.05×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】$1.05×10^5$
【知识点】热量计算、密度公式应用
【点评】本题考查热量的基础计算，核心是掌握热量公式与密度公式的结合运用，需注意体积单位的换算，属于常规基础题。
【难度系数】0.8
【解析】解：1. 单位换算与求水的质量：水的体积$V=2.5\ \mathrm{L}=2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，水的密度$\rho=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量$m=\rho V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2.5\ \mathrm{kg}$；
2. 计算水吸收的热量：水的比热容$c=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，温度变化$\Delta t=10\ \mathrm{℃}$，代入热量公式得$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2.5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{℃}=1.05×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】$1.05×10^5$
【知识点】热量计算、密度公式应用
【点评】本题考查热量的基础计算，核心是掌握热量公式与密度公式的结合运用，需注意体积单位的换算，属于常规基础题。
【难度系数】0.8
4 ▶ Δt 需间接求取，沸腾为隐含条件 质量为2 kg的水从室温25 ℃加热至沸腾（标准大气压下），则水吸收的热量$Q_{吸}=$
$6.3×10^5$
J。答案
$6.3×10^5$
解析
【分析】
要计算水吸收的热量，需使用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$c$为水的比热容，$m$为水的质量，$\Delta t$为水升高的温度。首先明确隐含条件：标准大气压下水的沸点为100℃，再结合已知的初温25℃算出温度变化量，最后代入公式计算即可。
【解析】
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，水的比热容$c=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，水的质量$m=2\ \mathrm{kg}$，标准大气压下水的沸点为100℃，则温度变化量$\Delta t=100℃-25℃=75℃$。
代入公式计算：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×75℃=6.3×10^5\ \mathrm{J}$
【答案】
$6.3×10^5$
【知识点】
热量计算、比热容应用、标准大气压沸点
【点评】
本题为基础热量计算题，核心是掌握吸热公式及标准大气压下水的沸点，属于对基础公式的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
要计算水吸收的热量，需使用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$c$为水的比热容，$m$为水的质量，$\Delta t$为水升高的温度。首先明确隐含条件：标准大气压下水的沸点为100℃，再结合已知的初温25℃算出温度变化量，最后代入公式计算即可。
【解析】
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，水的比热容$c=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，水的质量$m=2\ \mathrm{kg}$，标准大气压下水的沸点为100℃，则温度变化量$\Delta t=100℃-25℃=75℃$。
代入公式计算：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×75℃=6.3×10^5\ \mathrm{J}$
【答案】
$6.3×10^5$
【知识点】
热量计算、比热容应用、标准大气压沸点
【点评】
本题为基础热量计算题，核心是掌握吸热公式及标准大气压下水的沸点，属于对基础公式的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
5 ▶Δt 需间接获取，数据在图中 将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中(如图甲所示),这是通过
热传递
的方式改变牛奶内能的。图乙是250 g牛奶与热水的温度随时间变化的图像,由图乙可知牛奶最后达到40
℃,则在加热过程中牛奶吸收的热量为$1.25×10^4$
J。[$c_{牛奶}=2.5× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
热传递 40 $1.25×10^4$
解析
【分析】
首先，判断改变内能的方式：热传递是能量的转移，做功是能量的转化，凉牛奶放在热水中，牛奶通过吸收热水的热量增加内能，属于热传递改变内能。接着观察温度变化图像，最终牛奶和热水温度相同，图中虚线对应的温度为40℃，因此牛奶最后达到40℃。计算牛奶吸收的热量时，需利用热量公式，先统一单位，再结合初温、末温算出温度变化，代入公式计算即可。
【解析】
1. 改变内能的方式：将凉牛奶放在热水中，牛奶从热水中吸收热量，内能增加，是通过热传递的方式改变牛奶的内能。
2. 由图乙可知，最终牛奶与热水温度相等，对应的温度为40℃，即牛奶最后达到40℃。
3. 计算牛奶吸收的热量：
牛奶的质量$m=250\ \mathrm{g}=0.25\ \mathrm{kg}$，牛奶的温度变化$\Delta t=40°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，
根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{牛奶}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=2.5×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 0.25\ \mathrm{kg} × 20°\mathrm{C}=1.25×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
热传递 40 $1.25×10^4$
【知识点】
热传递改变内能、热量计算
【点评】
本题结合热传递改变内能和热量计算，需从图像中提取温度信息，注意质量单位换算，难度适中，是常见的热学基础题。
【难度系数】
0.6
首先，判断改变内能的方式：热传递是能量的转移，做功是能量的转化，凉牛奶放在热水中，牛奶通过吸收热水的热量增加内能，属于热传递改变内能。接着观察温度变化图像，最终牛奶和热水温度相同，图中虚线对应的温度为40℃，因此牛奶最后达到40℃。计算牛奶吸收的热量时，需利用热量公式，先统一单位，再结合初温、末温算出温度变化，代入公式计算即可。
【解析】
1. 改变内能的方式：将凉牛奶放在热水中，牛奶从热水中吸收热量，内能增加，是通过热传递的方式改变牛奶的内能。
2. 由图乙可知，最终牛奶与热水温度相等，对应的温度为40℃，即牛奶最后达到40℃。
3. 计算牛奶吸收的热量：
牛奶的质量$m=250\ \mathrm{g}=0.25\ \mathrm{kg}$，牛奶的温度变化$\Delta t=40°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，
根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{牛奶}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=2.5×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 0.25\ \mathrm{kg} × 20°\mathrm{C}=1.25×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
热传递 40 $1.25×10^4$
【知识点】
热传递改变内能、热量计算
【点评】
本题结合热传递改变内能和热量计算，需从图像中提取温度信息，注意质量单位换算，难度适中，是常见的热学基础题。
【难度系数】
0.6
6 间接求取$Q_{吸}$ 一质量为2 kg的金属块,被加热到500 ℃后,立即投入质量为2 kg、温度为20 ℃的水中,不计热量损失,最终水的温度升高到80 ℃。该金属的比热容为
物质吸收或放出热量的能力是物质的一种特性:
(1)同一物质,该特性的大小如何计算呢?
(2)不同物质,该特性的大小如何比较呢?
基础公式:
$Q_{吸}=cmΔt$ $Q_{放}=cmΔt$
$0.6×10^3$
J/(kg·℃)。物质吸收或放出热量的能力是物质的一种特性:
(1)同一物质,该特性的大小如何计算呢?
(2)不同物质,该特性的大小如何比较呢?
基础公式:
$Q_{吸}=cmΔt$ $Q_{放}=cmΔt$
答案
$0.6×10^3$
解析
【分析】首先明确不计热量损失时，金属块放出的热量等于水吸收的热量（$Q_{放}=Q_{吸}$）。解题步骤为：1. 确定水的质量、初温、末温，计算水吸收的热量；2. 确定金属块的质量、初温、末温，计算金属块放出的热量；3. 根据热平衡关系列等式，求解金属的比热容。
【解析】不计热量损失，金属块放出的热量全部被水吸收，即$Q_{放}=Q_{吸}$。
水吸收的热量：水的温度变化量$\Delta t_{水}=80℃-20℃=60℃$，
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×2kg×60℃=5.04×10^5 J$。
金属块放出的热量：金属块的温度变化量$\Delta t_{金}=500℃-80℃=420℃$，
$Q_{放}=c_{金}m_{金}\Delta t_{金}=c_{金}×2kg×420℃$。
由$Q_{放}=Q_{吸}$得：$c_{金}×2kg×420℃=5.04×10^5 J$，
解得$c_{金}=\frac{5.04×10^5 J}{2kg×420℃}=0.6×10^3 J/(kg·℃)$。
【答案】$0.6×10^3$
【知识点】热平衡方程、热量的计算
【点评】本题考查热平衡方程的基础应用，关键是理解不计热量损失时$Q_{放}=Q_{吸}$，需准确计算温度变化量，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
【解析】不计热量损失，金属块放出的热量全部被水吸收，即$Q_{放}=Q_{吸}$。
水吸收的热量：水的温度变化量$\Delta t_{水}=80℃-20℃=60℃$，
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×2kg×60℃=5.04×10^5 J$。
金属块放出的热量：金属块的温度变化量$\Delta t_{金}=500℃-80℃=420℃$，
$Q_{放}=c_{金}m_{金}\Delta t_{金}=c_{金}×2kg×420℃$。
由$Q_{放}=Q_{吸}$得：$c_{金}×2kg×420℃=5.04×10^5 J$，
解得$c_{金}=\frac{5.04×10^5 J}{2kg×420℃}=0.6×10^3 J/(kg·℃)$。
【答案】$0.6×10^3$
【知识点】热平衡方程、热量的计算
【点评】本题考查热平衡方程的基础应用，关键是理解不计热量损失时$Q_{放}=Q_{吸}$，需准确计算温度变化量，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
