2026年真题圈八年级数学上册人教版天津专版第153页答案
22.(本小题10分)已知,如图,AC与BD交于O点,AB//CD,AB=CD.
(1)求证:OD=OB,OA=OC.
(2)若过O点作直线l,分别交AB,DC于E,F两点,求证:OE=OF.

答案

22.【证明】(1)
∵ AB//CD,
∴ ∠C=∠A,∠D=∠B.
∵ AB=CD,
∴ △COD≌△AOB(ASA),
∴ OD=OB,OA=OC.
(2)
∵ AB//CD,
∴ ∠A=∠C,∠AEO=∠CFO.
∵ OA=OC,
∴ △AOE≌△COF(AAS),
∴ OE=OF.