20.(每小题4分,本题共8分)
(1)计算: $(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x+1})· \dfrac{x^2-1}{x}+(\dfrac{1}{x}-1).$
(2)解分式方程: $\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{3-x}=1.$

20.【解】(1)原式=$\frac{x+1}{x+1}·\frac{x^2-1}{x}+\frac{1-x}{x}$
=$\frac{x^2-1}{x}+\frac{1-x}{x}$
=$\frac{x^2-x}{x}$
=$\frac{x(x-1)}{x}$
=$x-1$.
(2)原方程可变为$\frac{x+3}{x^2-3x}+\frac{x}{x-3}=1$,
去分母,得$x+3+x^2=x^2-3x$,
解得$x=-\frac{3}{4}$,
检验:把$x=-\frac{3}{4}$代入$x(x-3)$,得$x(x-3)≠0$,
∴ $x=-\frac{3}{4}$是原方程的解.

21.(本小题10分)如图所示,在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(4,2),C(3,4),
(1)请在图中作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标.
(2)求△A'B'C'的面积.
(3)若点P为x轴上一动点,当线段PC最短时,点P的坐标为.

21.【解】(1)如图所示,△A'B'C'即所求,
A'(1,-1),B'(4,-2),C'(3,-4).
(2)$S_{△A'B'C'}=3×3-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×3×2-\frac{1}{2}×2×1$
=$9-1.5-3-1=3.5$,
∴ △A'B'C'的面积为 3.5.
(3)(3,0)