2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第3页答案
1. 二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象是一条
抛物线
，它的对称轴是直线
$x=-\dfrac{b}{2a}$
，顶点坐标是
$(-\dfrac{b}{2a},\dfrac{4ac-b^2}{4a})$
。当$a＞0$时，抛物线的开口向
上
，顶点是抛物线上的最
低
点；当$a＜0$时，抛物线的开口向
下
，顶点是抛

答案

1. 抛物线，对称轴为直线$x=-\dfrac{b}{2a}$，顶点坐标为$(-\dfrac{b}{2a},\dfrac{4ac-b^2}{4a})$，当$a＞0$时开口向上，顶点是最低点；当$a＜0$时开口向下，顶点是最高点。
1 抛物线$y=-x^2+4x+7$的顶点坐标和对称轴分别是（
A
）

A.$(2,11)$,直线$x=2$
B.$(2,3)$,直线$x=2$
C.$(-2,11)$,直线$x=-2$
D.$(-2,3)$,直线$x=-2$

答案

A
2 已知抛物线$y=-x^2+bx+4$经过$(-2,n)$和$(4,n)$两点，则$n$的值为（
B
）

A.$-2$
B.$-4$
C.$2$
D.$4$

答案

B
3 教材变式题 在同一平面直角坐标系内,将函数$y=2x^2+4x-3$的图象先向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到的图象的顶点坐标是 (
C
)

A.$(-3,-6)$
B.$(1,-4)$
C.$(1,-6)$
D.$(-3,-4)$

答案

C
4 已知抛物线$y=2x^2+2bx-5$，则当$b＜0$时，抛物线的对称轴 （
B
）

A.在$y$轴的左侧
B.在$y$轴的右侧
C.与$y$轴重合
D.位置不确定

答案

B
5 抛物线 $ y = ax^2 + bx + c $ 经过点(-1,0)，(3,0)，且与y轴交于点(0,-5)，则当 $ x = 2 $ 时，$ y $ 的值为 （
A
）

A.-5
B.-3
C.-1
D.5

答案

A
6 已知抛物线 $ y = ax^2 + bx + c $ 与x轴的公共点是(-4,0),(2,0)，则这条抛物线的对称轴是直线
$x=-1$
。抛物线上的最
点。

答案

6. 对称轴是直线$x=-1$
2. 对于生活中的抛物线形的实际问题，建立平面直角坐标系后，可确定抛物线上几个关键点的坐标，运用
待定系数法
可求出抛物线对应的函数表达式，由此解决实际问题。

答案

待定系数法
7 若关于x的函数$y=x^2 - 2mx + m^2 + m + 1$的图象的顶点在第一象限，则m的取值范围是
$m＞0$
。

答案

$m＞0$
8 写出下面抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1) $y=-\dfrac{1}{2}x^2 + 3x - 2$；
(2) $y=(x-2)(2x-1)$.

答案

(1) 将抛物线对应的函数表达式改写成顶点式为$y=-\dfrac{1}{2}(x-3)^2+\dfrac{5}{2}$，所以该抛物线开口向下，对称轴是直线$x=3$，顶点坐标是$(3,\dfrac{5}{2})$；(2) 将抛物线对应的函数表达式改写成顶点式为$y=2(x-\dfrac{5}{4})^2-\dfrac{9}{8}$，所以抛物线的开口向上，对称轴是直线$x=\dfrac{5}{4}$，顶点坐标是$(\dfrac{5}{4},-\dfrac{9}{8})$。
9（易错题）[2025浙江模拟]一次函数$y=ax-b$和二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a,b,c$是常数，且$a≠0$）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
D
）

答案

D 【易错分析】因不会看图识别系数与图象的关系致错。