2026年学习检测九年级数学上册华师大版第4页答案
13. 已知$\sqrt{2x + 4y -5} + |2x - 2 + y| = 0$. 求：
(1) $x$、$y$的值；
(2) $4x + y$的平方根。

答案

(1) 由题意，得$\begin{cases} 2x+4y-5=0, \\ 2x-2+y=0, \end{cases}$解得$x=\dfrac{1}{2}$，$y=1$
(2) $4x+y=4×\dfrac{1}{2}+1=3$.$\because 3$的平方根是$\pm\sqrt{3}$，$\therefore 4x+y$的平方根是$\pm\sqrt{3}$
14. 已知实数$ a $、$ b $满足$ a = \frac{\sqrt{b^2 - 9} + \sqrt{9 - b^2} + 6}{b - 3} $，求$ |a - 2b| - \sqrt{12ab} $的值。

答案

要使$a=\dfrac{\sqrt{b^2-9}+\sqrt{9-b^2}+6}{b-3}$有意义，则$b^2-9≥0$且$9-b^2≥0$，$b-3≠0$. 解得$b=-3$. $\therefore a=\dfrac{0+0+6}{-3-3}=-1$. $\therefore |a-2b|-\sqrt{12ab}=|-1-2×(-3)|-\sqrt{12×(-1)×(-3)}=-1$
1. $\sqrt{(-6)^2}$的值是 【$\boldsymbol{}$】

A.$\pm6$
B.$6$
C.$-6$
D.$\pm\sqrt{6}$

答案

B
2. 下列计算正确的是 【 】

A.$\sqrt{9} = \pm 3$
B.$\sqrt{(-2)^2} = -2$
C.$(-\sqrt{6})^2 = 6$
D.$(\sqrt{-2})^2 = -2$

答案

C
3. 用一个a的值说明“$\sqrt{a^2}=-a$”，这个值可以是 【 】

A.－1
B.1
C.2
D.3

答案

A
4. 若$ m^2 = (-\sqrt{3})^2 $，则$ m = $
$\pm\sqrt{3}$
。

答案

4. $\pm\sqrt{3}$
5. 若$\sqrt{b^2 - 6b + 9} = 3 - b$，则$b$的取值范围为
$b ≤ 3$
。

答案

5. $b ≤ 3$
6. 已知实数$a$、$b$在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简$\sqrt{b^2} - \sqrt{(a - b)^2} =$
$a$
。

答案

6. $a$