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8. 已知$a$、$b$为实数，且$\sqrt{a-5} + 2\sqrt{10-2a} = b+4$，求$a$、$b$的值.
答案
由题意知，$a-5≥0$，$10-2a≥0$. $\therefore a=5$. $\therefore b+4=0$，即$b=-4$
9. 下列式子一定是二次根式的是 【 】
A.$\sqrt{x}$
B.$\sqrt{x+2}$
C.$\sqrt{x^2 -2}$
D.$\sqrt{x^2}$
A.$\sqrt{x}$
B.$\sqrt{x+2}$
C.$\sqrt{x^2 -2}$
D.$\sqrt{x^2}$
答案
D
10. 已知实数$ a $满足$ |2026 - a| + \sqrt{a - 2027} = a $，那么$ a - 2026^2 $的值是 【 】
A.2024
B.2025
C.2026
D.2027
A.2024
B.2025
C.2026
D.2027
答案
D
11. 当 x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）当 x
（2）若式子$\frac{\sqrt{2x + 1}}{x - 4} + x^0$在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为
（1）当 x
为任意实数
时，$\sqrt{x^2 - 2x + 1}$在实数范围内有意义；（2）若式子$\frac{\sqrt{2x + 1}}{x - 4} + x^0$在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为
$x≥ -\dfrac{1}{2}$且$x≠4$，$x≠0$
。答案
11. (1) 为任意实数
(2) $x≥ -\dfrac{1}{2}$且$x≠4$，$x≠0$
(2) $x≥ -\dfrac{1}{2}$且$x≠4$，$x≠0$
12. 已知$△ ABC$的三边分别为$a$、$b$、$c$，且$a$、$b$满足$b=\sqrt{7-a}+\sqrt{a-7}+24$，$c=25$，则$S_{△ ABC}=$
$84$
。答案
12. 84
