2026年课时练内蒙古少年儿童出版社八年级数学上册人教版第28页答案
4.如图，$AD ⊥ BC$，垂足为$D$，且$BD=DC$，延长$BA$至点$E$，若$∠ B=46°$，则$∠ CAE$的度数为
92
°。

答案

4. 92
5.6个边长相等的正方形的组合图形如图所示，则∠1+∠2+∠3=
135°
。

答案

5. 135°
6. 如图，在$△ ABC$ 和$△ AED$ 中，$AB = AE$，$∠ BAE = ∠ CAD$，$AC = AD$。
求证：$△ ABC ≌ △ AED$。

答案

证明:因为∠BAE=∠CAD，
所以∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE，
即∠BAC=∠EAD。
在△ABC和△AED中，
$\begin{cases} AB=AE, \\ ∠BAC=∠EAD, \\ AC=AD, \end{cases}$
所以△ABC≌△AED(SAS)。
7.如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE//CF，AE=CF，BE=DF.
求证：△ADE≌△CBF.

答案

证明:因为AE//CF，
所以∠AED=∠CFB。
因为BE=DF，所以BE+EF=DF+EF，
即BF=DE。
在△ADE和△CBF中，
$\begin{cases} AE=CF, \\ ∠AED=∠CFB, \\ DE=BF, \end{cases}$
所以△ADE≌△CBF(SAS)。
8.如图,在$△ ABC$和$△ AEF$中,$AB = AC$,$AE=AF$,$∠ BAC=∠ EAF$.$BE$分别交$AC$,$CF$于点$D$,$O$.
(1)求证:$BE=CF$;
(2)当$∠ BAC=70°$时,求$∠ BOC$的度数.

答案

（1）证明:因为∠BAC = ∠EAF，所以∠BAC + ∠CAE = ∠EAF + ∠CAE，即∠EAB=∠FAC。
在△EAB和△FAC中，
$\begin{cases} AB=AC, \\ ∠EAB=∠FAC, \\ AE=AF, \end{cases}$
所以△EAB≌△FAC(SAS)。
所以BE=CF。
（2）解:∠BOC=70°。