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(1)画圆时,圆规两脚之间的距离是4 cm,画出圆的直径是()cm,周长是()cm,面积是()cm²。
答案
直径：$2×4=8\ \mathrm{cm}$
周长：$2×3.14×4=25.12\ \mathrm{cm}$
面积：$3.14×4^2=50.24\ \mathrm{cm^2}$
答案依次为$\boldsymbol{8}$，$\boldsymbol{25.12}$，$\boldsymbol{50.24}$。
周长：$2×3.14×4=25.12\ \mathrm{cm}$
面积：$3.14×4^2=50.24\ \mathrm{cm^2}$
答案依次为$\boldsymbol{8}$，$\boldsymbol{25.12}$，$\boldsymbol{50.24}$。
(2)两端都在圆上的线段中，()的长度最长。
答案
直径
(3)半径3 cm的圆的面积比直径4 cm的圆大()cm²。
答案
4÷2=2(cm)
3.14×3² - 3.14×2²
= 28.26 - 12.56
= 15.7
答：半径3 cm的圆的面积比直径4 cm的圆大15.7 cm²。
3.14×3² - 3.14×2²
= 28.26 - 12.56
= 15.7
答：半径3 cm的圆的面积比直径4 cm的圆大15.7 cm²。
(4)在边长4 cm的正方形里剪出一个最大的圆,圆的面积是()cm²,剩下部分面积是()cm²。
答案
圆的半径：$4÷2=2\ (\mathrm{cm})$
圆的面积：$3.14×2^2=12.56\ (\mathrm{cm}^2)$
正方形的面积：$4×4=16\ (\mathrm{cm}^2)$
剩下部分面积：$16-12.56=3.44\ (\mathrm{cm}^2)$
答：圆的面积是$12.56\ \mathrm{cm}^2$，剩下部分面积是$3.44\ \mathrm{cm}^2$。
圆的面积：$3.14×2^2=12.56\ (\mathrm{cm}^2)$
正方形的面积：$4×4=16\ (\mathrm{cm}^2)$
剩下部分面积：$16-12.56=3.44\ (\mathrm{cm}^2)$
答：圆的面积是$12.56\ \mathrm{cm}^2$，剩下部分面积是$3.44\ \mathrm{cm}^2$。
(5)图中圆环的面积占大圆面积的$\frac{5}{9}$,那么小圆半径是大圆半径的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$\frac{2}{3}$
解析
$1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$
圆的面积比等于对应半径平方的比，$\frac{4}{9}=(\frac{2}{3})^2$
圆的面积比等于对应半径平方的比，$\frac{4}{9}=(\frac{2}{3})^2$
(6)在一张长8 cm,宽6 cm的长方形纸片上画一个最大的半圆,这个半圆的面积为()cm²。
答案
$8÷2=4\ \mathrm{cm}$
$\frac{1}{2}×3.14×4^2=25.12\ \mathrm{cm}^2$
答：这个半圆的面积为$25.12\ \mathrm{cm}^2$。
$\frac{1}{2}×3.14×4^2=25.12\ \mathrm{cm}^2$
答：这个半圆的面积为$25.12\ \mathrm{cm}^2$。
(1)下面图形中对称轴最多的图形是()。
A.扇形
B.圆
C.正方形
D.等边三角形
A.扇形
B.圆
C.正方形
D.等边三角形
答案
B
解析
分别统计各图形的对称轴数量：A.扇形有1条对称轴；B.圆有无数条对称轴；C.正方形有4条对称轴；D.等边三角形有3条对称轴。对比可得圆的对称轴数量最多。
(2)如图,两个正方形的边长相等,这两个正方形图中的阴影部分的面积和周长的关系是 ()。
A.面积相等,周长不相等。
B.面积和周长都相等。
C.周长相等,面积不相等。
D.面积和周长都不相等。
A.面积相等,周长不相等。
B.面积和周长都相等。
C.周长相等,面积不相等。
D.面积和周长都不相等。
答案
A
解析
设正方形边长为a：
1. 计算面积：左图阴影面积=正方形面积-2个半圆的面积，2个半圆可拼成1个直径为a的整圆，面积为$a^2 - π(\frac{a}{2})^2$；右图阴影面积=正方形面积-4个扇形的面积，4个扇形可拼成1个半径为$\frac{a}{2}$的整圆，面积同样为$a^2 - π(\frac{a}{2})^2$，因此两阴影面积相等。
2. 计算周长：左图阴影周长=直径为a的圆的周长+正方形的2条边长；右图阴影周长=半径为$\frac{a}{2}$的整圆的周长，不含正方形边长，因此两阴影周长不相等。
综上，两个阴影部分面积相等，周长不相等。
1. 计算面积：左图阴影面积=正方形面积-2个半圆的面积，2个半圆可拼成1个直径为a的整圆，面积为$a^2 - π(\frac{a}{2})^2$；右图阴影面积=正方形面积-4个扇形的面积，4个扇形可拼成1个半径为$\frac{a}{2}$的整圆，面积同样为$a^2 - π(\frac{a}{2})^2$，因此两阴影面积相等。
2. 计算周长：左图阴影周长=直径为a的圆的周长+正方形的2条边长；右图阴影周长=半径为$\frac{a}{2}$的整圆的周长，不含正方形边长，因此两阴影周长不相等。
综上，两个阴影部分面积相等，周长不相等。
(3)一个圆的半径由4 cm增加到6 cm,周长增加了()cm。
A.3.14
B.6.28
C.18.84
D.12.56
A.3.14
B.6.28
C.18.84
D.12.56
答案
D
解析
根据圆的周长公式C=2πr，先计算半径为4cm时的周长：2×3.14×4=25.16cm？不对不对，2*3.14*4是25.12cm，再计算半径为6cm时的周长：2×3.14×6=37.68cm，两者相减得到周长增加量：37.68-25.12=12.56cm。
(4)一只时钟的分针长4 cm,2小时后,这根分针针尖走过的路程是多少厘米？正确的列式是()。
A.$2×3.14×4$
B.$3.14×4^2$
C.$2×3.14×4×2$
D.$3.14×4^2×2$
A.$2×3.14×4$
B.$3.14×4^2$
C.$2×3.14×4×2$
D.$3.14×4^2×2$
答案
C
解析
分针1小时转动1圈，2小时分针针尖一共转动2圈。分针针尖走1圈的路程是半径为4cm的圆的周长，根据圆的周长公式C=2πr，走1圈的路程为2×3.14×4，因此2小时分针针尖走过的总路程列式为2×3.14×4×2。
(5)下面右图是()小朋友从前面、右面和上面观察到的图形。
答案
D
