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1. 某市招聘教师，规定将笔试和面试成绩按照4：6计算总分并择优录取，小明参加本次招聘的笔试成绩是80分，面试成绩是90分，则小明最后得分是（
A.80分
B.85分
C.86分
D.90分
C
）。A.80分
B.85分
C.86分
D.90分
答案
1. C
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确笔试、面试成绩的权重比为4:6，加权平均数的计算规则是将各数据乘以对应权重后求和，再除以权重总和，按照这个规则代入小明的笔试、面试成绩计算即可得到最终得分。
【解析】
根据题意，笔试和面试成绩的权重分别为4和6，按照加权平均数的计算方法：
第一步：计算笔试成绩乘对应权重的结果：$80×4=320$
第二步：计算面试成绩乘对应权重的结果：$90×6=540$
第三步：将两个结果相加后除以权重总和：$\frac{320+540}{4+6}=\frac{860}{10}=86$（分）
因此小明最后得分是86分。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题属于基础应用题，结合招聘计分的实际场景考察加权平均数的计算，只要明确各数据对应的权重，掌握加权平均数的计算方法即可快速求解。
【难度系数】
0.9
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确笔试、面试成绩的权重比为4:6，加权平均数的计算规则是将各数据乘以对应权重后求和，再除以权重总和，按照这个规则代入小明的笔试、面试成绩计算即可得到最终得分。
【解析】
根据题意，笔试和面试成绩的权重分别为4和6，按照加权平均数的计算方法：
第一步：计算笔试成绩乘对应权重的结果：$80×4=320$
第二步：计算面试成绩乘对应权重的结果：$90×6=540$
第三步：将两个结果相加后除以权重总和：$\frac{320+540}{4+6}=\frac{860}{10}=86$（分）
因此小明最后得分是86分。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题属于基础应用题，结合招聘计分的实际场景考察加权平均数的计算，只要明确各数据对应的权重，掌握加权平均数的计算方法即可快速求解。
【难度系数】
0.9
2. 某餐厅供应价格分别为10元、18元、25元的三种盒饭，图6-1-5是该餐厅本月盒饭销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅本月销售盒饭的平均价格为（
A.17元
B.18元
C.19元
D.20元
A
）。A.17元
B.18元
C.19元
D.20元
答案
2. A
解析
【分析】
要计算销售盒饭的平均价格，需使用加权平均数的计算方法：每个盒饭的价格乘以对应的销售占比（权重），再将所有结果相加。首先从扇形统计图中提取三种盒饭的价格和对应销售占比：10元盒饭占30%，18元盒饭占50%，25元盒饭占20%，代入加权平均数公式计算即可。
【解析】
根据加权平均数计算公式：
平均价格 = $10×30\% + 18×50\% + 25×20\%$
分别计算每一项：
$10×30\% = 3$，$18×50\% = 9$，$25×20\% = 5$
求和得：$3+9+5=17$（元）
因此本月销售盒饭的平均价格为17元。
【答案】A
【知识点】
1.扇形统计图的认识
2.加权平均数计算
【点评】
本题属于统计类基础题，解题关键是准确读取扇形统计图的占比信息，熟练掌握加权平均数的计算方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要计算销售盒饭的平均价格，需使用加权平均数的计算方法：每个盒饭的价格乘以对应的销售占比（权重），再将所有结果相加。首先从扇形统计图中提取三种盒饭的价格和对应销售占比：10元盒饭占30%，18元盒饭占50%，25元盒饭占20%，代入加权平均数公式计算即可。
【解析】
根据加权平均数计算公式：
平均价格 = $10×30\% + 18×50\% + 25×20\%$
分别计算每一项：
$10×30\% = 3$，$18×50\% = 9$，$25×20\% = 5$
求和得：$3+9+5=17$（元）
因此本月销售盒饭的平均价格为17元。
【答案】A
【知识点】
1.扇形统计图的认识
2.加权平均数计算
【点评】
本题属于统计类基础题，解题关键是准确读取扇形统计图的占比信息，熟练掌握加权平均数的计算方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3. 某公司要招聘一名职员，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表6-1-1所示，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：1：2的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（
表6-1-1
A.甲
B.乙
C.丙
D.不能确定
B
）。表6-1-1
A.甲
B.乙
C.丙
D.不能确定
答案
3. B
解析
【分析】
本题需要根据给定的权重计算三名应聘者的加权平均得分，再比较得分高低确定录用者。解题思路如下：首先明确学历、经验、工作态度的权重占比为1:1:2，总权重为$1+1+2=4$；然后根据加权平均数的计算公式，分别将三人的三项得分乘以对应权重后求和，再除以总权重得到各自的最终得分；最后比较三人得分，得分最高者即为被录用者。
【解析】
根据加权平均数的计算方法，三项得分权重为1:1:2，总权重为$1+1+2=4$。
1. 计算甲的最终得分：
$\overline{x}_甲=\frac{9×1 + 8×1 + 5×2}{4}=\frac{9+8+10}{4}=\frac{27}{4}=6.75$
2. 计算乙的最终得分：
$\overline{x}_乙=\frac{8×1 + 6×1 + 8×2}{4}=\frac{8+6+16}{4}=\frac{30}{4}=7.5$
3. 计算丙的最终得分：
$\overline{x}_丙=\frac{9×1 + 7×1 + 6×2}{4}=\frac{9+7+12}{4}=\frac{28}{4}=7$
比较三人得分：$7.5＞7＞6.75$，即乙的最终得分最高，因此被录用的是乙。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算、加权平均数应用
【点评】
本题是加权平均数在实际场景中的应用问题，解题核心是准确理解权重的含义，正确代入加权平均数公式计算，掌握加权平均数的计算方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
本题需要根据给定的权重计算三名应聘者的加权平均得分，再比较得分高低确定录用者。解题思路如下：首先明确学历、经验、工作态度的权重占比为1:1:2，总权重为$1+1+2=4$；然后根据加权平均数的计算公式，分别将三人的三项得分乘以对应权重后求和，再除以总权重得到各自的最终得分；最后比较三人得分，得分最高者即为被录用者。
【解析】
根据加权平均数的计算方法，三项得分权重为1:1:2，总权重为$1+1+2=4$。
1. 计算甲的最终得分：
$\overline{x}_甲=\frac{9×1 + 8×1 + 5×2}{4}=\frac{9+8+10}{4}=\frac{27}{4}=6.75$
2. 计算乙的最终得分：
$\overline{x}_乙=\frac{8×1 + 6×1 + 8×2}{4}=\frac{8+6+16}{4}=\frac{30}{4}=7.5$
3. 计算丙的最终得分：
$\overline{x}_丙=\frac{9×1 + 7×1 + 6×2}{4}=\frac{9+7+12}{4}=\frac{28}{4}=7$
比较三人得分：$7.5＞7＞6.75$，即乙的最终得分最高，因此被录用的是乙。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算、加权平均数应用
【点评】
本题是加权平均数在实际场景中的应用问题，解题核心是准确理解权重的含义，正确代入加权平均数公式计算，掌握加权平均数的计算方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
4. 某中学规定学生的学期体育成绩包括健康知识考试、课外体育活动情况、体育技能考试三项，其中健康知识考试成绩占20％，课外体育活动情况成绩占30％，体育技能考试成绩占50％，小明的这三项成绩（百分制）依次为95分、90分、92分，则小明这学期的体育成绩为
92分
。答案
4. 92分
解析
【分析】
这道题考查加权平均数的实际计算，首先明确三项成绩的占比（即权重）不同，不能直接用算术平均计算总成绩，解题思路是将每项成绩分别乘以对应的权重，再将乘积相加，即可得到最终的学期体育成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算规则，总体育成绩=健康知识考试成绩×对应占比+课外体育活动情况成绩×对应占比+体育技能考试成绩×对应占比。
代入小明的三项成绩计算：
$\begin{aligned}\mathrm{总成绩}&=95×20\% + 90×30\% + 92×50\%\\&=95×0.2 + 90×0.3 + 92×0.5\\&=19 + 27 + 46\\&=92(\mathrm{分})\end{aligned}$
【答案】
92分
【知识点】
加权平均数计算；百分数运算
【点评】
本题属于统计知识的基础应用类题目，解题核心是准确对应每个数据的权重，避免混淆加权平均数和算术平均数的计算方法。
【难度系数】
0.9
这道题考查加权平均数的实际计算，首先明确三项成绩的占比（即权重）不同，不能直接用算术平均计算总成绩，解题思路是将每项成绩分别乘以对应的权重，再将乘积相加，即可得到最终的学期体育成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算规则，总体育成绩=健康知识考试成绩×对应占比+课外体育活动情况成绩×对应占比+体育技能考试成绩×对应占比。
代入小明的三项成绩计算：
$\begin{aligned}\mathrm{总成绩}&=95×20\% + 90×30\% + 92×50\%\\&=95×0.2 + 90×0.3 + 92×0.5\\&=19 + 27 + 46\\&=92(\mathrm{分})\end{aligned}$
【答案】
92分
【知识点】
加权平均数计算；百分数运算
【点评】
本题属于统计知识的基础应用类题目，解题核心是准确对应每个数据的权重，避免混淆加权平均数和算术平均数的计算方法。
【难度系数】
0.9
5. 一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是70分和90分，公司给出他这两项测试的平均成绩为85分，可知此次招聘中
笔试
的权重较大。（填“面试”或“笔试”）答案
5. 笔试
解析
【分析】
这道题考查加权平均数的应用，我们可以结合加权平均数的特点思考：首先计算两项成绩权重相等时的算术平均数，再和题目给出的实际平均成绩对比，实际平均成绩更接近哪项测试的成绩，说明哪项测试的权重更大；也可以通过设未知数列方程计算两项的权重，直接比较大小得出结论。
【解析】
方法1：若面试和笔试权重相等，平均成绩应为$(70+90)÷ 2=80$分。题目给出的实际平均成绩为85分，85分更接近笔试成绩90分。根据加权平均数的性质，平均成绩会更偏向权重更大的数据，因此笔试的权重更大。
方法2（验证）：设面试权重为$x$，则笔试权重为$1-x$，根据加权平均成绩公式列方程：
$70x+90(1-x)=85$
展开得：$70x+90-90x=85$
移项合并得：$-20x=-5$
解得：$x=0.25$
即面试权重为0.25，笔试权重为$1-0.25=0.75$，$0.75＞0.25$，因此笔试权重更大。
【答案】
笔试
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题重点考查对加权平均数含义的理解，掌握“加权平均数更靠近权重较高的那项数据”的规律，可快速得出结论，也可通过列方程计算权重验证结果，解题方式灵活。
【难度系数】
0.8
这道题考查加权平均数的应用，我们可以结合加权平均数的特点思考：首先计算两项成绩权重相等时的算术平均数，再和题目给出的实际平均成绩对比，实际平均成绩更接近哪项测试的成绩，说明哪项测试的权重更大；也可以通过设未知数列方程计算两项的权重，直接比较大小得出结论。
【解析】
方法1：若面试和笔试权重相等，平均成绩应为$(70+90)÷ 2=80$分。题目给出的实际平均成绩为85分，85分更接近笔试成绩90分。根据加权平均数的性质，平均成绩会更偏向权重更大的数据，因此笔试的权重更大。
方法2（验证）：设面试权重为$x$，则笔试权重为$1-x$，根据加权平均成绩公式列方程：
$70x+90(1-x)=85$
展开得：$70x+90-90x=85$
移项合并得：$-20x=-5$
解得：$x=0.25$
即面试权重为0.25，笔试权重为$1-0.25=0.75$，$0.75＞0.25$，因此笔试权重更大。
【答案】
笔试
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题重点考查对加权平均数含义的理解，掌握“加权平均数更靠近权重较高的那项数据”的规律，可快速得出结论，也可通过列方程计算权重验证结果，解题方式灵活。
【难度系数】
0.8
6. 现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如表6-1-2所示。将2 kg甲种糖果和3 kg乙种糖果混合成5 kg什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5 kg什锦糖果的单价应定为多少？
表6-1-2
| | 甲种糖果 | 乙种糖果 |
| 单价(元/kg) |
0 | 20 |
| 千克数 | 2 | 3 |
表6-1-2
| | 甲种糖果 | 乙种糖果 |
| 单价(元/kg) |
0 | 20 || 千克数 | 2 | 3 |
答案
6. 解：$\frac{30×2+20×3}{2+3}=24$(元/kg)。
答：这5 kg什锦糖果的单价应定为24元/kg。
答：这5 kg什锦糖果的单价应定为24元/kg。
解析
【分析】
要计算什锦糖果的单价，需用加权平均数求解，两种糖果的千克数就是对应单价的权重。解题思路如下：第一步先分别计算甲、乙两种糖果的总价格，求和得到混合糖果的总价格；第二步计算两种糖果的总质量；第三步用总价格除以总质量，即可得到什锦糖果的单价。
【解析】
解：先计算两种糖果的总价格：
甲种糖果总价：$30 × 2 = 60$（元）
乙种糖果总价：$20 × 3 = 60$（元）
总价格：$60 + 60 = 120$（元）
两种糖果总质量：$2 + 3 = 5$（kg）
根据加权平均数的计算方法，什锦糖果单价为总价格除以总质量，即：
$\frac{30×2 + 20×3}{2+3} = \frac{120}{5} = 24$（元/kg）
【答案】
24元/kg
【知识点】
加权平均数；平均数实际应用
【点评】
本题是平均数在生活中的实际应用问题，解题的核心是理解加权平均数中“权”的意义，本题的权为两种糖果的质量，只要掌握加权平均数的计算方法，结合总价、数量、单价的关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.9
要计算什锦糖果的单价，需用加权平均数求解，两种糖果的千克数就是对应单价的权重。解题思路如下：第一步先分别计算甲、乙两种糖果的总价格，求和得到混合糖果的总价格；第二步计算两种糖果的总质量；第三步用总价格除以总质量，即可得到什锦糖果的单价。
【解析】
解：先计算两种糖果的总价格：
甲种糖果总价：$30 × 2 = 60$（元）
乙种糖果总价：$20 × 3 = 60$（元）
总价格：$60 + 60 = 120$（元）
两种糖果总质量：$2 + 3 = 5$（kg）
根据加权平均数的计算方法，什锦糖果单价为总价格除以总质量，即：
$\frac{30×2 + 20×3}{2+3} = \frac{120}{5} = 24$（元/kg）
【答案】
24元/kg
【知识点】
加权平均数；平均数实际应用
【点评】
本题是平均数在生活中的实际应用问题，解题的核心是理解加权平均数中“权”的意义，本题的权为两种糖果的质量，只要掌握加权平均数的计算方法，结合总价、数量、单价的关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.9
