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7. 某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如表6-1-3所示：
表6-1-3
(1)学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行评分，三人得票率(没有弃权，每名同学只能推荐1人)如图6-1-6所示，每得一票记1分，分别计算三人的得分；
(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
表6-1-3
(1)学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行评分，三人得票率(没有弃权，每名同学只能推荐1人)如图6-1-6所示，每得一票记1分，分别计算三人的得分；
(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
答案
7. 解：(1)甲的得分是$200×25\%=50$(分)；
乙的得分是$200×40\%=80$(分)；
丙的得分是$200×35\%=70$(分)。
(2)甲的成绩是$(75×4+93×3+50×3)÷(4+3+3)=72.9$(分)，
乙的成绩是$(80×4+70×3+80×3)÷(4+3+3)=77$(分)，
丙的成绩是$(90×4+68×3+70×3)÷(4+3+3)=77.4$(分)。
因为$77.4＞77＞72.9$，
所以丙的得分最高。
乙的得分是$200×40\%=80$(分)；
丙的得分是$200×35\%=70$(分)。
(2)甲的成绩是$(75×4+93×3+50×3)÷(4+3+3)=72.9$(分)，
乙的成绩是$(80×4+70×3+80×3)÷(4+3+3)=77$(分)，
丙的成绩是$(90×4+68×3+70×3)÷(4+3+3)=77.4$(分)。
因为$77.4＞77＞72.9$，
所以丙的得分最高。
解析
【分析】
（1）第一问求三人的投票得分，已知总投票人数为200人，每得一票记1分，且无弃权票，因此只需用总人数分别乘三人的得票率，即可求出各自的投票得分。
（2）第二问是按固定比例计算加权平均成绩，首先明确笔试、面试、学生投票三项的权重比为4:3:3，加权平均成绩的计算规则是：将三项得分分别乘对应权重后求和，再除以权重的总份数，算出三人的加权成绩后比较大小，得分最高的即为所求。
【解析】
(1) 计算三人的投票得分：
甲的投票得分：$200×25\% = 50$（分）
乙的投票得分：$200×40\% = 80$（分）
丙的投票得分：$200×35\% = 70$（分）
(2) 按4:3:3的比例计算个人综合成绩：
甲的综合成绩：$\frac{75×4 + 93×3 + 50×3}{4+3+3} = \frac{300 + 279 + 150}{10} = 72.9$（分）
乙的综合成绩：$\frac{80×4 + 70×3 + 80×3}{4+3+3} = \frac{320 + 210 + 240}{10} = 77$（分）
丙的综合成绩：$\frac{90×4 + 68×3 + 70×3}{4+3+3} = \frac{360 + 204 + 210}{10} = 77.4$（分）
因为$77.4＞77＞72.9$，所以丙的得分最高。
【答案】
(1) 甲得50分，乙得80分，丙得70分；
(2) 丙的得分最高。
【知识点】
1. 百分数计算 2. 加权平均数
【点评】
本题结合实际选拔场景考查统计知识的应用，解题核心是掌握加权平均数的计算方法，明确各数据对应的权重，侧重基础计算能力的考查。
【难度系数】
0.8
（1）第一问求三人的投票得分，已知总投票人数为200人，每得一票记1分，且无弃权票，因此只需用总人数分别乘三人的得票率，即可求出各自的投票得分。
（2）第二问是按固定比例计算加权平均成绩，首先明确笔试、面试、学生投票三项的权重比为4:3:3，加权平均成绩的计算规则是：将三项得分分别乘对应权重后求和，再除以权重的总份数，算出三人的加权成绩后比较大小，得分最高的即为所求。
【解析】
(1) 计算三人的投票得分：
甲的投票得分：$200×25\% = 50$（分）
乙的投票得分：$200×40\% = 80$（分）
丙的投票得分：$200×35\% = 70$（分）
(2) 按4:3:3的比例计算个人综合成绩：
甲的综合成绩：$\frac{75×4 + 93×3 + 50×3}{4+3+3} = \frac{300 + 279 + 150}{10} = 72.9$（分）
乙的综合成绩：$\frac{80×4 + 70×3 + 80×3}{4+3+3} = \frac{320 + 210 + 240}{10} = 77$（分）
丙的综合成绩：$\frac{90×4 + 68×3 + 70×3}{4+3+3} = \frac{360 + 204 + 210}{10} = 77.4$（分）
因为$77.4＞77＞72.9$，所以丙的得分最高。
【答案】
(1) 甲得50分，乙得80分，丙得70分；
(2) 丙的得分最高。
【知识点】
1. 百分数计算 2. 加权平均数
【点评】
本题结合实际选拔场景考查统计知识的应用，解题核心是掌握加权平均数的计算方法，明确各数据对应的权重，侧重基础计算能力的考查。
【难度系数】
0.8
8. 某广告公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，他们各项测试成绩如表6-1-4所示：
表6-1-4
(1)如果公司认为三项测试成绩同等重要，通过计算说明谁将被录用；
(2)请你为三项测试设计合理的比例，为公司招聘一名网络维护员，以此为依据确定录用者，说明谁将被录取，并说一说你这样设计比例的理由。
表6-1-4
(1)如果公司认为三项测试成绩同等重要，通过计算说明谁将被录用；
(2)请你为三项测试设计合理的比例，为公司招聘一名网络维护员，以此为依据确定录用者，说明谁将被录取，并说一说你这样设计比例的理由。
答案
8. 解：(1)甲的成绩为70分，乙的成绩为68分，丙的成绩为68分，所以甲将被录用。
(2)赋予公关能力、计算机使用能力、创新能力的权分别为2,5,3，计算得到：甲的成绩为64.2分，乙的成绩为71.5分，丙的成绩为68.5分，乙的成绩最高，所以乙将被录用。
阐述理由略(答案不唯一，合理即可)。
(2)赋予公关能力、计算机使用能力、创新能力的权分别为2,5,3，计算得到：甲的成绩为64.2分，乙的成绩为71.5分，丙的成绩为68.5分，乙的成绩最高，所以乙将被录用。
阐述理由略(答案不唯一，合理即可)。
解析
【分析】
(1) 当三项测试成绩同等重要时，三项的权重相同，解题时只需分别计算三名候选人三项成绩的算术平均数，比较平均数大小，平均数最高的候选人将被录用。
(2) 招聘网络维护员，岗位核心要求是计算机使用能力，因此设计权重时可提高计算机使用能力的占比，再根据加权平均数的计算规则，分别计算三人的加权成绩，加权成绩最高者录用，权重设计符合岗位特性即可。
【解析】
(1) 三项成绩同等重要时，计算三人的平均成绩：
甲的平均成绩：$\overline{x}_甲=\frac{88+50+72}{3}=\frac{210}{3}=70$（分）
乙的平均成绩：$\overline{x}_乙=\frac{45+74+85}{3}=\frac{204}{3}=68$（分）
丙的平均成绩：$\overline{x}_丙=\frac{67+70+67}{3}=\frac{204}{3}=68$（分）
因为$70＞68$，甲的平均成绩最高，所以甲将被录用。
(2) 结合网络维护员的岗位特性，更看重计算机使用能力，赋予公关能力、计算机使用能力、创新能力的权分别为2,5,3，计算三人加权成绩：
甲的加权成绩：$\overline{x}_甲=\frac{88×2+50×5+72×3}{2+5+3}=\frac{176+250+216}{10}=64.2$（分）
乙的加权成绩：$\overline{x}_乙=\frac{45×2+74×5+85×3}{2+5+3}=\frac{90+370+255}{10}=71.5$（分）
丙的加权成绩：$\overline{x}_丙=\frac{67×2+70×5+67×3}{2+5+3}=\frac{134+350+201}{10}=68.5$（分）
因为$71.5＞68.5＞64.2$，乙的加权成绩最高，所以乙将被录用。
（权重设计不唯一，合理即可，理由：网络维护员的日常工作以计算机操作为核心，因此计算机使用能力的权重设置最高）
【答案】
(1) 甲将被录用；
(2) 按公关能力:计算机使用能力:创新能力=2:5:3的权重计算，乙将被录用（答案不唯一，合理即可）。
【知识点】
算术平均数计算；加权平均数计算；权的实际应用
【点评】
本题结合实际招聘场景考查平均数的应用，既要求掌握平均数的计算方法，也需要结合实际需求灵活设置权重，体会权对平均结果的影响，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
(1) 当三项测试成绩同等重要时，三项的权重相同，解题时只需分别计算三名候选人三项成绩的算术平均数，比较平均数大小，平均数最高的候选人将被录用。
(2) 招聘网络维护员，岗位核心要求是计算机使用能力，因此设计权重时可提高计算机使用能力的占比，再根据加权平均数的计算规则，分别计算三人的加权成绩，加权成绩最高者录用，权重设计符合岗位特性即可。
【解析】
(1) 三项成绩同等重要时，计算三人的平均成绩：
甲的平均成绩：$\overline{x}_甲=\frac{88+50+72}{3}=\frac{210}{3}=70$（分）
乙的平均成绩：$\overline{x}_乙=\frac{45+74+85}{3}=\frac{204}{3}=68$（分）
丙的平均成绩：$\overline{x}_丙=\frac{67+70+67}{3}=\frac{204}{3}=68$（分）
因为$70＞68$，甲的平均成绩最高，所以甲将被录用。
(2) 结合网络维护员的岗位特性，更看重计算机使用能力，赋予公关能力、计算机使用能力、创新能力的权分别为2,5,3，计算三人加权成绩：
甲的加权成绩：$\overline{x}_甲=\frac{88×2+50×5+72×3}{2+5+3}=\frac{176+250+216}{10}=64.2$（分）
乙的加权成绩：$\overline{x}_乙=\frac{45×2+74×5+85×3}{2+5+3}=\frac{90+370+255}{10}=71.5$（分）
丙的加权成绩：$\overline{x}_丙=\frac{67×2+70×5+67×3}{2+5+3}=\frac{134+350+201}{10}=68.5$（分）
因为$71.5＞68.5＞64.2$，乙的加权成绩最高，所以乙将被录用。
（权重设计不唯一，合理即可，理由：网络维护员的日常工作以计算机操作为核心，因此计算机使用能力的权重设置最高）
【答案】
(1) 甲将被录用；
(2) 按公关能力:计算机使用能力:创新能力=2:5:3的权重计算，乙将被录用（答案不唯一，合理即可）。
【知识点】
算术平均数计算；加权平均数计算；权的实际应用
【点评】
本题结合实际招聘场景考查平均数的应用，既要求掌握平均数的计算方法，也需要结合实际需求灵活设置权重，体会权对平均结果的影响，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
