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1.已知a的算术平方根为8，则a的立方根是
4
。答案
1. 4
2. $-\dfrac{1}{64}$ 的立方根的绝对值的平方根是
$\pm \dfrac{1}{2}$
.答案
2. $\pm \dfrac{1}{2}$
3.已知一个数的算术平方根和立方根相同，则这个数是
0或1
.答案
3. 0或1
4.一个偶数的立方根比2大，它的算术平方根比4小，这个数可能是
10,12,14
。答案
4. 10,12,14
5. $\sqrt[3]{125}$的立方根是…………【 】
A.5
B.$\pm 5$
C.$\pm \sqrt[3]{5}$
D.$\sqrt[3]{5}$
A.5
B.$\pm 5$
C.$\pm \sqrt[3]{5}$
D.$\sqrt[3]{5}$
答案
D
6.下列各组数互为相反数的是 【 】
A.$3$与$\sqrt[3]{-9}$
B.$\sqrt{2}$与$-\dfrac{1}{2}$
C.$15$与$\sqrt{(-15)^2}$
D.$|-2|$与$\sqrt[3]{-8}$
A.$3$与$\sqrt[3]{-9}$
B.$\sqrt{2}$与$-\dfrac{1}{2}$
C.$15$与$\sqrt{(-15)^2}$
D.$|-2|$与$\sqrt[3]{-8}$
答案
D
7. 下列说法错误的是 …………【 】
A.$\sqrt[3]{9^2}$的平方根是 $\pm 3$
B.$\sqrt[3]{8^2}$的平方根是 $\pm 2$
C.$\sqrt{(-3)^2}$的立方根是 $\sqrt[3]{3}$
D.$\sqrt[3]{(-x)^3}$的立方根是 $-\sqrt[3]{x}$
A.$\sqrt[3]{9^2}$的平方根是 $\pm 3$
B.$\sqrt[3]{8^2}$的平方根是 $\pm 2$
C.$\sqrt{(-3)^2}$的立方根是 $\sqrt[3]{3}$
D.$\sqrt[3]{(-x)^3}$的立方根是 $-\sqrt[3]{x}$
答案
A
8.如果$(-5)^2$的平方根是$a$，那么$a$的立方根是 …………………………………………【 】
A.$-5$
B.$-\sqrt[3]{5}$
C.$\sqrt[3]{5}$或$-\sqrt[3]{5}$
D.$5$或$-5$
A.$-5$
B.$-\sqrt[3]{5}$
C.$\sqrt[3]{5}$或$-\sqrt[3]{5}$
D.$5$或$-5$
答案
C
9.填空并解答问题：
(1) $\sqrt[3]{27} =$
$\sqrt[3]{-27} =$
由此可得$\sqrt[3]{27}$与$\sqrt[3]{-27}$互为相反数。
(2) 若$\sqrt[3]{4 - 2x}$与$\sqrt[3]{3x - 7}$互为相反数，
求$x$的值。
(1) $\sqrt[3]{27} =$
3
，$\sqrt[3]{-27} =$
-3
，由此可得$\sqrt[3]{27}$与$\sqrt[3]{-27}$互为相反数。
(2) 若$\sqrt[3]{4 - 2x}$与$\sqrt[3]{3x - 7}$互为相反数，
求$x$的值。
答案
9. (1) 3，-3 (2) $x = 3$
10.已知$n$为正整数，计算：
$\sqrt[3]{-1} + \sqrt[3]{-8} + \sqrt[3]{-27} + \dots + \sqrt[3]{-n^3}.$
$\sqrt[3]{-1} + \sqrt[3]{-8} + \sqrt[3]{-27} + \dots + \sqrt[3]{-n^3}.$
答案
原式 $=-(1+2+3+\dots+n) = -\dfrac{n(n+1)}{2}$
