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1.合比性质：如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么
$\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}$
。答案
1. $\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}$
2.等比性质:如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\dots=\frac{m}{n}(b+d+\dots+n≠0)$，那么
$\frac{a+c+\dots +m}{b+d+\dots +n}=\frac{a}{b}$
。答案
2. $\frac{a+c+\dots +m}{b+d+\dots +n}=\frac{a}{b}$
1.若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=4$，且$a+c+e=8$，则$b+d+f$等于（
A.4
B.8
C.32
D.2
D
）。A.4
B.8
C.32
D.2
答案
1. D
2. 若$\dfrac{x - 2y}{y} = \dfrac{2}{3}$，则$\dfrac{x}{y} =$
$\frac{8}{3}$
。答案
2. $\frac{8}{3}$
3.若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{3}{4}(b+d+f≠0)$，则$\frac{a+c+e}{b+d+f}=$
$\frac{3}{4}$
。答案
3. $\frac{3}{4}$
4.已知$x:y:z=3:4:5$，且$x+y+z=12$，则$x=$
3
，$y=$4
，$z=$5
。答案
4. 3 4 5
5.已知$\frac{a}{3}=\frac{b}{2}≠0$，且$a+3b=5$，则a的值为
$\frac{5}{3}$
。答案
5. $\frac{5}{3}$
6.已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$，且$3x - 2y + 4z = 60$，则x的值为
6
。答案
6. 6
7.若$x:y=2:3,y:z=2:3$,则代数式$\frac{x+y}{z}$的值是
$\frac{10}{9}$
。答案
7. $\frac{10}{9}$
8.若$\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}$，则$\frac{a+2b-3c}{a+c}$的值是
$\frac{4}{5}$
答案
8. $\frac{4}{5}$
9. 已知$\frac{2b+c}{a}=\frac{2c+a}{b}=\frac{2a+b}{c}=m$，且$a+b+c≠0$，则$m=$
3
。答案
9. 3
10. 若$\frac{3}{x}=\frac{4}{y}=\frac{5}{z}$，则$\frac{2x + 4y - z}{x - 3y + 5z}=$
$\frac{17}{16}$
。答案
10. $\frac{17}{16}$
11.【数学文化】《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆的形式既不同于天平衡杆，也异于秤杆。该铜衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线。用该铜衡杆称物，可以把被称物与砝码分别放在提纽两边不同位置的刻线上。如图所示的是铜衡杆的使用示意图，此时被称物的质量是砝码质量的
1.2
倍。答案
11. 1.2
12. 已知 $ k = \frac{a+b}{c} = \frac{b+c}{a} = \frac{c+a}{b} $，求k的值。
答案
解:分两种情况讨论:①当 $ a+b+c=0 $时,$a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b$,
$\therefore k=-1$。
②当 $ a+b+c≠0 $ 时，
$\because \frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=k$,
$\therefore k=\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$。
综上,k的值为2或-1。
$\therefore k=-1$。
②当 $ a+b+c≠0 $ 时，
$\because \frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=k$,
$\therefore k=\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$。
综上,k的值为2或-1。
